Аннотация: методическая разработка по теме «Подготовка учащихся 1 и 2 классов к решению задач содержит подготовительные упражнения для приобретения навыков решения задач в последующих классах. В разработке представлены уроки, которые можно проводить на этапах подготовки учащихся к решению задач.
Методическая разработка по теме:
«Комплексная подготовка учащихся 1 и 2 классов к решению задач на уроках математики.»
(из опыта работы учителя начальных классов )
Образовательная область: математика
Автор программы:
Тема: «Подготовка учащихся к решению задач»
Класс: 2 (1-4) I четверть
Комплекс задач к теме:
Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.
Методика обучения детей решению задач претерпела серьезные изменения в связи с введением в начальный курс математики новых программ.
По программе понятие «задача» вводится во 2 классе.
Работа над ней ведётся в течение последующего обучения в начальной школе.
Но подготовительная работа к знакомству школьников с текстовой задачей начинается с 1 класса и продолжается в I четверти 2 класса.
В процессе изучения данной темы решаются следующие обучающие, воспитательные и развивающие задачи:
Формирование основных мыслительных операций: анализ; синтез; сравнение. Выработка умений описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов. Выработка умения чертить, складывать и вычитать отрезки. Выработка умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели. Формирование представления о смысле действий сложения и вычитания, о понятиях «увеличить (уменьшить) на», о разностном сравнении. Выработка навыков чтения. Отыскание в окружающей действительности таких закономерностей и фактов, которые могут быть описаны математически. Подготовка учащихся к их дальнейшей трудовой деятельности с учетом современного уровня развития науки и техники. Развитие логического мышления учащихся. Воспитание настойчивости, воли, потребности в умственном усилии, осмысление собственных возможностей, способностей и личных качеств.Программа курса.
тема: "Подготовка учащихся к решению задач".
1класс - Ш, IV четверть.
Ш четверть - 5 часов.
IV четверть - 5 часов.
Анализ задач с недостающими и лишними данными /2 часа/.
Анализ задач с противоречивым условием и вопросом /2 часа/.
Анализ задач с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно.
Выбор схемы для решения задачи /2 часа/.
Выбор вопросов для данного условия /2 часа/.
2 класс - 1 четверть - 14 часов.
Выбор условия, к данному вопросу /2 часа/. Выбор выражений для решения задачи /2 часа/. Выбор данных для условия задачи /2 часа/. Изменение текста задачи в соответствии с данным решением 2 часа/. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме /2 часа/. Объяснение выражений составленных по данному условию /2 часа/. Выбор решения задачи /2 часа/.
Описание методики проведения подготовительной работы к решению задач.
При обучении учащихся решению задач существенным является не отработка умения решать определённые типы (виды) текстовых задач, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций, формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей, усвоение структуры задачи и осознание процесса её решения.
Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.
Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и составных) используется приём сравнения текстов задач. Для этой цели предлагаются задания:
-Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь? Почему?
а) На одном проводе сидели ласточки, а на другом 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?
б) На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?- Подумай! Будут ли эти тексты задачами?
а) На одной тарелке 3 огурца, а на другой - 4 . Сколько помидоров
на двух тарелках?
б) На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько тюльпанов росло на клумбе?
- Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Можно
ли утверждать, что решения этих задач будут одинаковыми?
а) Возле дома росло 7 яблонь и 3 вишни. Сколько фруктовых
деревьев росло возле дома
б) Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 берёзы. Сколько
фруктовых деревьев росло возле дома?
В приведённых примерах использованы тексты задач:
а) о недостающими и лишними данными;
б) о противоречивым условием и вопросом;
в) с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно.
Такие задания позволяют школьникам сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи.
С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения предлагаются задания, в которых используются приёмы
1. Выбор схемы.
В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле? Маша нарисовала к задаче такую схему:
.
Миша такую:
.
.
Кто из них невнимательно читал текст задачи?
2. Выбор вопросов.
От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, потом ещё 4, Подумай! На какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
а) Сколько всего дециметров проволоки отрезали?
б) На сколько дециметров меньше отрезали в первый раз, чем во
второй?
в) На сколько дециметров проволока стала короче?
г) Сколько дециметров проволоки осталось?
3. Выбор выражений.
