Силлабус по дисциплине математика-1,2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

Международная академия управления, права, финансов и бизнеса

СИЛЛАБУС

по дисциплине  математика-1,2

для направления (специальности) экономика, менеджмент, прикладная информатика

форма обучения очная, заочная

Всего 6 кредитов

Курс  1

Семестр  1,2

Лекций 48 часов

Практических (семинарских)        48        часов

Лабораторных        часов

Количество рубежных контролей (РК)  3 промежуточных,2 итоговых

СРС 84 часов.  Всего аудиторных часов 96 . Всего внеаудиторных часов  Экзамен 1,2 семестр 

Составители _,

рассмотрен и утвержден  на заседании кафедры  __________________________________ 

1.Требования по государственному стандарту: Аналитическая  геометрия и линейная алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, элементы теории вероятностей и статистики.

2.Описание курса:

Название дисциплины – “математика-1,2” Код и цикл дисциплины – Б.2.1.,математический и естественнонаучный цикл Тип дисциплины – теоретико-практическая. Уровень курса - бакалавриат Год изучения - 1(1курс) Семестр -1 и 2 Число кредитов – 6(1 кр. = 30ч.), из них I семестр 2кр.(1ч. лекции,1ч. практики в неделю)  II семестр 4  кр.( 2ч. лекции,2ч. практикив неделю)  в каждом семестре 16 уч. недель –профессор кафедры естественнонаучных дисциплин(ЕНД),т.53-17-96,эл. почта  *****@***ru

9.Необходимость дисциплины – обязательная. Требования к результатам обучения  дисциплины и получаемые компетенции: результатом обучения  по данной дисциплине является развитие логического мышления,  возможность понимания последующих  курсов теории вероятностей, математической статистики, математической экономики и др.

Методы преподавания – классические и интерактивные

12. Язык преподавания - русский

13. Формы занятия - лекции, практические

3.Политика оценивания :

"Отлично"(87-100) - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено числом баллов, близким к максимальному.

"Хорошо”(73-86) - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов некоторые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы недостаточно,  все  предусмотренные  программой  обучения  учебные  задания выполнены, качество выполнения ни одного из них не оценено минимальным числом 5аллов, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

“Удовлетворительно"(60-72) - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые практические навыки заботы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий, возможно, содержат ошибки.

“Неудовлетворительно"( до 59) - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые практические навыки работы не сформированы, все выполненные учебные задания содержат грубые ошибки, дополнительная самостоятельная работа над материалом курса не приведет к какому-либо значимому повышению качества выполнения учебных заданий.

4. Контроль: Подробно в положении о модульно-рейтинговой системе  МАУПФиБ

5. Цели и задачи курса:

Преподавание математики в высших учебных заведениях имеет цель:

формирование личности студентов, развитие их интеллекта и способностей к  логическому  и алгоритмическому мышлению, обучение основным математическим методам,  необходимым для анализа и моделирования процессов и явлений, усвоение методов обработки и анализа результатов, выработать представление о принципах математических  рассуждений и доказательств.

А также  привить навыки

использования классических  примеров для решения конкретных экономических, хозяйственных задач; построения математических моделей для экономических процессов; обработки экономической финансовой и другой информации на примерах решения типовых задач.

Основными задачами курса является:

научить студентов приемам исследования и решения математически формированных задач; уметь анализировать полученные результаты и делать обобщение; усвоение основных математических  понятий и методов; иметь понятие о алгоритмах решения сформулированных задач; иметь понятие о математике случайного; усвоение методик построения математических моделей для экономических процессов ; проведение анализа полученных результатов.

6.Пререквизиты: курс опирается на хорошее знание школьного материала по алгебре, геометрии и началам математического анализа.

7.Постреквизиты: дополнительные главы математики для экономистов, информатика, экономико-математическое моделирование, математическое программирование, методы оптимизации, микроэкономика, макроэкономика, эконометрика и др.

8.Тематический план
№	Наименование тем и вопросов	Цели  и	задачи	Лит-ра   контроль
1	2	3	4
Раздел 1 (Модуль)
Аналитическая геометрия на плоскости (8ч) Тема1.Прямоугольная система координат. Преобразование системы координат.. Общее уравнение прямой. Частые случаи уравнения прямой. Тема2. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Общее уравнение кривых второго порядка на плоскости. Линейные модели спроса и предложения. Точка равновесия. Тема3.        Понятие матрицы и операции над ними. Миноры и алгебраические дополнения. Тема4.Понятие определителя. Основные свойства определителей. Обратная матрица. Ранг матрицы	Усвоить различные подходы к описанию прямой и методы определения параметров прямой. Знать смысл углового коэффициента прямой. Находить параметры прямой по заданным точкам (2-мя способами). Понимать смысл уравнения прямой в отрезках. Усвоить понятия спроса и предложения, уметь строить их модели и находить равновесное состояние. Знать геометрический подход к задаче о налогах. Иметь представление о матрице и об определителе. Знать основные методы вычисления определителей и их свойства. Владеть методом разложения определителя. Уметь вычислять миноры и алгебраические дополнения, определять ранги. Уметь выполнять операции над матрицами, строить обратную матрицу	1:стр. 95-115; 9-35; 38-53; 2:стр. 10-22.
Раздел 2 (Модуль)
Элементы векторной алгебры (8ч) Тема5.Система алгебраических уравнений. Решение систем. Неоднородные и однородные системы алгебраических уравнений. Тема6.Системы уравнений для случая m≠n. Применение матриц в экономике. Тема7.Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Скалярное и векторное произведение двух векторов. Единичный вектор. Тема8. Разложение вектора по базису. Компонентная запись вектора и понятие модуля Угол между векторами. Действия над векторами. Линейная независимость векторов.	Иметь представление о системах линейных алгебраических уравнений и их спецификациях. Усвоить основные методы решения систем: Крамера, матричный метод и метод Гаусса. Понимать и знать эквивалентные преобразования  расширенной матрицы.  Иметь представление о базисных и свободных переменных, об общих и допустимых решениях системы. Иметь представление о вектора и допустимых операциях над ними. Знать линейную независимость векторов и разложение вектора, компонентная запись вектора и понятие модуля. Представление о нормированных линейных пр-вах, базисе и разложении по базису	1:стр. 9-35; 38-53; 63-74. 2:стр. 180-195.

