.
— постоянная метка.
10 шаг. Последняя вершина 
получает последнюю постоянную метку
— постоянная метка.
Строим путь, начиная с конечной вершины. Из вершин 
и 
, смежных с 
, выбираем ту, для которой выполняется равенство (1):
для 
: 
9=8+1 верно;
для 
: 
9=6+4 неверно.
Значит, выбираем вершину 
.
Из вершин, смежных с 
выбираем ту, для которой выполняется равенство (1). Это будет вершина 
.
Из вершин, смежных с 
выбираем ту, для которой выполняется равенство (1). Это могут быть вершины 
и 
, оставим 
. Вершина 
смежна 
и выполняется равенство (1). Значит, кратчайший путь от 
до 
:
а длина его (вес) равна метке вершины 
, то есть 9.
Контрольная работа по дискретной математике Специальность 230100.62
Вариант 1
Задача 1. Докажите, что при любом натуральном 
имеет место равенство
.
Задача 2. Для проведения письменного экзамена по дискретной математике надо составить 4 варианта по 7 задач в каждом. Сколькими способами можно разбить 28 задач на 4 варианта?
Задача 3. Найдите коэффициент при 
в разложении 
.
Задача 4. Даны числовые множества 
и 
. Найдите 
, 
, 
, 
, 
, 
и 
. Изобразите 
.
а) 
,
б) 
, где 
— множество цифр 
.
Задача 5. На выставке кошек у 40% в окрасе шерсти присутствует черный цвет, у 35% — белый, у 20% — рыжий. Известно, что 10% кошек имеют в окрасе черный и белый цвет, 5% — белый и рыжий и 4% кошек имеют в окрасе черный и рыжий цвет. Также известно, что 20% кошек не имеют четко выраженного окраса. Сколько кошек трехцветного окраса шести было на выставке? У скольких кошек в окрасе был только белый цвет?
Задача 6. Проверьте, являются ли отношение 
на множестве 
рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, эквивалентным, отношением порядка (строгого или нестрогого).
.
Укажите матрицу отношения 
и постройте граф.
Задача 7. Операция 
на множестве 
задана таблицей Кэли. Проверьте, является ли эта операция коммутативной, ассоциативной, существуют ли единичный и обратный элементы?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислите 
.
Задача 8. Дана переключательная функция
А) 
.
монотонной. Проверьте, является ли функция 
линейной. Проверьте, является ли функция 
самодвойственной. Проверьте, является ли функция 
сохраняющей 0. Проверьте, является ли функция 
сохраняющей 1. Выясните, образует ли 
функционально полную систему. Если нет, то можно ли добавлением к 
функции 
получить функционально полную систему. Минимизируйте ДНФ и КНФ для 
с помощью карты Карно. Постройте соответствующие контактные схемы. Б) 
. Минимизируйте ДНФ и КНФ для 
с помощью карты Карно.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
