МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Саратовский национальный государственный университет

имени »

Механико-математический факультет


СОГЛАСОВАНО

Заведующий кафедрой МТУиБМ

д. ф.-м. н., профессор

_______________

"__" ________________2016 г.

УТВЕРЖДАЮ

Председатель НМС механико-математического факультета

к. ф.-м. н., доцент

_____________

"__" ________________2016 г.


Фонд оценочных средств

текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине

ТЕОРИЯ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН

Направление подготовки бакалавриата

01.03.03 Механика и математическое моделирование

Профиль подготовки бакалавриата

Механика деформируемых тел и сред

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

Очная

Саратов,

2016 год



Карта компетенций

Контролируемые компетенции

(шифр компетенции)

Планируемые результаты обучения

(знает, умеет, владеет, имеет навык)

ОК-7 Способность к самоорганизации и самообразованию

Знать: содержание процессов самоорганизации и самообразования, их особенностей и технологий реализации, исходя из целей совершенствования профессиональной деятельности.

Уметь: планировать цели и устанавливать приоритеты при выборе способов принятия решений с учетом условий, средств, личностных возможностей и временной перспективы достижения; осуществления деятельности;

самостоятельно строить процесс овладения информацией, отобранной и структурированной для выполнения профессиональной деятельности.

Владеть: приемами саморегуляции эмоциональных и функциональных состояний при выполнении профессиональной деятельности;

технологиями организации процесса самообразования; приемами целеполагания во временной перспективе, способами планирования, организации, самоконтроля и самооценки деятельности.

ОПК-1 Способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности

Знать: основные информационно-коммуникационные технологии; основные требования информационной безопасности; постановку основных задач механики деформируемых тел и сред и биомеханики

Уметь: применять информационно-коммуникационные технологии к решению стандартных задач механики деформируемых тел и сред и биомеханики

Владеть: информационной и библиографической культурой

ПК-1 Способность к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области

Знать: общие формы и закономерности исследуемой области; основные математические модели и методы решения задач об изгибе тонких пластин; необходимые и достаточные условия их реализации; З (ПК-1)

Уметь: самостоятельно увидеть общие формы и закономерности в исследуемой предметной области; самостоятельно осуществлять поиск специальной литературы и выбирать эффективные методы решения; в соответствии с выбранными методами решения строить математическую модель с алгоритмом ее реализации; У (ПК-1) –III

Владеть: основными методами математического моделирования при решении задач  об изгибе тонкой анизотропной плиты; навыками систематизации и выбора необходимой информации в соответствие с постановкой задачи;  В (ПК-1) –III

ПК-2 Способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики и механики

Знать: способы извлечения необходимой научно-технической информации из электронных и бумажных носителей по тематике; З (ПК-2) – IV

Уметь: ставить и решать прикладные стандартные задачи теории изгиба анизотропных пластин;  У (ПК-2) – IV

Владеть: навыками построения математических моделей изгиба тонких пластин; В (ПК-2) – IV

ПК-3 Способность строго доказывать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата

Знать: основные методы решения задач об изгибе анизотропных пластин; результаты современных исследований в данной предметной области; З (ПК-3) –III

Уметь: самостоятельно осуществлять математическую постановку основных задач изгиба тонких пластин; выбирать и использовать эффективные методы решения поставленной задачи; анализировать полученные результаты; обосновывать их достоверность и новизну; систематизировать и обобщать полученные результаты; У (ПК-3) –III

Владеть: методами математического моделирования при постановке и решении прикладных задач об изгибе анизотропных пластин; навыками анализа полученных результатов и обоснования их достоверности и новизны; В (ПК-3) –III

ПК-5 Способность публично представлять собственные и известные научные результаты

Знать: основные математические модели изгиба тонких пластин, учитывающие форму пластин, материал, наличие отверстий, внешнюю нагрузку и методы теории изгиба анизотропных пластин; условия применимости данных моделей и методов; З (ПК-5) –III

Уметь: самостоятельно сделать выводы о поведении изучаемого механического процесса на основании полученного решения; изложить полученные результаты ясным научным языком, пользуясь научными терминами в соответствии с их смыслом; указать место своей работы в структуре научной дисциплины; оформить свои результаты в виде научной статьи с использованием современных текстовых редакторов; сократить объем представляемой информации, выделяя главное и опуская второстепенное; составить и оформить презентацию, отражающую представляемые научные результаты с достаточной ясностью и полнотой; обосновать правильность своих результатов; У (ПК-5) –III

