Колледж электроники и бизнеса ОГУ


Цикловая комиссия физико-математических дисциплин

Комплект заданий для выполнения

проверочной работы

по дисциплине ____Дискретная математика___

  (наименование дисциплины)

Тема: Генерирование основных комбинаторных объектов

Вариант 1


Четыре стрелка должны поразить восемь мишеней (каждый по две). Сколькими способами они могут распределить мишени между собой? Для произвольного множества из  n  различных элементов сгенерировать все сочетания из  n  по  k. Сгенерировать все перестановки множества из  n  натуральных различных чисел и вывести их в лексикографическом порядке.

Вариант 2


На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом первый и второй тома не стояли рядом? Для произвольного множества из  n  различных элементов сгенерировать все сочетания с повторениями из  n  по  k. Сгенерировать все перестановки множества из  n  натуральных различных чисел и вывести их в антилексикографическом порядке.

Вариант 3


Сколько четырехзначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, содержат цифру 3 (цифры в числах не повторяются )? Для произвольного множества из  n  различных элементов сгенерировать все размещения из  n  по  k. Сгенерировать все перестановки множества из  n  различных элементов.

Вариант 4


Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр? Для заданных  n  и  k  проверить правильность утверждения:

произведение чисел  k n n n + + + ,..., 2 , 1  делится на  ! k.

Сгенерировать все сочетания из  n  по  k  для произвольного

множества  n  натуральных различных чисел и вывести их в лексикографическом порядке.