МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЧАЖЕМТОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса по математике
для обучающихся 10 класса
Чажемто-2017
Утверждена руководителем
МБОУ «Чажемтовская СОШ»
____________ //
Приказ № 000 от 31 августа 2017 г
Автор: учитель математики высшей квалификационной
категории МБОУ «Чажемтовская СОШ»
1.Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ по учебнику для 10–11 классов общеобразовательных учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2006. И по учебнику для 10-11классов общеобразовательных учреждений 5-е издание М. Просвещение,2005г
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции: Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 6 ч в неделю 10 классе. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю или 102 часа в год и на геометрию по 1часу в неделю или 34 часа в год.
Освоение образовательной программы сопровождается промежуточной аттестацией учащихся, проводимой в порядке, установленном локальным актом «Положение о порядке проведения промежуточной аттестации учащихся» в письменной форме.
Задачи курса:
Учитывая физические возможности и не очень хорошую математическую подготовку мальчика, основной задачей является научить его самым простым базовым практическим навыкам выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладеть символическим языком алгебры, выработать элементарные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики тригонометрических функций, научиться строить графики функций;
развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, работать по образцу, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации:
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи
Изучить свойства тригонометрических функций, производную.
Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.
Приобщать к работе с математической литературой, компьютером
Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления; пространственного воображения и интуиции математической культуры; творческой активности учащихся; интереса к предмету; логического мышления; активизация поисково-познавательной деятельности; воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; развитие способности к преодолению трудностей.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование
математики в 10 классе на 2017 – 2018 уч. год.
4часа неделю или 136часов в год
Тема урока | Часы | Дата | Коррекция |
Тригонометрические функции(13) | |||
Тригонометрия | 1 | ||
Основные тригонометрические функции | 2 | ||
Основные тождества | 2 | ||
Радианная мера угла | 1 | ||
Формулы приведения | 1 | ||
Формулы сложения | 2 | ||
Формулы двойного угла | 1 | ||
Формулы суммы и разности функций | 2 | ||
К. р.№1 «Тригонометрические функции» | 1 | ||
Основные свойства функций(12) | |||
Функции и их графики | 2 | ||
Четность, периодичность | 1 | ||
Возрастание и убывание функций, экстремумы. | 2 | ||
Исследование функций. | 3 | ||
Исследование тригонометрических функций. | 3 | ||
К. р.№2 «Свойства функций» | 1 | ||
Решение тригонометрических уравнений и неравенств(17) | |||
Арксинус, арккосинус и арктангенс. | 2 | ||
Решение простейших тригонометрических уравнений | 4 | ||
Решение простейших тригонометрических неравенств | 4 | ||
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем | 4 | ||
К. р.№3 «Решение уравнений и неравенств» | 1 | ||
Анализ и повторение | 2 | ||
Производная(42) | |||
Понятие о производной. | 1 | ||
Правила вычисления производных. | 4 | ||
Производная сложной функции. | 5 | ||
Производные тригонометрических функций. | 5 | ||
К. р.№4 «Производная» | 1 | ||
Применение непрерывности. | 1 | ||
Касательная к графику функции. | 4 | ||
Производная в физике и технике. | 2 | ||
Признак возрастания (убывания) функции. | 4 | ||
Критические точки функции, максимумы, минимумы. | 4 | ||
Примеры применения производной к исследованию функции. | 5 | ||
Наибольшее и наименьшее значение функции. | 5 | ||
К. р.№5 «Исследование функций» | 1 | ||
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа | 18 |
Введение(5) | |
Введение в стереометрию | 1 |
Аксиомы стереометрии | 1 |
Пересечение прямой и плоскости | 1 |
Существование плоскости проходящей через три точки | 1 |
Способы задания плоскости | 1 |
Параллельность прямых и плоскостей(6) | |
Параллельность прямых в пространстве | 1 |
Параллельность прямой и плоскости | 1 |
К. р.№1 «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
Параллельность плоскостей | 1 |
Изображение фигур на плоскости | 1 |
К. р.№2 «Параллельность плоскостей» | 1 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей(9) | |
Перпендикулярность прямых в пространстве | 1 |
Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
Перпендикуляр и наклонная | 2 |
К. р. №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
Решение задач | 1 |
Перпендикулярность плоскостей | 1 |
Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 |
К. р.№4 «Перпендикулярность плоскостей» | 1 |
Декартовы координаты в пространстве(7) | |
Декартовы координаты в пространстве | 1 |
Преобразование фигур | 2 |
Углы между прямыми и плоскостями | 3 |
К. р.№5 «Декартовы координаты в пространстве» | 1 |
Векторы в пространстве(4) | |
Площадь ортогональной проекции многоугольника | 1 |
Векторы в пространстве | 2 |
К. р.№6 «Векторы в пространстве» | 1 |
Повторение | 3 |
3.Содержание тем учебного курса
Тригонометрические функции (13).
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Основные свойства функции(12). Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Цель изучить свойства тригонометрических функций, систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших тригонометрических функций.
Уметь строить графики тригонометрических функций, применять схему исследования функции.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.(17) Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Уравнения и неравенства. Решение рациональных, тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Цель систематизировать знания учащихся об основных способах решения уравнений и неравенств.
Уметь решать простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Решать системы неравенств с одной переменной. Использовать свойства графиков функций при решении уравнений и неравенств
Уметь применять необходимые формулы. Научиться решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером
Производная (42). Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Цель изучить свойства функций, систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших функций, изучить основные формулы нахождения производной.
Уметь применять необходимые формулы. Применять производную к исследованию функций и построению графиков.
Повторение-18.
1.Введение, 5ч
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Следствия из аксиом 1
Пересечение прямой и плоскости
Существование плоскости проходящей через три точки
Способы задания плоскости
Цель систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве и на плоскости. Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
2. Параллельность прямых и плоскостей, 6ч
Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.
Цель формировать умения применять полученные знания для решения практических задач
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей, 9 ч
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Цель формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
4.Декартовы координаты в пространстве,7ч
Декартовы координаты в пространстве, преобразование фигур, углы между прямыми и плоскостями
Цель формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи.
5.Векторы в пространстве 4 ч.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Цель интереса к предмету; логического мышления;
активизация поисково-познавательной деятельности;
Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
6.Повторение,3ч Решение задач.
4. Учебно-методическое обеспечение
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2006. Геометрия, 10-11. учебник для10-11кл. общеобразоват. Учреждений 5-е издание М. Просвещение,2005г , , . Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. 2008 Разноуровневый контроль качества знаний по математике 5-11кл. Москва, ООО»5 за знания» 2013г5.Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
6.Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
7.Единый государственный экзамен 2015-2016. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2015-2016.
