Для интегрирующей цепи (отношение C и D):
Для дифференцирующей цепи (отношение A и B):
Для дифференцирующей цепи (отношение C и D):
Случайную погрешность определим исходя из выражения 4.9 для двух случаев соотношений A и B, C и D.
(4.9)
Для интегрирующей цепи (отношение A и B):
Для интегрирующей цепи (отношение C и D):
Для дифференцирующей цепи (отношение A и B):
Для дифференцирующей цепи (отношение C и D):
Общие погрешности при измерении величины фазового сдвига методом эллипса, как и во всех предыдущих случаях, определим в виде суммы систематической и случайной.
Для интегрирующей цепи (отношение A и B):
Для интегрирующей цепи (отношение C и D):
Для дифференцирующей цепи (отношение A и B):
Для дифференцирующей цепи (отношение С и D):
Перепишем измеренные значение величины фазового сдвига с учётом рассчитанных погрешностей:
Для интегрирующей цепи (отношение A и B):
Для интегрирующей цепи (отношение C и D):
Для дифференцирующей цепи (отношение A и B):
Для дифференцирующей цепи (отношение C и D):
При проверке полученных результатов на соответствие рассчитанным в домашнем задании, наблюдаем полное их соответствие экспериментальным величинам в рамках рассчитанных погрешностей.
Сравнивая все исследованные на данный момент методы, отмечаем, что метод эллипса является наиболее точным по сравнению с двумя другими. Это обусловлено тем, что при создании синусоидальной развёртки уровень масштаба осциллограмм сигналов значительно увеличивается, тем самым уменьшается погрешность измерения отрезков A, B, C, D.
Измерим величину фазового сдвига фазометром Ф2-16. Для этого, после тщательной калибровки фазометра, подадим входной и выходной сигналы фазосдвигающей цепочки на его входы А и В.
Полученные измерения фазовых отклонений составили:
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
Методическая погрешность фазометра Ф2-16 аналогична используемому ранее осциллографу INSTEK GОS - 620FG. Поскольку величина методической погрешности слабо зависит от измеряемой величины фазового сдвига, а номинальные значения входных ёмкости и импеданса у Ф2-16 такие же, как и у INSTEK GОS - 620FG, примем величину 
.
Паспортное значение погрешности установки рабочей частоты 5 кГц генератора Г3-112 не превышает 10-4 за 10 минут, а значит, величину основной ошибки фазометра Ф2-16 определим по формуле 4.10.
(4.10)
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
Общие погрешности при измерении величины фазового сдвига фазометром Ф2-16 определим в виде суммы систематической и основной:
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
Перепишем измеренные значения величины фазового сдвига с учётом рассчитанных погрешностей:
Для интегрирующей цепи:
Для дифференцирующей цепи:
При проверке полученных результатов на соответствие рассчитанным как в домашнем задании, так и в предыдущих методах, наблюдаем их несоответствие в рамках рассчитанных погрешностей. Данный факт во многом обусловлен устаревшим характером измерительного оборудования (фазометра Ф2-16).
В фазометре Ф2-16 измеряемый фазовый сдвиг преобразуется во временной интервал. С помощью формирующих устройств (ФУ) из исследуемых напряжений вырабатываются кратковременные импульсы в моменты перехода напряжений через 0 в сторону увеличения. Эти импульсы запускают триггер. Среднее значение напряжения на выходе триггера, пропорционально измеряемому фазовому сдвигу. Вполне вероятно, что с течением времени характер работы как формирующих устройств, так и счётного триггера мог существенно исказиться и уже не в полной степени соответствовать своим паспортным показаниям, что и вызывает существенную (больше расчётной) погрешность при изменении величины фазового сдвига.
Полученные результаты при расчёте величин фазового сдвига интегрирующей и дифференцирующей цепочек, для всех трёх исследованных методов, представим в виде таблицы 4.1.
Таблица 4.1 – Экспериментальные данные
Объект измерения | Метод измерения | Результат измерения | Погрешность измерения |
Интегрирующая цепочка | Осциллографом INSTEK GОS - 620FG | ||
Метод линейной развёртки за полный период |
|
| |
Метод линейной развёртки за половину периода |
|
|
Продолжение таблицы 4.1
Объект измерения | Метод измерения | Результат измерения | Погрешность измерения |
Интегрирующая цепочка | Осциллографом INSTEK GОS - 620FG | ||
Метод эллипса |
|
| |
Измерителем разности фаз Ф2-16 |
|
|
Объект измерения | Метод измерения | Результат измерения | Погрешность измерения |
Дифференцирующая цепочка | Осциллографом INSTEK GОS - 620FG | ||
Метод линейной развёртки за полный период |
|
| |
Метод линейной развёртки за половину периода |
|
|
Объект измерения | Метод измерения | Результат измерения | Погрешность измерения |
Дифференцирующая цепочка | Осциллографом INSTEK GОS - 620FG | ||
Метод эллипса |
|
| |
Измерителем разности фаз Ф2-16 |
|
|
Выводы по работе
В процессе выполнения данной лабораторной работы рассматривались принципы измерения фазового сдвига с учётом причин возникновения некоторых погрешностей и их определением на примере четырёх различных методов:
- Метода линейной развёртки за полный период Метода линейной развёртки за половину периода Метода эллипса Метода измерения разности фаз фазометром Ф2-16
Первые три метода измерения величины разности фаз проводились с использованием лучевого осциллографа INSTEK GОS - 620FG. В последнем методе использовался фазометр Ф2-16. В процессе проведения каждого из опытов, на специальную фазосдвигающую цепь подавался сигнал частотой 5 кГц с генератора Г3-112. При этом, на макете исследуемой цепочки осуществлялся выбор интегрирующей или дифференцирующей системы с фиксированными параметрами элементов R=12,9 кОм, C=2,31 нФ. В процессе работы были исследованы фазовые сдвиги каждой из предложенных цепей.
Для каждого из методов были определены соответствующие систематические и случайные погрешности. Поскольку величина систематической погрешности определялась исключительно выбранным методом измерения и для всех используемых измерительных устройств являлась величиной постоянной, то общая погрешность при измерении разности фаз определялась исключительно случайной составляющей.
На основании рассчитанных величин погрешностей всех исследованных методов определения разности фаз, можно с уверенностью сказать, что самым лучшим из них является метод эллипса, поскольку при создании синусоидальной развёртки уровень масштаба осциллограмм сигналов значительно больше, чем при линейном методе, вследствие чего уменьшается погрешность измерения отрезков A, B, C, D, а значит и разности фаз. При измерении фазового сдвига фазометром Ф2-16 полученные значения не укладывались в пределы определённых погрешностей, из-за устаревшего характера формирующих устройств и счётного триггера, расположенных в составе схемы фазометра.
Экспериментальные значения разности фаз во всех методах, кроме случая измерения фазометром, полностью совпали с аналитически рассчитанными данными, в рамках определённых погрешностей. Правильностью как расчётов, так и эксперимента, в данном случае, являлось нахождение суммы разности фаз интегрирующей и дифференцирующей цепочек и её модульное равенство 90 градусам.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