Владеть: навыками аналитического и численного решения задач изгиба тонких пластин и представления полученных результатов в виде научной статьи, доклада или лекции; В (ПК-5) –III

ПК-6 Способность использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач

Знать: методологию построения математических алгоритмов, корректное использование методов математического моделирования при решении теоретических и прикладных задач; З (ПК-6) –III

Уметь: строить математические алгоритмы и реализовывать их с помощью языков программирования; применять методы математического моделирования к решению конкретных задач; анализировать достоверность полученных результатов; публично представлять, объяснять, защищать построенную математическую модель и выбранный алгоритм; У (ПК-6) –III

Владеть: навыками построения и реализации основных математических алгоритмов, с учетом оптимальности выбора метода; профессиональной терминологией при презентации построенных моделей В (ПК-6) –III

ПК-7 Способность использовать методы физического моделирования при анализе проблем механики

Знать: профессиональную терминологию; способы публичного представления постановки физической задачи, ее математической модели и полученных результатов; З (ПК-7) –II

Уметь: применять знания математического моделирования к решению конкретных прикладных задач, связанных с задачами изгиба анизотропных пластин; анализировать достоверность полученных результатов с физической и математической точек зрения; У (ПК-7) –II

Владеть: навыками аналитического и численного решений различных классов краевых задач, описывающих механические процессы, математическим аппаратом, позволяющим решать задачи определения НДС (напряжённо-деформированного состояния) тонких плит при изгибе; В (ПК-7) –II

ПК-8 Способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления

Знать: рекомендованные преподавателем труды по изучаемым вопросам; классические методы, применяемые в математическом и алгоритмическом моделировании; З (ПК-8) –II

Уметь: самостоятельно осуществлять поиск специальной литературы и выбирать эффективные методы решения согласно поставленным задачам; У (ПК-8) –II

Владеть: навыками систематизации информации о поставленной задаче и описания исследуемого объекта или явления в терминах теории изгиба анизотропных пластин; В (ПК-8) –II

Показатели оценивания планируемых результатов обучения

Семестр

Шкала оценивания

Зачтено

Не зачтено

7 семестр

Не знает общих форм и закономерностей исследуемой области; основные математические модели и методы решения задач об изгибе тонких пластин; необходимые и достаточные условия их реализации; способы извлечения необходимой научно-технической информации из электронных и бумажных носителей по тематике; основные методы решения задач об изгибе анизотропных пластин; результаты современных исследований в данной предметной области; рекомендованные преподавателем труды по изучаемым вопросам; классические методы, применяемые в математическом и алгоритмическом моделировании.

Не умеет самостоятельно увидеть общие формы и закономерности в исследуемой предметной области; самостоятельно осуществлять поиск специальной литературы и выбирать эффективные методы решения; в соответствии с выбранными методами решения строить математическую модель с алгоритмом ее реализации; ставить и решать прикладные стандартные задачи теории изгиба анизотропных пластин;  самостоятельно осуществлять математическую постановку основных задач изгиба тонких пластин; выбирать и использовать эффективные методы решения поставленной задачи; анализировать полученные результаты; обосновывать их достоверность и новизну; систематизировать и обобщать полученные результаты; самостоятельно осуществлять поиск специальной литературы и выбирать эффективные методы решения согласно поставленным задачам.

Не владеет основными методами математического моделирования при решении задач  об изгибе тонкой анизотропной плиты; навыками систематизации и выбора необходимой информации в соответствие с постановкой задачи; навыками построения математических моделей изгиба тонких пластин; методами математического моделирования при постановке и решении прикладных задач об изгибе анизотропных пластин; навыками анализа полученных результатов и обоснования их достоверности и новизны; навыками систематизации информации о поставленной задаче и описания исследуемого объекта или явления в терминах теории изгиба анизотропных пластин.

Знает общие формы и закономерности исследуемой области; основные математические модели и методы решения задач об изгибе тонких пластин; необходимые и достаточные условия их реализации; способы извлечения необходимой научно-технической информации из электронных и бумажных носителей по тематике; основные методы решения задач об изгибе анизотропных пластин; результаты современных исследований в данной предметной области; рекомендованные преподавателем труды по изучаемым вопросам; классические методы, применяемые в математическом и алгоритмическом моделировании.

