Формула расстояния:
d = 
;
(вс)х + (ас)y + (ав)z = авс ;
d = 
;
h = 
.
III Доказать, что для всякого прямоугольного треугольника имеет место неравенство
2r 
h 
(1+
) r,
где h – высота, опущенная на гипотенузу,
r – радиус вписанной окружности.
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся соотношением:
;
Запишем: h = 
; r = 
;
Докажем, 
(
+1)
;
(
+1)(
- 
);
+ 
- 
- 
;
заметим, 
;
∙ 
+ 
- 
- 
∙ 
ав 
.
Докажем, что 2r 
hc .
2r = a + в – с ; hc = 
;
а + в – с 
;
а + в 
с ; 
0 ;
2r 
h 
( 1 + 
) ∙ r.
Аналогично:
б) Доказать, что высота h прямоугольного тетраэдра и радиус r вписанной сферы удовлетворяют неравенство:
2r 
h 
( 1 + 
) ∙ r.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
