Утверждаю  Согласовано

Ректор  заместитель министра

краевого института повышения  ______________ 

квалификации и профессиональной

переподготовки работников образования

____________________

Инструктивно-методическое письмо

«О преподавании математики в 2008 - 2009 учебном году»

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой – для здоровья телесного.

  Документы, определяющие нормативно-правовую основу преподавания математики в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования:

    Распоряжение Правительства РФ от 01.01.2001 г.  «Об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года ». Федеральный закон «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» и Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» от 01.01.01 года. Приказ Министерства образования РФ от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» Приказ Министерства образования РФ г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации -1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана». Письмо Департамента общего и дошкольного образования МО РФ №14-51-277/13 от 01.01.2001 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования». Приказ Министерства образования и науки РФ. № 000 от 13.12. 2007г. «Об утверждении федеральных перечнях учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в  образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2008-2009 учебный год». Приказ Министерства образования РФ 03.12.1999г., № 000 «Положение «О государственной (итоговой) аттестации выпускников 9, 11 (12) классов общеобразовательных учреждений РФ». Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2005 года в преподавании математики в средней школе». ФИПИ Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2006 года в преподавании математики в средней школе».  ФИПИ Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе». ФИПИ Аналитические материалы о результатах ЕГЭ по математике в Красноярском крае  (с 2002 по 2008 гг.), ККИПКиППРО.


1 Общая характеристика учебного предмета математика.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1.1 Основная школа

Содержательные линии учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности в них отражен богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитываются современные тенденции отечественной и зарубежной школы, что  и позволяет реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах определяя целостный учебный предмет «математика».

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспотенциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации,  и закладываются основы вероятностного мышления.

Выше названные компоненты определяют следующие содержательные линии  учебного предмета «Математика»:

    величины и числа выражения и преобразования функции и графики  уравнения и неравенства геометрические фигуры и их свойства элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

Место учебного  предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

  Результаты обучения,  общеучебные умения, навыки и способы деятельности

  В ходе преподавания математики в основной школе работа по формированию общеучебных умений, навыков и универсальных способов деятельности осуществляется в процессе приобретения учащимися перечисленных в программе предметных знаний и умений. Другими словами,  предметная компетентность  выступает средством  приобретения универсальных способов деятельности и опыта:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения эксперимента, обобщения;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.


Старшая школа
Базовый уровень

Содержательные линии учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне старшей школы продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

  Изучение математики в старшей школе на базовом уровне предполагает:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  Место учебного  предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе старшей школы  отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом «Алгебра и начала анализа» изучается в объеме – 2,5 ч. в неделю; «Геометрия» - 1,5 ч. в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, началам математического анализа, дискретной математике, геометрии. Примерная программа рассчитана на 280 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

  Результаты обучения,  общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения представлены  в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю  школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс (полной) средней  школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

1.2.2. Профильный уровень

Содержательные линии учебного предмета.

В профильном курсе содержательные линии  развиваются в направлениях:

- систематизация сведений о числах;

- формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

-  техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- система свойств плоских фигур, пространственных тел, представлений о геометрических измерениях;

- представление о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- методологическая грамотность до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

- способность построения  математических моделей  при решении прикладных задач  не только математических, но и других;

- применение математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

  Изучение математики в старшей школе на профильном уровне  предполагает:

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, как средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

  Место учебного  предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов. В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 50 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

  Результаты обучения,  общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики на профильном уровне старшей школы, учащиеся продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого спектра задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Обозначенные стандартом рамки содержания и Требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Таким образом, курс математики в классах общеобразовательного профиля дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах.

Курс математики в классах гуманитарного профиля должен обеспечить усвоение учащимися определенного минимума знаний. При этом в содержании математического образования в названном профиле акцент делается на раскрытие роли математики как элемента человеческой культуры, на развитие у школьников образного представления о математических явлениях и закономерностях.

Содержание курса математики естественно научного профиля ориентировано на тех учащихся, которые выбирают такие  области деятельности, где математика играет роль аппарата, средства для изучения закономерностей окружающего мира.

В классах школ и лицеев с углубленным изучением  математики содержание курса ориентировано на продолжение образования и профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры и математических знаний.

2. Новые формы государственной аттестации по математике

в основной и полной школе.

В Российском образовании вступают в действие новые формы государственного контроля за результатами обучения, в том числе за результатом общего образования на уровне итоговой аттестации за основную школу (9кл.) и полную среднюю общеобразовательную школу (11кл.)

  2.1  Итоговая аттестация учащихся основной школы в  новой форме

  В связи с введением профильного обучения в общеобразовательных учреждениях для объективной итоговой аттестации учащихся 9 классов в 2008-2009 учебном году  проводится  экзамен по алгебре  и геометрии в новой форме для выпускников основной школы.

Работа рассчитана на выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев), включая классы с углубленным изучением математики. Результаты экзамена могут  быть использованы при комплектовании профильных десятых классов.

В связи с тем, что раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» становится обязательным компонентом школьного образования и включен в  стандарт 2004 года, решается вопрос о введении его в ближайшие годы в  экзамен (2-3 задания).

Формой государственной  аттестации учащихся  полной школы является Единый Государственный Экзамен (ЕГЭ) по математике.

