Величину 
рассчитаем как:
(4.7)
где: 
– измеренный отрезок (для интегрирующей цепи – 15 мм, для дифференцирующей – 7 мм).
Перепишем исходную формулу 4.6 с учётом выражений 4.7 и 4.8:
(4.8)
Согласно формуле 4.8, определим величину 
для каждой из исследуемых цепочек.
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
Общую погрешности при измерении величины фазового сдвига методом линейной развёртки за полный период определим как сумму систематической и случайной, определённых по формулам 4.4 и 4.8.
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
Перепишем измеренные значение величины фазового сдвига с учётом рассчитанных погрешностей:
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
При проверке полученных результатов на соответствие рассчитанным в домашнем задании, наблюдаем полное соответствие выражения 3.5 экспериментальным величинам в рамках рассчитанных погрешностей:
Очевидно, что из всех рассчитанных выше величин, наибольший вклад в общую погрешность вносит случайная. В свою очередь, погрешность методическая изменяет общую величину неточности незначительно, что позволяет признать выбранный метод измерения хорошим.
Теперь измерим величину фазового сдвига методом линейной развёртки за половину периода. Данный метод практически полностью аналогичен предыдущему (за полный период) за исключением того, что осциллограмма исследуемых сигналов должна иметь вид, аналогичный представленному на рисунке 1.2.
Отключив сигнал, включим линейную развертку осциллографа и установим по вертикали лучи обеих каналов точно в середине экрана. Тумблером S2 на макете фазосдвигающей цепочки подключим к схеме интегрирующую цепочку. Подключим сигнал, поставив тумблер S3 в положение 2 и, регулировкой уровня синхронизации и усиления каналов установим на экране изображение одного неподвижного периода синусоидального сигнала. Затем, поставив тумблер S3 в положение 1, усилением канала 2, установим амплитуду выходного сигнала. Полученная в результате этого осциллограмма сигналов представлена на рисунке 4.3.
Рисунок 4.3 – Измерение разности фаз методом линейной развертки за половину периода (интегрирующая цепь)
Описанные манипуляции повторим для дифференцирующей цепи, предварительно изменив положение переключателя S2. Полученная в результате этого осциллограмма представлена на рисунке 4.4.
Рисунок 4.4 – Измерение разности фаз методом линейной развертки за половину периода (дифференцирующая цепь)
Измерим отмеченные на рисунках 4.3 и 4.4 отрезки A и B и для каждого из исследуемых случаев определим величину фазового сдвига по формуле 1.5.
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
Теперь оценим возникшие входе измерения погрешности. Величины систематической (методической) погрешности будет определяться аналогично предыдущему случаю, по формуле 4.4.
Для интегрирующей цепи:
Для интегрирующей цепи:
Случайную погрешность определим исходя из выражения 4.8, заменив величины 
на 
и 
на 
:
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
Общую погрешности при измерении величины фазового сдвига методом линейной развёртки за половину периода, как и в предыдущем случае, определим в виде суммы систематической и случайной.
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
Перепишем измеренные значение величины фазового сдвига с учётом рассчитанных погрешностей:
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
При проверке полученных результатов на соответствие рассчитанным в домашнем задании, наблюдаем полное их соответствие экспериментальным величинам в рамках рассчитанных погрешностей, так как::
Сравнивая оба исследованных на данный момент метода, отмечаем, что метод линейной развёртки за половину периода является наиболее точным по сравнению с методом линейной развёртки за полный период. Это обусловлено тем, что при увеличении масштаба осциллограмм сигналов уменьшается погрешность измерения отрезков А и В.
Измерим величину фазового сдвига методом эллипса при помощи двухканального осциллографа INSTEK GОS - 620FG.
Для этого не изменяя установок предыдущих измерений, переведём осциллограф в режим независимого использования каналов. Затем, отключив сигнал, включим линейную развертку осциллографа и установим по вертикали лучи обеих каналов точно в середине экрана. Регулируя усиление каналов, получим на экране изображение эллипса, аналогично представленному на рисунке 1.3. Тумблером S2 на макете фазосдвигающей цепочки подключим к схеме интегрирующую цепочку. Полученная в результате этого осциллограмма сигналов представлена на рисунке 4.5.
Рисунок 4.5 – Измерение разности фаз методом эллипса (интегрирующая цепь)
Описанные манипуляции повторим для дифференцирующей цепи, предварительно изменив положение переключателя S2. Полученная в результате этого осциллограмма представлена на рисунке 4.6.
Рисунок 4.6 – Измерение разности фаз методом эллипса (дифференцирующая цепь)
Измерим отмеченные на рисунках 4.5 и 4.6 отрезки A, B, C, D и для каждого из исследуемых случаев определим величину фазового сдвига по формуле 1.9.
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
При исследовании интегрирующей цепи, большая ось эллипса располагается в первом и третьем квадрантах, поэтому фазовый сдвиг однозначно равен 
, а в случае с дифференцирующей цепью 
.
Теперь оценим возникшие входе измерения погрешности. Величины систематической (методической) погрешности будет определяться аналогично предыдущим случаям, по формуле 4.4.
Для интегрирующей цепи (отношение A и B):
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
