Рабочая программа по предмету математика_

  Муниципальное образовательное учреждение

  средняя общеобразовательная школа № 2

Рассмотрена на заседании МС протокол  №  1  от 01.01.2001 г. Рассмотрена на заседании ПС школы Протокол г.

Утверждена приказом образовательного учреждения МОУ СОШ № 2 № 01-02/297 от  01.09.2015г. Директор школы:

  Рабочая программа

  По предмету __математика_____8 класс_______________

  Учитель: 

  Ярославль  2015 г.

  Пояснительная записка

  Программа по математике 8 класса составлена на основе  федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, школьного учебного плана. Рабочая программа рассчитана на использование УМК «Алгебра-8» и УМК «Геометрия, 7-9»,  (М.: Просвещение). Тематическое и поурочное  планирования  составлены  с учётом авторских тематических планирований.

  Изучение курсов «Алгебра» и «Геометрия» осуществляется последовательно.

  В блоке «Алгебра» выделяются пять основных содержательных линий:  действительные числа; алгебраические преобразования;  числовые функции и графики; уравнения и неравенства; элементы логики, комбинаторики, статистика и теории вероятностей. В блок «Геометрия» входят темы из разделов «Измерение геометрических величин», «Окружность и круг», «Четырёхугольник», «Треугольник».

  На изучение некоторых дидактических единиц из темы «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»  выделено  13 часов, из них 10 часов вынесены отдельно в планировании, 2 часа в теме «Действительные числа», 1 час в теме «Квадратные уравнения».

  Для повторения курса 7 класса выделен 1 час перед первой темой с целью актуализации опорных знаний учащихся по теме «Числовые и алгебраические выражения». С целью проведения итогового контроля в благоприятный для учащихся период в конце учебного года,  итоговое повторение запланировано перед седьмой темой, а не на последние уроки.

Дополнением к учебнику по геометрии является рабочая тетрадь (авторы , и др.). Она предназначена для организации решения задач учащимися на уроке после их ознакомления с новым учебным материалом. Обучающимся со слабой математической подготовкой легче будет решать базовые задачи, требующие репродуктивную деятельность. При этом наиболее подготовленным учащимся можно будет решать только наиболее сложные задачи из рабочих тетрадей. Также предполагается использовать тетрадь для коррекции деятельности обучающихся.

Основной вид контроля - контрольные  работы, практические работы. Вид промежуточной аттестации - контрольная работа (итоговая).

  Рабочая программа рассчитана на 102 часов из расчёта 3 часа в неделю.

  Тематическое планирование

№	Тема	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями	20	№ 1,2
2	Четырёхугольник	14	№3
3	Действительные числа	19	№4,5
4	Измерение геометрических тел (площадь)	13	№6
5	Квадратичная функция. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость	14	№7
6	Квадратные уравнения	20	№8,9
7	Подобие треугольников	18	№10,11
8	Окружность и круг	17	№12
9	Неравенства	13	№13
10	Итоговое повторение.	10+2	итоговая
11	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	10	Практическая работа

       

