УДК 519.86

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ УРОВНЯ ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ, РАССЧИТАННОГО С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ

Кафедра математической кибернетики

Кемеровский государственный университет

*****@***ru

Данная работа посвящена построению математической модели оптимизации уровня общественного здоровья населения. Объектом исследования выступает Российская Федерация, все расчеты проводятся на основе ее статистических данных.

В основе модели лежит интегральный показатель общественного здоровья населения [1]. Для его расчета необходимы данные о количестве заболевших по различным видам болезней на 1000 человек. Основным источником информации служил справочник [2], данные брались за период с 2000 по 2010 гг. Расчет интегрального показателя основан на методе вероятностной оценки показателей здоровья [1] и осуществляется следующим образом:

вычисляется фоновый показатель для каждого вида заболеваемости как минимальное значение за рассматриваемые периоды: производится расчет безразмерных показателей: выполняется расчет ошибки показателя здоровья: рассчитывается нормированный вероятностный эквивалент: находится значение интегрального показателя: ,

где

- величина i-го фонового показателя,

– количество периодов наблюдения,

– значение i-го показателя за j-й период,

- минимальное значение показателя i,

- максимальное значение показателя i,

- эквивалент показателя i за период j,

- оценка ошибки показателя здоровья,

- нормированный вероятностный эквивалент показателя i за период  j.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В результате получена последовательность значений интегрального показателя за каждый год (см. таблицу 1).

Qi

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

0,82

0,77

0,32

0,38

0,23

0,28

0,175

0,15

0,15

0,15

0,22

Таблица 1. Значение интегрального показателя

Как видно из таблицы, риск заболевания уменьшается, а значит, возрастает уровень здоровья населения.

Построенный интегральный показатель используем как целевую функцию в задаче оптимизации уровня общественного здоровья населения [3].

Для составления модели необходимо ввести величины, от которых будет зависеть изменение интегрального показателя и которые будут служить переменными в задаче. В качестве таких величин предлагается использовать численность медицинского персонала разного профиля (терапевт, хирург, невролог и т. д.). С помощью регрессионного анализа [4] строится уравнение зависимости показателя общественного здоровья от численности медицинских работников разных категорий:

Переменные задачи должны удовлетворять ограничениям:

- определяется минимальный необходимый уровень численности медицинского персонала каждой категории;

- определяет общую максимальную численность врачей.

Таким образом, задача будет заключаться в выборе оптимальной пропорции между медицинскими работниками разных категорий.

В результате для каждого года i получается математическая модель следующего вида:

Данная модель отражает зависимость уровня общественного здоровья населения от численности медицинского персонала различного профиля. Она может быть использована для планирования оптимальных количеств медицинских работников разных категорий в учреждениях здравоохранения или для формирования заказа образовательным учреждениям на подготовку соответствующих специалистов.

Литература

Интегральная оценка состояния здоровья населения на территориях: Методические указания (утв. Госкомсанэпиднадзором РФ 25.09.1995) [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://lawru. info/base36/part7/d36ru7234.htm Российский статистический ежегодник. 2011: Стат. сб. / Росстат. – М., 2011. – 813 с. Поляк, в оптимизацию / . – 2-е изд., стер. – М.: Наука: Физматлит, 1983. – 384 с. Айвазян, статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов / , . – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 c.

Научный руководитель – к. ф.-м. н., доцент