Умеет видеть общие формы и закономерности в исследуемой предметной области; самостоятельно осуществлять поиск специальной литературы и выбирать эффективные методы решения; в соответствии с выбранными методами решения строить математическую модель с алгоритмом ее реализации; ставить и решать прикладные стандартные задачи теории изгиба анизотропных пластин;  самостоятельно осуществлять математическую постановку основных задач изгиба тонких пластин; выбирать и использовать эффективные методы решения поставленной задачи; анализировать полученные результаты; обосновывать их достоверность и новизну; систематизировать и обобщать полученные результаты; самостоятельно осуществлять поиск специальной литературы и выбирать эффективные методы решения согласно поставленным задачам.

Владеет основными методами математического моделирования при решении задач  об изгибе тонкой анизотропной плиты; навыками систематизации и выбора необходимой информации в соответствие с постановкой задачи; навыками построения математических моделей изгиба тонких пластин; методами математического моделирования при постановке и решении прикладных задач об изгибе анизотропных пластин; навыками анализа полученных результатов и обоснования их достоверности и новизны; навыками систематизации информации о поставленной задаче и описания исследуемого объекта или явления в терминах теории изгиба анизотропных пластин.

Не зачтено

Зачтено

2

3

4

5

8 семестр

Не знает основные математические модели изгиба тонких пластин, учитывающие форму пластин, материал, наличие отверстий, внешнюю нагрузку и методы теории изгиба анизотропных пластин; условия применимости данных моделей и методов; методологию построения математических алгоритмов, корректное использование методов математического моделирования при решении теоретических и прикладных задач; профессиональную терминологию;  способы публичного представления постановки физической задачи, ее математической модели и полученных результатов.

Не умеет самостоятельно сделать выводы о поведении изучаемого механического процесса на основании полученного решения; изложить полученные результаты ясным научным языком, пользуясь научными терминами в соответствии с их смыслом; указать место своей работы в структуре научной дисциплины; оформить свои результаты в виде научной статьи с использованием современных текстовых редакторов; составить и оформить презентацию, отражающую представляемые научные результаты с достаточной ясностью и полнотой; обосновать правильность своих результатов; строить математические алгоритмы и реализовывать их с помощью языков программирования; применять методы математического моделирования к решению конкретных задач; анализировать достоверность полученных результатов; публично представлять, объяснять, защищать построенную математическую модель и выбранный алгоритм; применять знания математического моделирования к решению конкретных прикладных задач, связанных с задачами изгиба анизотропных пластин; анализировать достоверность полученных результатов с физической и математической точек зрения.

Не владеет навыками аналитического и численного решения задач изгиба тонких пластин и представления полученных результатов в виде научной статьи, доклада или лекции; навыками построения и реализации основных математических алгоритмов, с учетом оптимальности выбора метода; профессиональной терминологией при презентации построенных моделей навыками аналитического и численного решений различных классов краевых задач, описывающих механические процессы, математическим аппаратом, позволяющим решать задачи определения НДС (напряжённо-деформированного состояния) тонких плит при изгибе.

Плохо знает основные математические модели изгиба тонких пластин, учитывающие форму пластин, материал, наличие отверстий, внешнюю нагрузку и методы теории изгиба анизотропных пластин; условия применимости данных моделей и методов; методологию построения математических алгоритмов, корректное использование методов математического моделирования при решении теоретических и прикладных задач; профессиональную терминологию;  способы публичного представления постановки физической задачи, ее математической модели и полученных результатов.

Плохо  умеет сделать выводы о поведении изучаемого механического процесса на основании полученного решения; изложить полученные результаты ясным научным языком, пользуясь научными терминами в соответствии с их смыслом; указать место своей работы в структуре научной дисциплины; оформить свои результаты в виде научной статьи с использованием современных текстовых редакторов; составить и оформить презентацию, отражающую представляемые научные результаты с достаточной ясностью и полнотой; обосновать правильность своих результатов; строить математические алгоритмы и реализовывать их с помощью языков программирования; применять методы математического моделирования к решению конкретных задач; анализировать достоверность полученных результатов; публично представлять, объяснять, защищать построенную математическую модель и выбранный алгоритм; применять знания математического моделирования к решению конкретных прикладных задач, связанных с задачами изгиба анизотропных пластин; анализировать достоверность полученных результатов с физической и математической точек зрения.

Плохо владеет навыками аналитического и численного решения задач изгиба тонких пластин и представления полученных результатов в виде научной статьи, доклада или лекции; навыками построения и реализации основных математических алгоритмов, с учетом оптимальности выбора метода; профессиональной терминологией при презентации построенных моделей навыками аналитического и численного решений различных классов краевых задач, описывающих механические процессы, математическим аппаратом, позволяющим решать задачи определения НДС (напряжённо-деформированного состояния) тонких плит при изгибе.