Раздел 3 (Модуль)
Теория функции одной переменной(18ч) Тема9. Переменные и постоянные величины. Понятие функции. Способы задания функции и его виды. Тема10..Бесконечно большие и бесконечно малые функции и их свойства. Пределы функции. Замечательные пределы. Теоремы Вейерштрасса и Ролля. Тема11.Свойства непрерывных функций. Основные задачи, приводящие к понятию производной. Понятие разрывной функции: три вида разрыва. Тема12.Механической и геометрической смыслы производной. Связь непрерывности и производной функции одной переменной Дифференциалы функции. Дифференциалы и производные высших порядков. Тема13. Дифференциалы и производные сложных функций.	Понимать определение множества и знать основные операции над ними,  основные классы и способы задания функции. Иметь понятия о бесконечно больших и бесконечно малых функциях, видах неопределенностей и способах вычислений пределов. Понимать свойство непрерывности и содержание теорем о них. Знать правила дифференцирования и уметь находить производные простых, сложных функции и высших порядков. Понимать механический и геометрический смыслы производной.  Владеть применением дифференциала функции для приближенных вычислений. Знать основные виды функций в экономике и иметь представление о предельном анализе.	1:стр. 123-138; 141-166; 176-199; 2:стр. 5-7; 27-47; 61-89; 96-102.
Раздел 4 (Модуль)
Производная и ее приложение(14ч) Тема14. Раскрытие неопределенностей: правило Лопиталя. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Выпуклость и вогнутость. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции не замкнутом множестве. Тема15. Общая схема исследования функции с помощью производных. Тема16. Производная в экономике. Эластичность функции и задачи на эластичность.  Тема17. Понятие неопределенного интеграла. Первообразная. Таблица неопределенных интегралов элементарных функций. Некоторые методы интегрирования: по частям, замены переменной. Тема18. Понятие определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Основное  отличие определенного интеграла от неопределенного. Метод замены переменной в определенном интеграле. Вычисление определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница.	Владеть общей схемой исследования функции с помощью производных и уметь на ее основе строить график данной функции. Уметь вычислять пределы (раскрывать неопределенности) через правило Лопиталя, применять теоретические положения математики к решению задач экономического характера: нахождения мин. и  макс., наибольших и наименьших значений заданных функций. Знать виды эластичности, владеть техникой их вычисления и понимать смысл значений. Понимать смысл неопределенного интеграла и  первообразной. Знать таблицу неопределенных интегралов элементарных функций. Владеть методами интегрирования: по частям, замены переменной. Понимать геометрический смысл определенного интеграла. Владеть методом замены переменной в определенном интеграле.	1:стр. 209-240; 251-274; 283-299; 2:стр. 148-156; 102-110.

10.Примерный план занятий по математике 48 л. - 48 пр.

№	Название тем и их содержание	лекции	пра-  ка.	Сам-  ая
1	Аналитическая геометрия на плоскости	2	4	6
2	Линии второго порядка	1	4	5
3	Модели спроса и предложения	1	2	3
4	Финансовые вычисление	1	4	5
5	Векторная алгебра	2	3	5
6	Теория определителей. Матрицы и действия над ними	2	3	5
7	Система линейных уравнений и их исследование	2	1	3
8	Решение систем линейных уравнений (матричный метод, правило Крамера, метод Гаусса)	3	4	6
9	Функция. Предел Функции. Свойства пределов	3	4	6
10	Непрерывность функции. Точки разрыва	1	2	2
11	Производная и дифференциал вычисления эластичности функции.	3	3	6
12	Приложение производной. Раскрытие неопределенностей	2	3	5
13	Асимптоты и построение графиков функции	2	2	3
14	Неопределенный интеграл или свойства первообразных	2	2	2
15	Методы интегрирования	1	3	4
16	Определенный интеграл и его свойства	1	3	2
17	Степенные ряды. Ряды Маклорена и Тейлора	2	3	5
18	Дифференциальные уравнения 1 порядка: 1) однородное, 2) линейное, 3)Бернулли	2	2	5
19	Дифференциальные уравнения 2 порядка	1.5	2	4
20	Вычисление частных и смешанных производных	1	2	2
21	Полный дифференциал	0,5	1	1
22	Нахождение локального экстремума функции 2-х перемен	2	2	3
23	Производственная функция Кобба – Дугласа и задачи связанные с ней	2	2	3
Итого	48	48	84

ЛИТЕРАТУРА

основная

1.  “Основы высшей математики”, 1997 г. Москва

2.  “Краткий курс математики для экономистов”,

2006 г. Москва ИНФРА – М.

3.  “Высшая математика для экономистов”, М. 2008 г.

не основная

1.  и. др. “Высшая математика в упражнениях и задачах”,

1980 г. 1,2 т  и  выше.

2.Аманкулов. А.Т., , «Основы высшей математики» Б. 2003г.