  Поурочное планирование

№	Тема урока	Дата	Примечание
Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями (20ч.)
1	Повт. Числовые и алгебраические выражения
2	Алгебраическая дробь
3	Основное свойство алгебраических дробей. Сокращение  алгебраических дробей
4	Приведение дробей к общему знаменателю
5	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями
6	Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями
7	Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями
8	Упрощение алгебраических дробей с использованием действий сложения и вычитания
9	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание
10	К/р №1 «Алгебраические дроби: сокращение, сложение и вычитание»
11	Работа над ошибками к/р. Действия с алгебраическими дробями: умножение и деление
12	Умножение и деление алгебраических дробей
13	Возведение алгебраической дроби в степень
14	Упрощение алгебраических дробей с использованием действий умножения и деления
15	Рациональные выражения и  их преобразование
16	Нахождение значений рациональных выражений
17	Упрощение рациональных выражений
18	Решение рациональных уравнений
19	Степень с  целым показателем
20	К/р №2 «Преобразование рациональных уравнений»
Четырёхугольник (14ч.)
21	Работа над ошибками. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклых многоугольников
22	Четырёхугольник. Параллелограмм
23	Свойства параллелограмма
24	Признаки параллелограмма
25	Решение задач с опорой на свойства и признаки параллелограмма
26	Трапеция. Равнобедренная трапеция
27	Решение задач. Теорема Фалеса
28	Прямоугольник, его свойства и признак
29	Ромб и его свойства
30	Квадрат и его свойства
31	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка n-равных частей
32	Решение задач на четырёхугольники
33	Решение задач с опорой на четырёхугольники
34	К/р № 3 «Четырёхугольник»
Действительные числа (19 ч.)
35	Анализ к\р. Рациональные числа. Множество и подмножество. Логическая правильность рассуждений. Истинные выражения.
36	Квадратный корень из числа.
37	Корень третьей степени. Понятие о корне n-степени из неотрицательного числа.
38	Доказательство от противного. Нахождение приближённого значения корня с помощью калькулятора.
39	Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
40	Действительные числа. Действительные числа как бесконечные действительные дроби. Этапы представления о числе.
41	Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
42	Функция y=  , область определения её, область значений, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения, нули функции.
43	График функции: корень квадратный и его чтение.
44	К/р №4 «Действительные числа»
45	Работа над ошибками. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
46	Извлечение квадратного корня из неотрицательного числа с использованием его свойств.
47	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
48	Упрощение выражений, содержащих квадратные корни.
49	Преобразование алгебраических дробей, содержащих в знаменателе иррациональность.
50	Модуль (абсолютная величина) числа.
51	Функция y=|x| и её график.
52	Тождества, содержащие модуль, и их доказательство.
53	К/р № 5 «Свойства квадратного корня».
Измерение геометрических тел (площадь) (13ч.)
54	Работа над ошибками. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры
55	Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади
56	Площадь параллелограмма
57	Площадь треугольника (основная формула)
58	Формула, выражающая площадь треугольника через стороны (формула Герона)
59	Площадь трапеции
60	Решение задач на вычисление площадей фигур с использованием основных формул
61	Решение задач на нахождение площади фигур
62	Теорема Пифагора
63	Теорема, обратная теореме Пифагора
64	Решение задач с использованием теоремы Пифагора
65	Решение практических задач, связанных с нахождением площадей фигур
66	К/р №6 «Площадь»
Квадратичная функция. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость (14 ч.)
67	Работа над ошибками. Квадратичная функция
68	Квадратичная функция, её график, парабола
69	Свойства квадратичной функции
70	Свойства квадратичной функции при отрицательном коэффициенте
71	Гипербола и функция её задающая
72	Свойства функции, описывающую обратную пропорциональность
73	Параллельный перенос графиков вдоль осей координат
74	Симметрия графиков относительно осей
75	Построение графиков функции
76	Квадратичная функция, её график
77	Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии
78	Использование графика квадратичной функции для решения квадратных уравнений
79	Графическое решение квадратных уравнений
80	К/р №7 «Квадратичная функция»
Квадратные уравнения (20 ч.)
81	Работа над ошибками. Квадратное уравнение
82	Корень квадратного уравнения
83	Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения
84	Решение квадратных уравнений
85	Решение квадратных уравнений
86	Решение рациональных уравнений
87	Решение рациональных уравнений методом замены переменной
88	Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной ( биквадратное уравнение)
89	К/р №8 «Квадратные уравнения»
90	Работа над ошибками. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической
91	Решение текстовых задач алгебраическим  способом
92	Решение текстовых задач с использованием квадратных уравнений
93	Квадратное уравнение : формула корней квадратного уравнения (вторая)
94	Соотношения между корнями квадратного уравнения. Теорема Виета
95	Квадратный трёхчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене
96	Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители
97	Иррациональные уравнения.
98	Равносильные уравнения (элементы логики)
99	Решение текстовых задач с использованием уравнений
100	К/р №9 «Квадратные уравнения»
Подобие треугольников (18ч.)
101	Работа над ошибками. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур
102	Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия
103	Решение задач с опорой на первый признак подобия треугольников
104	Второй и третий признаки подобия треугольников
105	Решение задач на применение признаков подобия треугольников
106	Решение практических задач с опорой на признаки подобия треугольников
107	К/р № 10 « Подобие треугольников»
108	Работа над ошибками. Средняя линия треугольника
109	Замечательная точка треугольника: точка пересечения медиан
110	Вычисление среднего значения результатов измерений: среднее геометрическое (среднее пропорциональное)
111	Решение задач на применение теории подобных треугольников
112	Построение с помощью циркуля и линейки: построение методом подобия
113	Подобие фигур
114	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника
115	Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180
116	Основные тригонометрические тождества. Решение задач
117	Решение прямоугольных треугольников
118	К/р №11 «Метод подобия треугольников»
Окружность и круг (17ч.)
119	Работа над ошибками. Окружность, круг. Касательная и секущая к окружности. Взаимное расположение прямой и окружности
120	Равенство касательных, проведённых из одной точки. Свойство касательных
121	Решение задач на использование метрических соотношений в окружности
122	Дуга и её градусная мера
123	Вписанный угол и его величина
124	Хорда. Свойства хорд
125	Решение задач с использованием понятий центрального и вписанного углов
126	Замечательные точки треугольника: точка пересечения биссектрис
127	Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Точка пересечения серединных перпендикуляров
128	Замечательные точки треугольника: точка пересечения высот
129	Окружность, вписанная в треугольник
130	Окружность, описанная около треугольника
131	Описанные четырёхугольники
132	Вписанные четырёхугольники
133	Решение задач на вписанные и описанные окружности
134	Решение задач по теме «Окружность»
135	К/р №12 «Окружность»
Неравенства (13 ч.)
136	Анализ к/р. Неравенство с одной переменной
137	Числовые неравенства и их свойства
138	Доказательство числовых неравенств
139	Линейные неравенства с одной переменной
140	Доказательство алгебраических неравенств
141	Решение линейных неравенств
142	Квадратные неравенства
143	Решение квадратных неравенств
144	Решение неравенств
145	Приближения, оценки
146	Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений
147	Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
148	К/р №13«Неравенства»
Итоговое повторение (10 ч.)
149	Четырёхугольники. Площади плоских фигур
150	Подобие треугольников
151	Окружность и круг
152	Возрастание и убывание функции.  Наибольшее и наименьшее значения функции. Промежутки знакопостоянства
153	Линейная функция; функции, описывающая прямую  и обратную пропорциональную зависимость
154	График функции: корень квадратный. Решение уравнений.
155	Решение неравенств.
156	Решение текстовых задач алгебраическим способом.
157,158	Итоговая контрольная работа
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10ч.)
159	Анализ к/р. Аксиомы. Понятие об аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история
160	Определения. Теоремы, следствия, доказательство. Необходимое и достаточное условие. Контрпример
161	Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы
162	Анализ к/р. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
163	Понятие и примеры случайных событий
164	Вероятность. Частота событий. Равновозможные события и подсчёт их вероятностей
165	Представление о геометрической вероятности.
166	Решение комбинаторных задач путём систематического перебора возможных вариантов
167	Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения
168	Решение задач. Практическая работа
169	Применение графических представлений при решении уравнений (обобщающий урок)
170	Чтение графиков функций (урок-практикум)

  Требования к уровню

  подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

Знать/понимать:

Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических  и практических задач; Как математические определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок при идеализации; Существо понятия  математического доказательства;  приводить примеры доказательств;

Уметь:

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, обыкновенную в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; Выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями; Выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; Изображать действительные числа на координатной прямой; Изображать множество решений линейного неравенства на координатной прямой; Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; Определять свойства функции по её графику; представлять графические представления при решении уравнений; Описывать свойства изученных функций, строить их графики; Извлекать информацию, представленную в таблицах, графиках; составлять таблицы, строить графики; Решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; Использовать готовые статистические данные; Пользоваться геометрическим языком для описания предметов ок­ружающего мира; Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное рас­положение; Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по усло­вию задач; осуществлять преобразования фигур; Вычислять значения геометрических величин (углов, площадей), находить площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур, фигур составленных из них; Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; Проводить доказательные рассуждения при решении задач, ис­пользуя известные теоремы, обнаруживая возможности для их ис­пользования; Решать простейшие планиметрические задачи;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнение расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах; Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами; Решение практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; Анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, таблиц; Решение практических задач в повседневной  деятельности с использованием действий с числами; Решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; Сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в простейших практических ситуациях; Понимание статистических утверждений; Описания реальных ситуаций на языке геометрии; Решения геометрических задач; Решения практических задач, связанных с нахождением геометри­ческих величин (используя при необходимости справочники и тех­нические средства); Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).