Хорошо знает основные математические модели изгиба тонких пластин, учитывающие форму пластин, материал, наличие отверстий, внешнюю нагрузку и методы теории изгиба анизотропных пластин; условия применимости данных моделей и методов; методологию построения математических алгоритмов, корректное использование методов математического моделирования при решении теоретических и прикладных задач; профессиональную терминологию;  способы публичного представления постановки физической задачи, ее математической модели и полученных результатов.

Хорошо умеет сделать выводы о поведении изучаемого механического процесса на основании полученного решения; изложить полученные результаты ясным научным языком, пользуясь научными терминами в соответствии с их смыслом; указать место своей работы в структуре научной дисциплины; оформить свои результаты в виде научной статьи с использованием современных текстовых редакторов; составить и оформить презентацию, отражающую представляемые научные результаты с достаточной ясностью и полнотой; обосновать правильность своих результатов; строить математические алгоритмы и реализовывать их с помощью языков программирования; применять методы математического моделирования к решению конкретных задач; анализировать достоверность полученных результатов; публично представлять, объяснять, защищать построенную математическую модель и выбранный алгоритм; применять знания математического моделирования к решению конкретных прикладных задач, связанных с задачами изгиба анизотропных пластин; анализировать достоверность полученных результатов с физической и математической точек зрения.

Хорошо владеет навыками аналитического и численного решения задач изгиба тонких пластин и представления полученных результатов в виде научной статьи, доклада или лекции; навыками построения и реализации основных математических алгоритмов, с учетом оптимальности выбора метода; профессиональной терминологией при презентации построенных моделей навыками аналитического и численного решений различных классов краевых задач, описывающих механические процессы, математическим аппаратом, позволяющим решать задачи определения НДС (напряжённо-деформированного состояния) тонких плит при изгибе.

Отлично знает основные математические модели изгиба тонких пластин, учитывающие форму пластин, материал, наличие отверстий, внешнюю нагрузку и методы теории изгиба анизотропных пластин; условия применимости данных моделей и методов; методологию построения математических алгоритмов, корректное использование методов математического моделирования при решении теоретических и прикладных задач; профессиональную терминологию;  способы публичного представления постановки физической задачи, ее математической модели и полученных результатов.

Отлично умеет самостоятельно сделать выводы о поведении изучаемого механического процесса на основании полученного решения; изложить полученные результаты ясным научным языком, пользуясь научными терминами в соответствии с их смыслом; указать место своей работы в структуре научной дисциплины; оформить свои результаты в виде научной статьи с использованием современных текстовых редакторов; составить и оформить презентацию, отражающую представляемые научные результаты с достаточной ясностью и полнотой; обосновать правильность своих результатов; строить математические алгоритмы и реализовывать их с помощью языков программирования; применять методы математического моделирования к решению конкретных задач; анализировать достоверность полученных результатов; публично представлять, объяснять, защищать построенную математическую модель и выбранный алгоритм; применять знания математического моделирования к решению конкретных прикладных задач, связанных с задачами изгиба анизотропных пластин; анализировать достоверность полученных результатов с физической и математической точек зрения.

Свободно владеет навыками аналитического и численного решения задач изгиба тонких пластин и представления полученных результатов в виде научной статьи, доклада или лекции; навыками построения и реализации основных математических алгоритмов, с учетом оптимальности выбора метода; профессиональной терминологией при презентации построенных моделей навыками аналитического и численного решений различных классов краевых задач, описывающих механические процессы, математическим аппаратом, позволяющим решать задачи определения НДС (напряжённо-деформированного состояния) тонких плит при изгибе.

3. Оценочные средства

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

3.1 Задания для текущего контроля

1) Контрольная работа

Выполнение контрольной работы по теме «Осесимметричные задачи». Максимально возможная сумма баллов, которые может получить студент за выполнение контрольной работы составляет 14 баллов.

Варианты типовых заданий по теме  «Осесимметричные задачи».

1. Определить НДС круглой изотропной плиты радиуса    при условии, что она изгибается нормальной нагрузкой, равномерно распределенной по ее верхнему основанию (. Край плиты жестко закреплен.

2. Определить НДС кольцевой изотропной плиты внешнего радиуса    и внутреннего радиуса    при условии, что плита изгибается моментами постоянной интенсивности, равномерно распределенными по ее внешнему краю.  Внутренний край плиты свободно оперт.