На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли" 4 велосипедиста, на втором - 6. Сколько спортсмен пришло к финишу?
Выбери выражение, которое является решением задачи:
6+4 6-4 70-6
70-6-4 70-4-6 70-4
4. Выбор условия к данному вопросу.
Подбери условия к данному вопросу и реши задачу. Сколько всего детей занимается в студии?
а) В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
б) В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем
девочек.
в) В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
г) В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
д) В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
5. Выбор данных.
На аэродроме было 75 самолётов. Сколько самолётов осталось? Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный в ней вопрос:
а) Утром прилесамолетов, а вечером уле
б) Улетело на 20 самолетов больше, чем было.
в) Улетело сначала 30 самолетов, а потом 20.
6. Изменение текста задачи в соответствии о данным решением.
Подумай! Что нужно изменить в текстах задач, чтобы выражение 9-6 было решением каждой?
а) На двух скамейках сидели 6 девочек. На первой - 9 девочек.
Сколько девочек сидело на второй скамейке?
б) В саду 9 кустов красной смородины, а кустов чёрной смородины
на 6 больше. Сколько кустов чёрной смородины в саду?
в) В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин
в гараже?
7. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.
Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см.
Рассмотрите схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием.
Объяснение выражений, составленных по данному условию.
Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа и 19 кг сельдерея. Сколько всего килограммов зелени
отправил фермер в магазин? Что обозначают выражения,
составленные по условию задачи:
45-19 45+19 45+4 45-4
9. Выбор решения задачи.
Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки? Маша решила эту задачу так: 8+4=12(кг) Д Миша - так: 8-4=4(кг) Кто прав: Миша или Маша?
Проверь себя, обозначив данные и искомые задачи на схеме.
Следует иметь ввиду, что эффективность таких обучающих заданий зависит от определенных условий.
Все математические понятия, необходимые для решения задач в
сложение и вычитание, изучены до знакомства с задачей.
Проведена подготовительная работа к обучению решения задач,
которая связана с выполнением различных действий: с предметами или с их моделями в соответствии с предлагаемой ситуацией.
Деятельность детей в процессе обучения решению задач направлю
не на отработку умения решать задачи определённых типов, а на
формирование общих умений: читать текст задачи, устанавливать
взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомыми,
выбирать арифметическое действие для её решения.
Для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, учитель может использовать обучающие задания, включающие различные сочетания методических приёмов.
Работу с обучающими заданиями на уроке целесообразно построить фронтально. Это создаёт условия для обсуждения ответов детей и для включения их в активную мыслительную деятельность.
Описанную выше методику проведения подготовительной работы для решения задач можно проследить на следующих уроках.
Урок математики 2 класс
Тема: «Подготовка учащихся к решению задач»
Цели:
Закрепить умение чертить, складывать и вычитать отрезки. Познакомить с понятием «Задача». Воспитывать трудолюбие. Развивать мышление.Ход урока.
Организационный момент урока. Устный счет.На доске записаны числа
48, 96, 53, 18, 46, 91, 85, 17 –
Назовите числа в порядке возрастания, убывания. Увеличьте каждое число на 18- назовите ответ. Уменьшите каждое число на 15 – назовите ответ. Представьте каждое число в виде суммы разрядных слагаемых. Работа над новым материалом. Работа по учебнику стр.49.Состав задачи
Условие
Вопрос
Решение
Ответ
Соотнесение вопроса с условием задачи.У причала 7 лодок и 5 яхт. У причала стояло 6 яхт, а лодок на 10 больше. Сколько лодок стояло у причала?
а) Соедините вопрос с условием так, чтобы получилась задача
б) Выберите схему, которая соответствует этой задаче
Я Я
Л Л
Я
Л
в) Отметьте на схеме отрезок, образующий 10 лодок.
г) Запишите выражение, обозначающее сколько лодок стояло у причала.
д) Запишите ответ.
Соотнесение задачи с решением.а) У Маши 7 шаров, 7-2=5 (ш)
У Миши 5. На сколько Ответ: 5 шаров
Меньше шаров у Миши,
Чем у Маши?
б) У Маши 7 шаров 7+2=9 (ш)
у Миши на 2 шара
меньше. Сколько шаров Ответ: 9 шаров
у Миши?
