Сборник лабораторных работ по курсу "Основы взаимодействия физических полей с веществом" (стр. 21 )

Показания поверяемого миллиамперметра	Показания образцового миллиамперметра	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность.	Приведенная погрешность	Вариация
При увеличении	При уменьшении	При увеличении	При уменьшении
мА	мА	мА	мА	мА	%	%	%

14.5. Ход выполнения работы.

Собрать схему для поверки вольтметра. Установить регуляторы на резисторах R2 и R3 в крайнее левое положение. Установить комбинированный измерительный прибор в режим измерения постоянного напряжения, установив переключатель в положение “DCV 10”. Установить регуляторы “грубо” и ”плавно” на источнике питания в крайнее левое положение. Подключить источник питания к схеме. Регулируя значения напряжения источника питания и сопротивления R2, R3 снять показания поверяемого и образцового вольтметров для 10 точек всей шкалы при увеличении напряжения источника питания, а затем при уменьшении напряжения источника питания. Собрать схему для поверки миллиамперметра. Установить регуляторы на резисторах R5 и R6 в крайнее левое положение. Установить комбинированный измерительный прибор в режим измерения постоянного тока, установив переключатель в положение “DCmA 25”. Установить регуляторы “грубо” и ”плавно” на источнике питания в крайнее левое положение. Подключить источник питания к схеме. Регулируя значения напряжения источника питания и сопротивления R5, R6 снять показания поверяемого и образцового миллиамперметров для 10 точек всей шкалы при увеличении напряжения источника питания, а затем при уменьшении напряжения источника питания. Разобрать схему.

14.6. Требования к содержанию отчета.

Отчет по лабораторной работе должен выполняться на листе формата А4 в печатном виде и должен содержать:

Титульный лист. Цель работы. Краткую теорию. Таблицы со снятыми и рассчитанными значениями. Расчеты и графики. Выводы по работе.

14.7. Контрольные вопросы.

Дать определения абсолютной, относительной и приведенной погрешностям. Как определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности? Дать определение вариации показаний прибора. Как определить вариацию показаний прибора? Что такое класс точности прибора? Как определить класс точности прибора? Что такое поверка? Какие требования по точности предъявляются к образцовому средству?

Литература

1. , Купер и средства измерений: учебное пособие для вузов. – М.: энергоатомиздат, 1986

Лабораторная работа №15.

Обработка результатов измерений.

15.1. Цель работы.

Ознакомление с методикой обработки результатов измерений и оценки точности измерений.

15.2. Основные сведения.

Результаты измерения той или иной величины независимо от тщательности проведенных измерений, от точности прибора, от надежности метода измерения дают лишь приблизительное значение этой величины.

Ошибки, которые при этом получаются, носят название погрешностей измерения. Иными словами, погрешность есть разность между полученным при измерении значением и дейст­вительным значением измеряемой величины. Причины, характер и природа погрешностей весьма разнообразны. С точки зрения удобства учета и определения величин погрешностей послед­ние делятся на три класса: систематические погрешности, случайные погрешности и промахи.

Систематическими погрешностями называются погрешности, природа и характер которых известны; они постоянны или из­меняются по определенному закону.

Случайными погрешностями называют погрешности, появ­ление которых не подчиняется какой-либо закономерности.

Промахами называются погрешности чрезмерно большие, которые явно искажают результат измерения. Результаты изме­рения, содержащие промахи, должны быть отброшены,

Систематические погрешности могут быть исключены уст­ранением самих источников погрешностей, например, правиль­ным расположением измерительной аппаратуры, стабилизацией напряжения вспомогательного источника питания и т. д.

Случайные погрешности нельзя устранить опытным путем, но их влияние на результат измерения может быть теоретичес­ки учтено путем применения при обработке результатов изме­рений теории вероятностей и методов статистики.

Случайные погрешности характеризуются следующими двумя свойствами, принимаемыми без доказательств и назы­ваемыми аксиомами случайных погрешностей.

Аксиома случайности - при достаточно большом числе измерений одинаково часто встречаются как положительные, так и отрицательные случайные погрешности. Аксиома распределения - малые погрешности встречаются чаще, чем большие.

На этих аксиомах построена теория случайных погреш­ностей, позволяющая должным образом обработать результаты измерений и получить значение, наилучшим образом прибли­жающееся к действительному значению измеряемой величины.

Закон распределения случайных погрешностей (нормаль­ный закон, или закон Гаусса) можно выразить следующим урав­нением:

,                 (1)

где        y – вероятность получения погрешностей δ (часто­та появления случайных погрешностей δ);

e – основание натуральных логарифмов, равное 2,7183;

δ – величина погрешности - текущая координата;

σ – среднеквадратическая погрешность ряда измерений:

,

здесь         – случайная погрешность, т. е. разность между из­меренным и действительным значениями измеряе­мой величины, при условии, что систематические погрешности исключены;

n – число измерений в данном ряде.

Уравнение (1) выражает симметричную кривую (рис. 15.1), которая носит название кривой нормального распределения.

Рис. 15.1. Кривые распределения средней квадратичной погрешности

Как видно из уравнения (1) и из кривых рис.15.1, с уменьшением среднеквадратической погрешности σ растет число малых погрешностей, иначе говоря, чем меньше  σ, тем чаще в данном ряду измерений встречаются погрешности, близкие к нулю, и тем реже встречаются большие. Очень боль­шие погрешности вовсе не встречаются. Следовательно, малым значениям σ соответствует и большая точность измерений. Эти выводы находятся в полном соответствии со второй аксио­мой случайных погрешностей.

В таблице 1-1 приведены числа погрешностей для некото­рых значений δ, выраженных через σ, как видно из таб­лицы 1-1, вероятность появления погрешности, превосходящей значение ,  называемое вероятной погрешно­стью и обозначаемое через ρ,  равна 50%.

.

Вероятная погрешность - это такая погрешность, относительно которой можно сказать, что при повторных измерениях какой-либо величины половина случайных погрешностей по абсолютной величине будет меньше вероятной погрешности, а половина – больше ее.

Таблица 15.1

Значение δ, выраженное через σ	Относительное число погреш­ностей, не превышающее δ, %	Относительное число погреш­ностей, превыша­ющее δ, %	n
0,5·σ	38	62	–
0,6745·σ	50	50	2
1,0·σ	68	32	3
2,0·σ	95	5,0	22
3,0·σ	99,7	0,3	370
4,0·σ	99,99	0,01	15625

Кроме среднеквадратической и вероятной погрешностей, в теории погрешностей рассматривается еще средняя арифметическая погрешность измерения, обозначаемая через θ.

где – абсолютная величина случайной погрешности.

Средняя арифметическая погрешность ряда измерений связана со среднеквадратической погрешностью равенством:

.

На практике истинное значение измеряемой величины неизвестно, а, следовательно, неизвестны и случайные погрешности δ. В таких случаях погрешности σ, ρ и θ выражают через остаточные погрешности , которые нахо­дятся непосредственно из опытных данных измерения по величине отклонения отдельных (полученных) данных измерения от среднего арифметического Аср, т. е. , здесь        

.

Средние погрешности ряда измерений выражаются через остаточные погрешности следующими формулами: