Общая и неорганическая химия строение атома и периодический закон Методические указания для самостоятельного изучения студентами всех направлений и специальностей (стр. 3 )

  Для атомов 6С и 20Са  определить число энергетических

уровней и внешний энергетический уровень.

Решение. Элемент 6С находится во втором периоде, значит п=2. То есть, атом углерода имеет два энергетических уровня распределения электронов
(п = 1 и п = 2). Внешним энергетическим уровнем будет п = 2. 

Элемент 20Са расположен в четвертом периоде, значит п = 4.Следовательно, его электроны распределены по четырем энергетическим уровням(слоям) и внешним энергетическим уровнем будет четвертый (п=4).

  Детальное исследование атомных спектров показало, что многие линии состоят в действительности из нескольких линий, так как  L-уровень  разделяется на два подуровня, М-уровень −на три подуровня и т. д. Значит, для характеристики состояния электрона в атоме недостаточно одного квантового числа.

Орбитальное квантовое число

Второе квантовое число показывает, сколько дополнительных подуровней имеет энергетический уровень с определенным значением главного квантового числа. Орбитальное квантовое число (l)  определяет геометрическую форму электронного облака (атомной орбитали) и  принимает целочисленные значения от 0 до (п - 1): l = 0, 1, 2, 3,... (п - 1).

Каждому значению орбитального квантового числа (независимо от номера энергетического уровня) соответствует энергетический подуровень и  атомная орбиталь особой формы.

Пример 2.

Укажите форму, название орбиталей и название подуровня для различных значений орбитального квантового числа.

Решение. Для l = 0  s-подуровень, s-орбиталь, граничная поверхность в виде сферы;  l = 1  р-подуровень, p-орбиталь, орбиталь-гантель; l = 2  d - подуровень, d-орбиталь, орбиталь сложной формы; l = 3 f-подуровень, f-орбиталь, орбиталь более сложной формы.

Связь между значением l, обозначением подуровня и формой орбитали выглядит следующим образом:

l  Подуровень  Форма орбитали

0  s  сферическая

1  p  гантель

2  d  розетка

Пример 3.

Определите количество подуровней и форму орбиталей на 1, 2, 3-м энергетических уровнях.

Решение.

а) Первый энергетический уровень п = 1.

Так как орбитальное квантовое число зависит от главного квантового числа и может меняться от 0 до п - 1, то для первого энергетического уровня оно будет иметь одно единственное значение
1 = 0. Форма орбитали сферическая. Следовательно, на первом энергетическом уровне может быть только один подуровень 1s.

б) Второй энергетический уровень п = 2. Для второго энергетического уровня орбитальное число может принимать два значения:

l = 0,  2s-орбиталь - сфера большего размера, чем на первом энергетическом уровне; l = 1, 2p-орбиталь - гантель.

Следовательно, на втором энергетическом уровне два подуровня:
2s и 2р.

в) Третий энергетический уровень п = 3. Для третьего энергетического уровня орбитальное квантовое число может принимать три значения:

1 = 0, 3s-орбиталь - сфера большего размера, чем на втором уровне; /  l = 1,  3p-орбиталь - гантель большего размера, чем на втором уровне;
l=2, 3d-орбиталь сложной формы. Таким оразом, на третьем энергетическом уровне могут быть три энергетических подуровня: 3s, 3р и 3d.

  Орбитальное число квантует орбитальный момент импульса электрона (квадрат его величины) согласно формуле

Ml2 =h2 l(l +1) /4р2 .

Дополнительное расщепление некоторых спектральных линий происходит при нахождении излучающих атомов в магнитном поле, ука-зывая на необходимость введения третьего квантового числа.

Магнитное квантовое число

Магнитное квантовое число (т) - характеризует пространственную ориентацию электронной  атомной орбитали и  принимает целочислен-ные значения, но не произвольным образом, а  в зависимости от квантового числа  l (т. е. от формы орбитали), изменяясь от - l до +l включая 0: т=− l, ...−1, 0, +1,...+ l.

Это означает, что на  энергетическом подуровне для каждой формы орбитали существует (2l + 1) энергетически равноценных ориентаций в пространстве.

Для сферической s-орбитали (l = 0) такое положение одно и соответствует т = 0. Сфера не может иметь разные ориентации в пространстве.

Для p-орбитали (l = 1) - три равноценные ориентации в пространстве соответственно при  m = –1, 0 и  +1 (если l = 1, то 2 l + 1 = 3). Три значения указывают на то, что р - орбитали этого подуровня ортогонально  ориентированы по осям  x, y, z, причем узел орбиталей совпадает с положеним ядра  в атоме(см. рисунок).