3. Определить НДС круглой изотропной плиты радиуса    находящейся под действием нормальной нагрузки постоянной интенсивности, распределенной по ее верхнему основанию по кругу меньшего радиуса. Внешний край плиты жестко защемлен.

Выполнение контрольной работы по теме «Приближенные методы решения задач об изгибе тонких плит». Максимально возможная сумма баллов, которые может получить студент за выполнение контрольной работы составляет 10 баллов

Варианты типовых заданий по теме  «Приближенные методы решения задач об изгибе тонких плит».

1. Методом Ритца определить НДС в прямоугольной плите размера  , находящейся под действием нормальной нагрузки интенсивности  ,  распределенной по ее верхнему основанию, при условии, что все края плиты свободно оперты. Материал плиты ортотропный. В решении ограничиться первым приближением.

2. Методом Ритца определить НДС в плите, имеющей форму прямоугольного треугольника с катетами    и  ,  находящейся под действием нормальной нагрузки интенсивности  ,  распределенной по ее верхнему основанию. Края плиты жестко заделаны. Материал плиты ортотропный. В решении ограничиться первым приближением.

3. Методом Галеркина определить НДС ортотропной прямоугольной плиты размера  , находящейся под действием нормальной нагрузки интенсивности  ,  распределенной по ее верхнему основанию. Все края плиты жестко защемлены. В решении ограничиться первым приближением.

2) Задания для практических занятий

Исследовать двусторонний изгиб тонкой прямоугольной изотропной пластинки, ослабленной квадратным отверстием, при условии, что контур плиты либо свободен от действия изгибающих нагрузок, либо жёстко защемлён. Определить НДС при изгибе кусочно–однородной изотропной плиты, составленной из двух вклеенных друг в друга без натяга круговых колец, изготовленных из разных материалов. Плита находится под действием нормальной нагрузки, распределённой по верхнему основанию её внутреннего кольца. Края плиты жёстко защемлены. Изучить изгиб кусочно–однородной изотропной плиты, составленной из двух вклеенных друг в друга без натяга круговых колец, изготовленных из разных материалов. Плита находится под действием нормальной нагрузки, распределённой по верхнему основанию её внешнего кольца. Внешний край плиты жёстко защемлен, а внутренний свободен от действия изгибающих нагрузок. Рассмотреть изгиб анизотропной эллиптической плиты, ослабленной эллиптическим отверстием, подкреплённым эллиптическим кольцом, изготовленным из другого анизотропного материала под действием изгибающих моментов, равномерно распределённых по её внешнему краю. Внутренний край плиты жёстко защемлён. Применить метод Ритца для определения НДС при изгибе прямоугольной плиты свободно опёртой по краям нормальной нагрузкой. Применить метод Галеркина для определения НДС при изгибе прямоугольной плиты жёстко защемлённой по контуру нормальной нагрузкой.

Целью практических занятий является применение теоретических знаний, полученных в процессе лекционной части курса, к решению конкретных прикладных задач, связанных с задачами изгиба анизотропных пластин. При выполнении практических заданий необходимо:

– систематизировать информацию о поставленной задаче и описать исследуемый объект или явление в терминах теории изгиба анизотропных пластин;

– построить математическую модель предлагаемой задачи, с использованием основных методов математического моделирования при постановке и решении прикладных задач об изгибе анизотропных пластин;

– выбрать алгоритм решения;

– провести анализ полученных результатов и обосновать их достоверность и новизну с физической и математической точек зрения;

– самостоятельно сделать выводы о поведении изучаемого механического процесса на основании полученного решения;

– изложить полученные результаты ясным научным языком, пользуясь научными терминами в соответствии с их смыслом.

3.2 Промежуточная аттестация

При подготовке к промежуточной аттестации, которая предполагает проведение зачета, студенту необходимо ознакомиться с содержанием лекций, а также, для более глубокого освоения материала использовать рекомендованную литературу. Чтобы хорошо освоить темы занятий следует выполнить работы практических занятий. При оценке результата промежуточной аттестации учитывается результат выполнения контрольной работы.

