Вопросы по математике

Вектор-функция одного скалярного аргумента. Предел вектор-функции в точке. Теорема о пределе вектор-функции. Производная вектор-функции. Непрерывность. Понятие кривой. Касательная. Понятие кривой. Касательная и нормальная плоскость. Длина дуги плоской и пространственной кривой. Длина дуги гиперболической винтовой линии: заключенную между точками 0 и t. Найти выражение для длины дуги кривой, заданной в полярных координатах Длина дуги. Натуральные уравнения кривой. Формулы Френе. Соприкасающаяся плоскость. Нормальный вектор соприкасающейся плоскости. Соприкасающаяся плоскость кривой пересечения двух поверхностей Нормальная плоскость кривой. Спрямляющаяся плоскость кривой. Кривизна. Формула для вычисления кривизны. Кручение. Формула для вычисления кручения. Вектор-функция от двух скалярных аргументов. Поверхность. Криволинейные координаты. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Натуральные уравнения гиперболической винтовой линии: Первая квадратичная форма поверхности. Угол между двумя линиями. Длина дуги. Географические координаты на сфере. Сеть. Площадь поверхности. нормальная кривизна. Вторая квадратичная форма поверхности. Кривизна кривой и ее соприкасающаяся плоскость. Нормальное сечение. Теорема Менье. Индикатриса Дюпена. Нормальная кривизна поверхности. Формула Эйлера. Главные кривизны. Полная и средняя кривизны поверхности. Внутренняя геометрия поверхности. Признак наложимости. Деривационные формулы. Сопровождающий трехгранник поверхности. Геодезическая кривизна и геодезические линии на поверхности. Эволюта. Эвольвента.