ИДЗ «Метод математической индукции» (8 баллов)
Последний день сдачи 08.02.16(БИС-15, БТТ-14); 09.02.16(БИК-14); 10.02.16 (БПЭ-15); 12.02.16(ББИ-15)
Вариант 1.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 2.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 3.
Доказать ММИ, что сумма кубов 
первых чисел натурального ряда равна
.
___________________________________________________________
Вариант 4.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 5.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 6.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 7.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 8.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 9.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 10.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 11.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 12.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 13.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 14.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 15.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 16.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 17.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 18.
Доказать ММИ формулу 
го члена арифметической прогрессии
,
где 
первый член, 
разность арифметической прогрессии.
___________________________________________________________
Вариант 19.
Доказать ММИ формулу суммы первых 
членов арифметической
прогрессии
.
_________________________________________________________
Вариант 20.
Доказать ММИ формулу 
- го члена геометрической прогрессии
,
где 
первый член, 
знаменатель геометрической прогрессии.
___________________________________________________________
Вариант 21.
Доказать ММИ, что для любого 
.
Вариант 22.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 23
При каких натуральных значениях n верно неравенство
n3 >n2+n+1?
Доказать ММИ.
___________________________________________________________
Вариант 24.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 25.
Доказать ММИ, что для любого 
.
___________________________________________________________
Вариант 26.
Доказать ММИ, что для любого 
n3+11n делится на 6.
___________________________________________________________
Вариант 27.
При каких натуральных значениях n верно неравенство
?
Доказать ММИ.
___________________________________________________________
Вариант 28.
Доказать ММИ, что число диагоналей любого выпуклого 
-угольника равно 
.
___________________________________________________________
Вариант 29.
Доказать ММИ, что для любого 
22n+1 +1 делится на 3.
________________________________________________________________________________
Вариант 30.
Доказать ММИ, что для любого 
22n+2–1 делится на 3.
Вариант 31.
Доказать ММИ, что для любого 
72n+2–1 делится на 48
Вариант 32.
Доказать ММИ, что при любом натуральном 
число 
оканчивается цифрой 7.
Вариант 33.
При каких натуральных значениях n верно неравенство
2n2 > -
n+11?
Доказать ММИ.
Вариант 34.
При каких натуральных значениях n верно неравенство
?
Доказать ММИ.
Вариант 35.
При каких натуральных значениях n верно неравенство
?
Доказать ММИ.
Вариант 36.
число 
будет целым.