Список  вопросов к зачету

Понятия пластины, тонкой пластины, срединной плоскости пластины. Понятия плиты и её характерного размера. Понятия односвязной и многосвязной плиты. Постановка задачи изгиба пластин (плит). Упрощающие гипотезы Кирхгофа. Понятие прогиба срединной плоскости плиты. Выражения для перемещений точек срединной плоскости плиты в направлениях x и y через функцию прогиба. Выражения для компонент тензора деформаций через функцию прогиба. Выражения для напряжений, действующих на основных площадках, через функцию прогиба. Основное уравнение теории изгиба тонких пластин для случая, когда материал пластины в каждой точке имеет одну плоскость упругой симметрии, параллельную её срединной плоскости. Основное уравнение теории изгиба тонких пластин для ортотропного материала. Основное уравнение теории изгиба тонких пластин для изотропного материала. Математическая запись граничных условий на параллельных плоскостях, ограничивающих плиту. Математическая запись граничных условий на боковой поверхности плиты, когда край плиты деформирован заданным образом или жёстко защемлён. Математическая запись точных граничных условий на боковой поверхности плиты, когда край плиты загружен моментами и перерезывающими силами или свободен от действия изгибающих усилий. Понятие обобщённой перерезывающей силы. Математическая запись граничных условий на боковой поверхности плиты, когда край плиты загружен моментами и перерезывающими силами или свободен от действия изгибающих усилий через обобщённую перерезывающую силу. Математическая запись граничных условий на боковой поверхности плиты для случая опёртого края. Понятия моментов и перерезывающих сил, возникающих в плите при изгибе. Выражения для моментов и перерезывающих сил через функцию прогиба. Уравнения равновесия, записанные через моменты и перерезывающие силы. Понятие осесимметричных задач при изгибе тонких плит. Выражения моментов и перерезывающих сил в случае осесимметричных задач. Математическая запись граничных условий. Вид дифференциального уравнения. Выражение для функции прогиба. Изгиб круглой изотропной плиты под действием равномерной нагрузки. Изгиб круглой плиты под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре. Изгиб круглой плиты под действием нагрузки равномерно распределенной по кругу меньшего радиуса «b» с центром в центре плиты. Изгиб кольцевой плиты под действием изгибающих моментов, приложенных к одному из контуров. Изгиб кольцевой плиты под действием перерезывающих сил, приложенных к одному из контуров. Выражение прогиба, моментов и перерезывающих сил через две произвольные аналитические функции комплексных переменных. Степень определенности введенных функций. Вид введенных функций и . Главный вектор и главный момент усилий, приложенных к контуру отверстия. Математическая запись граничных условий на боковой поверхности плиты через функции комплексного переменного. для случая жёсткого закрепления края плиты. Математическая запись граничных условий на боковой поверхности плиты через функции комплексного переменного. для случая, когда край плиты загружен моментами и перерезывающими силами. Изгиб круглой плиты, защемленной по краю, под действием равномерно распределенной нагрузки. Задача об изгибе круглой плиты под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре. Изгиб изотропной эллиптической плиты под действием равномерно распределенной поперечной нагрузки. Изгиб тонкой прямоугольной изотропной плиты, ослабленной круговым отверстием. Выражение прогиба, моментов и перерезывающих сил через две произвольные аналитические функции обобщенных комплексных переменных. Математическая запись граничных условий на боковой поверхности плиты через функции обобщённых комплексных переменных для случая жёсткого закрепления края плиты. Математическая запись граничных условий на боковой поверхности плиты через функции обобщённых комплексных переменных для случая, когда край плиты загружен моментами и перерезывающими силами. Математическая запись граничных условий на боковой поверхности плиты через функции обобщённых комплексных переменных для случая опёртого края. Изгиб анизотропной эллиптической плиты, защемленной по краю под действием равномерно распределенной нагрузки. Математическая модель задачи изгиба тонкой плиты с учётом продольных усилий. Случай ортотропного материала. Изгиб прямоугольной плиты равномерной нагрузкой, распределенной по её верхнему основанию с учётом продольных усилий. Статистический метод определения критической нагрузки. Устойчивость прямоугольной плиты, сжатой продольными усилиями. Устойчивость свободно опёртой прямоугольной плиты, сжатой в двух направлениях. Энергетический метод определения критической нагрузки. Устойчивость прямоугольной плиты, сжатой продольными усилиями. Приближённые методы решения задач об изгибе тонких плит. Метод Ритца. Метод Галеркина.

ФОС для проведения промежуточной аттестации одобрен на заседании кафедры математической теории упругости и биомеханики (протокол № 1 от 01.01.2001 года).

Автор (ы):

___________________ , к. ф.-м. н., доцент кафедры мат. теории упругости и биомеханики механико-математического факультета СГУ;

___________________ , ст. преподаватель кафедры мат. теории упругости и биомеханики механико-математического факультета СГУ.