Заочная ОЛИМПИАДА по математике
1. Используя цифры 5 и 6 написать четырехзначные
числа, в которых цифры 5 и 6 должны встречаться
по два раза.
Сколько существует возможных вариантов?
2. Нарисуйте квадрат со сторонами 4 см.
Дорисуйте его до прямоугольника с периметром 2
дм.
3. Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а
обратно ехал на велосипеде. На весь путь он
затратил 40 минут. В другой раз он до реки и
обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 минут.
Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь
путь в оба конца пешком?
4. Получи 30, используя знаки арифметических действий и:
три пятерки;
три шестерки;
три тройки.
5. Число яблок в корзине двухзначное. Яблоки можно
разделить поровну между 2, 3, или 5 детьми, но нельзя
разделить половину между 4 детьми.
Сколько яблок в корзине?
6. Расположи 6 точек так, чтобы можно было провести 3
прямых на каждой из которых находились бы 3 точки?
7. На одной чаше весов лежат 5 одинаковых помидоров и 3
одинаковых огурца. А на другой чаше весов по 4 таких
же помидоров и огурцов. Весы находятся в равновесии.
Что легче: 1 помидор или 1 огурец?
8. Верно ли утверждение: «Если длины сторон
четырехугольника равны, то этот четырехугольник –
квадрат?»
9. Всегда ли произведение двух чисел, неравных нулю,
больше суммы тех же чисел? Докажи примером.
10. Ели такое значение Х, при котором значение выражения
5 : Х равно 0?
Выберите верный ответ:
1) да, 5 2) да, 0 3) нет
11. В шахматном турнире участвовали 5 учеников. Каждый
играл с каждым. Сколько партий они сыграли?
12. Отцу 45 лет, одному сыну – 15 лет, другому – 11 лет,
третьему – 7 лет. Через сколько лет возраст отца будет
равен сумме лет его сыновей?
13. В корзину с подберезовиками положили 12
подосиновиков. Потом взяли половину всех грибов,
после чего в корзине осталось 12 грибов. Сколько
подберезовиков было в корзине?