Для d-орбитали (1 = 2) имем пять равноценных ориентаций в пространстве соответственно значениям т : −2,  −1, 0,  +1, +2.

Таким образом, на s-подуровне одна орбиталь, на р-подуровне три орбитали, на d-подуровне пять орбиталей, на f - подуровне семь орбиталей с одинаковой энергией. Такие орбитали называются вырожденными.

Упрощая,  орбиталь  изображают в виде квадрата, называемого квантовой ячейкой. Тогда подуровни, с учетом значений m, выглядят так:

l  Подуровень  Квантовые ячейки

0  s 

1  p

2  d

3  f

  Магнитное число квантует проекцию орбитального механического момента Мl на вектор напряженности внешнего магнитного поля Н согласно формуле 

  МН = hm /2р.

  Когда три квантовые числа  n, l, m  заданы,  волновая функция ш(x, y,z), являющаяся решением уравнения Шрёдингера, описывает конкретный электрон атома  и представляет собой математический аналог атомной орбитали. На  кривых радиального распределения электронной плотности атомных орбиталей в координатах  4рr2 ш2  - r  наблюдаются максимумы,

число которых равно разности  n−l.  Следует отметить, что максимум на такой кривой  для 1s− орбитали атома водорода соответствует сфере  с радиусом первой «боровской орбиты» 0,053 нм, определяемым правилом квантования по Бору.  ∙

Спиновое квантовое число

  Экспериментально установлено, что атомные спектры щелочных металлов имеют дублетную структуру линий. Первоначально  ( Д. Уленбек и С. Гоудсмит, 1925 г.) это объяснялось тем, что в дополнение к орбитальному движению электрон вращается вокруг собственной оси подобно волчку и имеет спин - собственный механичепский и магнитный момент. Квадрат спинового механического момента электрона

Ms2 = h2S(S +1) / 4р2

определяется квантовым  числом  S = Ѕ, а проекция этого  момента на ось z 

Msz =ms h /2р

− спиновым квантовым числом s, принимающим значения +1/2 и −1/2. Как следует из теории Дирака(1928 г.) , такие же результаты получаются без использования упрощенной модели волчка для электрона в атоме.

Спиновое число  s – квантовомеханическое свойство, связанное с магнитным полем электрона. Схематически спин электрона изображается  стрелкой, направленной вверх ↑ или вниз ↓.

3.Принципы  и правила заполнения электронной оболочки атома

Закономерности заполнения электронных оболочек атомов определяются несколькими  принципами и правилами.

Принцип Паули

В атоме не могут одновременно находиться два электрона, характеризующиеся одинаковым набором значений  четырёх квантовых чисел (т. е. в одинаковом энергетическом состоянии).

На каждом энергетическом уровне n может находиться не более 2n2 электронов: на первом уровне n = 1 может находиться 2 · 12 = 2 электрона, на втором 2 · 22 = 8, на третьем 2 ∙32 =18 и т. д.

На энергетическом подуровне может находиться не более 2(2l + 1) электронов, так как  квантовое число l  принимает все значения от –l до +l, включая 0. На  s-подуровне число электронов 2(2·0+1) =2, на р-подуровне 2(2·1+1) = 6, на d-подуровне 2(2·2+1)= 10, на f-подуровне 2(2·3+1) = 14. В одной энергетической ячейке (на одной орбитали) может разместиться не более двух электронов с противоположными значениями спинов. Число электронов на энергетическом уровне определяется суммой электронов, заселяющих подуровни, принадлежащие этому уровню (табл. I).

  Т а б л и ц а  1

Квантовые числа и предельное число электронов на энергетических уровнях и подуровнях

Уровень	Подуровень	Значения магнитного квантового числа m (от –l до + l)	Число орбиталей	Предельное число элект- ронов
зна-че- ние n	Обо-зна- че- ние	Зна-че- ние l	Обоз- наче- ние	в уро- вне n2	в под- уров- не 2l + 1	на уровне 2n2	на под −  уровне 2(2l+1)
1	К	0	s	0	1	1	2	2
2	L	0 1	s p	0 –1; 0; +1	4	1 3	8	2 6
3	M	0 1 2	s p d	0 –1; 0; +1 –2;–1;0;+1;+2	9	1 3 5	18	2 6 10
4	N	0 1 2 3	s p d f	0 –1; 0; +1 –2;–1;0;+1;+2 –3; –2;–1;0;+1;+2;+3	16	1 3 5 7	32	2 6 10 14

Принцип наименьшей энергии

Заполнение электронами уровней и подуровней происходит в порядке возрастания их энергии.

Практический расчет порядка заполнения подуровней можно сделать на основании двух правил Клечковского.