в) У Маши 7 шаров, у 7-5=2 (ш)
Миши на 2 шара больше Ответ: на 2 шара
Сколько шаров у Миши?
Решение задачи по условию.а) Прочитайте выражение: 15-7
б) Вставьте пропущенные в задаче слова и числа, если данное выражение является её решением
В одной вазе…. Груш, в другой на … груш …..
Сколько груш в другой вазе?
Решение задач по данной схеме.а) Рассмотри схему.
20
5
б) Используя данную схему, вставьте пропущенные в задаче слова и числа.
На одной стороне улицы … домов, а на другой на …. Домов. Сколько домов на …. улице?
в) Запишите решение задачи и ответ.
6. Решение задачи по данному условию.
а) Мама поставила на стол 7 тарелок. Сколько еще тарелок нужно поставить, если будет обедать 9 человек.
б) Дорисуйте схему, чтобы она соответствовала данной задаче.
7
в) Запишите решение задачи и ответ.
Итог урока.
Урок математики 2 класс
Автор учебника
Тема: «Подготовка к решению задач»
Цели:
Подготовка детей к изучению темы «Решение задач». Воспитывать трудолюбие. Развивать логическое мышление.Ход урока
Организационный момент урока. Устный счет Решение задач на развитие логического мышления /устно/.а) В елочной гирлянде чередуются 11 розовых и зелёных лампочек. Первая лампочка розовая. Какого цвета последняя лампочка?
б) У Алеши и Димы поровну солдатиков. Сколько солдатиков Алеша дал Диме, если у Димы стала на 6 солдатиков больше, чем у Алеши?
в) На тополе 8 галок, а на дубе на 4 меньше. Несколько галок перелетели с тополя на дуб. На обоих деревьях стало птиц поровну. Сколько галок перелетело на дуб?
г) В одном доме на 1 подъезд больше, чем в другом. Всего в этих домах 9 подъездов. Сколько подъездов в каждом доме?
д) У мальчика 2 паровозика и 7 вагончиков. Сколько вагончиков должен взять из этих вагончиков, чтобы составить 2 одинаковых поезда.
Придумайте выражения, в которых уменьшаемое – круглые десятки, а вычитаемое – однозначные числа. Работа по теме урока Анализ условия задачи.У зайчика 3 большие морковки и 6 маленьких
Выражение к задаче
8+1 7+2 6+3 6-3 2+4 9-3
Среди данных выражений назови выражение, которое показывает:
а) Сколько всего морковок у зайчика?
б) На сколько у зайчика маленьких морковок больше, чем больших?
в) На сколько у зайчика больших морковок меньше, чем маленьких?
- Запишите эти выражения в тетрадь и вычислите их значения
На доске условие задачи:
В букете 3 красных розы, 4 белых и 2 желтые.
Используя данное условие, запишите выражением ответ на каждый вопрос:
а) Сколько красных и желтых роз в букете?
б) Сколько красных и белых роз в букете?
в) Сколько белых и желтых роз в букете?
г) На сколько меньше красных роз, чем белых?
д) На сколько больше красных роз, чем желтых?
е) На сколько больше белых роз, чем желтых?
ж) На сколько меньше желтых роз, чем красных?
з) Сколько всего роз в букете?
Обозначьте данные отрезки букетами так, чтобы они соответствовали условию
Работа по учебнику.
№ 56 стр19
В одном вагоне ехало 28 пассажиров, а в другом на 6 пассажиров больше. Пользуясь данными отрезками, покажи сколько пассажиров ехало в двух вагонах.
28
1в
6
2в
№58 стр.19
В киоске продали 27 газет и 13 журналов. Пользуясь данными отрезками, покажите на сколько меньше продали журналов, чем газет.
27
13
Работа по повторению. Используя цифры 8, 1, 9, 0 запиши шесть двузначных чисел. Перепишите числа в порядке
1вариант – возрастания.
2вариант – убывания.
Начертите отрезок АВ длиной 4см и отрезок СД длиной 8см. Постройте отрезок, равный сумме этих отрезков. Измерьте и запишите его длину. Постройте отрезок, равный разности этих отрезков. Измерьте и запишите его длину. Итог урока.