Общая и неорганическая химия строение атома и периодический закон Методические указания для самостоятельного изучения студентами всех направлений и специальностей (стр. 2 )

Это уравнение позволяет вычислить возможные частоты (или длины волн) излучения, способного испускаться или поглощаться атомом, т. е. рассчитать спектр атома. Расчет спектра атома водорода был блестящим успехом теории Бора. И все же теория Бора страдала противоречивостью.

Непонятно, где находится электрон между начальной и конечной орбитой. Несмотря на усовершенствования, внесенные Зоммерфельдом (возможность движения электрона в атоме не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам), эта теория не смогла объяснить

некоторых важных спектральных характеристик многоэлектрон-ных атомов.

Теория Бора показала, что нельзя автоматически распространять законы природы, справедливые для больших тел (объектов макромира) на ничтожно малые объекты микромира – атомы, электроны, фотоны.

Волновой характер движения микрочастиц

Начиная с середины 20-х годов ХХ века в развитии учения о строении атома наметился перелом, обусловленный влиянием волновой гипотезы, выдвинутой в 1924 г. французским физиком Луи де Бройлем. Если было известно, что каждая электромагнитная волна одновременно обладает свойствами частицы, то по де Бройлю имеет место и обратное: каждая движущаяся частица одновременно обладает свойствами волны.

Корпускулярные свойства фотона выражаются уравнением Планка E=hυ, согласно которому фотон неделим и существует в виде дискретного образования.

Волновые же свойства фотона находят выражение в уравнении λυ=c, где λ – длина волны электромагнитного колебания;υ – частота колебаний;

c – скорость распространения света.

Из этих соотношений получаем уравнение Е=hc/л, связывающее корпускулярную характеристику фотона с его волновой характеристикой.

Но фотон с энергией E обладает и некоторой массой m в соответствии с уравнением А. Эйнштейна(1905 г.) E=mc2 .

Из двух последних уравнений следует

  mc2=hc/λ,

откуда λ=h/mc, где  mc  – это импульс p.

Тогда  λ=h/p.

Согласно де Бройлю (1924 г.), корпускулярно-волновая двойственность присуща не только фотонам, но и электронам. Для них и других движущихся микрочастиц должно выполняться уравнение де Бройля

λv=h/mv,

где m – масса микрочастицы,  v– линейная скорость движения микрочастицы. Согласно уравнению де Бройля, с движением электрона со скоростью порядка 106 м/c  ассоциируется волна длиной порядка 10−8 см, т. е. её длина соизмерима с размерами атомов. Открытие позднее дифракции электронов, протонов и нейтронов(рассеяния их кристаллами) подтвердило волновую гипотезу де Бройля. С движением макротел, напротив, ассоциируется волна  настолько малой длины (10−27  см и меньше), что экспериментально волновой процесс обнаружить не удаётся.

Исходя из представления о наличии у движущегося электрона волновых свойств, австрийский физик Э. Шрёдингер  в 1925 г. предположил, что состояние электрона в атоме должно описываться уравнением стоячей электронной волны. Подставив в это уравнение вместо длины волны ее значение из уравнения де Бройля, он получил диф-ференциальное уравнение трехмерной волны, связывающеее  энергию  электрона Е с пространственственными координатами  и так  называемой волновой функцией ψ. Конкретный вид волновой функции ш(x, y, z) находят обычно приближенным решением уравнения Шрёдингера. Волновая функция ψ подобно амплитуде любого волнового процесса может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Но величина ψ2 всегда положительна. Чем больше ψ2, тем выше плотность вероятности  нахождения электрона в данной точке внутри атома.

Вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме ΔV выражается произведением ψ2ΔV.  Чем больше величина ψ2, тем гуще расположены точки.

 

Рис.1. Модель состояния электрона в атоме (электронное облако).

Это схематическое изображение электрона, «размазанного» по всему объему атома в виде так называемого электронного облака различной плотности пропорционально квадрату волновой функции. Электронное облако не имеет определенных, резко очерченных границ. Поэтому, под электронным облаком условно понимается область пространства вблизи ядра атома, в которой сосредоточена преобладающая часть  заряда движущегося электрона. Чем прочнее связь электрона с ядром атома, тем электронное облако меньше по размерам и плотнее  по распределению заряда. Обычно изображают граничную поверхность, охватывающую ~90% электронного облака.

Современные представления о строении атома

В настоящее время для описания строения атома пользуются квантовой теорией. Реальный атом существенно сложнее  квантовой модели, однако она имеет очевидные преимущества перед предшествующими моделями.

