Всероссийская олимпиада школьников по математике.
Школьный тур 2014-1015 учебный год.
Рекомендуемое время проведения олимпиады для 5-6 классов – 2 урока.
6.1. Как разложить гирьки весом 1,2,3, ………,9 г в три коробки так, чтобы в первой было 2 гирьки, во второй - 3 гирьки, в третьей – 4 гирьки, а суммарный вес гирек в коробках был одинаковым?
6.2. Мальчик по четным числам всегда говорит правду, а по нечетным всегда врет. Как-то его три ноябрьских дня подряд спрашивали: « Как тебя зовут?».
В первый день он ответил: «Андрей», во второй день - «Борис», в третий – «Виктор». Как зовут мальчика? Ответ объясните.
6.3. Как отмерить 8 литров воды, находясь около реки и имея 2 ведра: 10 л и 6 л ( 8л воды должно получиться в одном ведре)
6.4. Как разрезать квадрат на 7 треугольников, среди которых шесть одинаковых?
6.5. Есть 24 палочки. Длина первой - 1см, длина второй - 2см, третьей - 3 см,…, двадцать четвертой – 24 см. (т. е. длина каждой следующей на 1см больше предыдущей). Как, используя все эти палочки, составить три различных квадрата? Ломать палочки нельзя и каждая палочка употребляется только один раз.