В дальнейшем будем пользоваться современной квантовой теорией строения атома, для чего рассмотрим  основные  понятия.

Атом – наименьшая частица химического элемента, сохраняющая все его химические свойства.

Химический элемент – совокупность атомов с одинаковыми зарядами ядер.  Атомы существуют в свободном состоянии, в соединениях с атомами того же элемента или других элементов, образуя молекулы. Способность атомов вступать в химическое взаимодействие с другими атомами с образовыванием химических соединений определяется их строением.

Атом состоит из ядра и электронной оболочки, образуя электронейтральную систему. Ядро атома содержит Z протонов и N нейтронов. Масса каждого из них равна ~1 атомной  единице массы(а. е.м.), которая равняется 1/12 массы изотопа углерода 12С – основного изотопа природного углерода. Нейтроны – частицы, не имеющие заряда;  протоны имеют заряд +1 (1,602 · 10–19 Кл). Масса ядра складывается из масс протонов и нейтронов. Общее число протонов и нейтронов в атоме A = Z+N  называется массовым числом. Практически вся масса атома сосредоточена в ядре.  Заряд атомного ядра  Z определяется суммарным зарядом протонов, число которых в ядре равно номеру элемента в периодической системе . Число элекэлектронейтральном атоме равно числу протонов, т. е. соответствует номеру элемента в периодической системе. 

Движущийся электрон обладает свойствами как волны,  так и частицы. Двойственная природа микрочастиц  (электронов) в отличии от макротел основана  на принципе неопределенности Гейзенберга: движущаяся микрочастица,  как и волна, не имеет одновременно точных значений координат и импульса. Чем выше точность определения скорости и импульса микрочастицы,  тем больше одновременно полоса неопределенности ее пространственных координат:

∆x∆p≥h/2  или  ∆x∆v ≥h/2m,

где  ∆x, ∆p, ∆v─ cоответственно неопределенности в координате, импульсе и скорости микрочастицы.

Двойственность (дуализм) свойств движущегося электрона проявляется в том, что он, с одной стороны, обладает свойствами частицы (имеет определенные массу, скорость и импульс), а с другой - его движение в отличие от макротел напоминает волну и может быть описано определенной амплитудой, длиной волны, частотой колебаний и т. д. Поэтому нельзя говорить о какой-то определенной траектории движения электрона, можно лишь судить о некоторой вероятности нахождения электрона в области  пространства, представленной в виде электронного облака.

Для характеристики энергии электрона в атоме и геометрической формы электронного облака введено понятие электронная, или атомная орбиталь(АО) - область электронного облака, в которой наиболее вероятно пребывание электрона.  Атомной орбитали соответствует конкретный вид одноэлектронной волновой функции, найденной решением уравнения Шрёдингера. 

Электроны, которые движутся в орбиталях близкого размера, образуют энергетические уровни (электронные или квантовые слои) и подуровни (электронные подслои ).

  2. Квантовые числа  Состояние электрона в атоме описывается с помощью четырех квантовых чисел: главное квантовое число(n), орбитальное квантовое число (l), магнитное квантовое число (m), спиновое квантовое число (s).

Главное квантовое число

Главное квантовое число (п) - характеризует энергетический уровень электрона, удаленность квантового электронного слоя от ядра и размер электронного облака, принимает ряд целочисленных значений  1,2, 3, 4,...  . Энергетические уровни (электронные слои) обозначают соответственно буквами  К, L, M, N,…В соответствии со скачкообразным изменением числа n  полная  энергия электрона может принимать не любые, а «разрешённые» дискретные значения. Для одноэлектронных атомов водорода и водородоподобных катионов

E = −hcRZ2 /n2 ,

где  R – постоянная Ридберга(3,29 ∙ 1015 с−1 ),  hcR=13,6 эВ.

С ростом n  уровни энергии сближаются и при n→ энергия электрона приближается к значению энергии свободного покоящегося электрона, удаленного из атома. Спектральные линии образуются в результате перехода электронов с уровней, для которых n >1, на уровень с n =1( К-серия), на уровень с n = 2( L - серия) и т. д.

В периодической системе элементов число слоев(уровней),  заселяемых электронами, соответствует номеру периода.

При п= 1 электрон обладает самым низким уровнем энергии, самым малым размером электронного облака. Для каждого атома по номеру периода его расположения в периодической системе элементов можно узнать:

сколько энергетических уровней имеет атом, какой энергетический уровень будет внешним.

Пример1.