2.2 Анализ ситуации ЕГЭ по математике в школах Красноярского края

В 2008 г единый государственный экзамен по математике сдавали 25317 учащихся (на июньском  этапе), в том числе 1720 выпускников вечерних (сменных)  школ.

Результаты ЕГЭ 2008 г. как и в предыдущие 2005-2007 гг. показали определенные различия в математической подготовке выпускников школ, и в то же время обозначили как некоторый успех, так и  «западающие места»  в знаниях, умениях школьников по математике, а также  в целом в работе педагогов края.

Выполнение экзаменационной работы по математике в 2008 г. характеризуется результатами, которые распределяются в тестовых баллах следующим образом:

Из 25317 сдающих ЕГЭ на:

«0-24»  / 0 - 5  - «2» - 21,67% ;

«25-46» /  6- 12  - «3» - 44,14% ;

«47-64» /  13-18 - «4» - 25,79% ; 

«65и более»/ 19-30 - «5» - 8,4% ;

«4 и 5» - 34,19% ;

Динамика основных показателей ЕГЭ по математике (по среднему баллу)

2006 г.

2007г.

2008г.

по России

50,66

48,4

38,1

по Кр. краю

46,08

47,21

37,79

  В г. Красноярске средний балл  по ЕГЭ составил 40,14

Анализ результатов ЕГЭ в крае позволяет получить объективную картину состояния общеобразовательной подготовки выпускников средней школы по математике, обозначив как сегодняшнее состояние математической подготовки выпускников школ, так и проблемы в управлении образовательным процессом в школах.

Выявлены  серьезные недостатки в обучении школьников математике, а именно:

    продолжает формально усваиваться теоретическое содержание школьного предмета «Математика». Школьники затрудняются применять полученные теоретические знания в конкретно заданной практико-ориентированной ситуации, которая может даже незначительно отличаться от стандартной; Многие выпускники  недостаточно  владеют определенными общеучебными  умениями. Так, например, большинство выпускников (участвующих в апелляции), не считают нужным читать инструкцию в самой  экзаменационной работе,  некоторые  не понимают  смысл инструкции, и в этой связи появляются ошибки технического характера;  не умеют компактно расположить записи решения заданий на экзаменационном формате и др.

В целом у  школьников  слабы навыки самоконтроля, что приводит к допуску ошибок на невнимание, что подтверждается материалами  апелляций.

  В условиях введения Федерального базисного учебного плана 2004г. в общеобразовательных  школах изучается учебный предмет «Математика» который содержит компоненты: арифметику, алгебру, геометрию, элементы комбинаторики, элементы  теории вероятностей, статистики и логики. Содержание этих компонентов фиксируется в классном журнале в той последовательности, которая представлена в тематическом планировании и используемых учебниках.

Вместе с тем, согласно существующим федеральным нормам на итоговую аттестацию выпускников 9-ых классов выносятся алгебра и геометрия. В связи с этим предлагаем в классных журналах по 9-ым классам отводить отдельную страницу на алгебру, отдельную страницу на геометрию.

3. Рекомендуемые УМК для обучения математике в школе.

В своей  работе учителя математики могут использовать информацию нижеперечисленных сайтов, электронных учебников,  литературы.

  3.1 Сайты


http://www. - Сайт Министерства образования РФ http://www. /attestat/ - Федеральная служба по надзору в  сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников) http://www. - На сайте представлена нормативная база:  в  хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации. http://www. edu. ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента. http://www. ege. edu. ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. http://www. prosv. ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») http:/www. mnemozina. ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика») http:/www. drofa. ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика») http://www. profile-edu. ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента. http://www. internet-scool. ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение.  Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ. http://www. intellecctntre. ru - сайт издательства «Интеллект - Центр» содержит учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике, сборники тестовых заданий. http:// www. shevkin. ru - Проект Shevkin. ru. Задачи школьных математических олимпиад. Дидактический материал к УМК Никольского.

  3.2  Электронные учебники

Открытая математика. Алгебра (7-9 кл). Соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России. ФИЗИКОН. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра  7-9. Выпуск 2. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики). Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Выпуск 2. Задачи и теоретический материал охватывают практически все изучаемые в  старшей школе темы. Программа построена с учетом развития профильного обучения. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

Разработано методическое пособие для самостоятельной работы учащихся 10-х классов с этим диском и печатным учебником А..Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11».

Математика 5-11. Практикум. Учебное электронное издание. Новые возможности усвоения курса математики. В состав диска входят задания и теоретические сведении по основным разделам, изучаемым в средней школе. Для 5-6 классов предлагаются задания по отработке вычислительных навыков, элементам геометрии. Для 7-9 классов помимо задач по алгебре и геометрии включены виртуальные лаборатории по основам теории вероятностей и математической статистике. «Дрофа», 2003. Вероятность и статистика. 5-9. Практикум. Электронный практикум предназначен для изучения основ теории вероятностей и математической статистики. На диске представлены 9 виртуальных лабораторий,  учебное  пособие содержит 200 задач по теории вероятностей и статистике. «Дрофа», 2007. Решаем задачи из учебника. Алгебра. 9 класс. Это пособие поможет школьникам разобраться в решении большинства задач из учебника «Алгебра. 9 класс» под редакцией . Программа не предлагает готовых ответов, а помогает понять принципы решения задач. Просвещение-МЕДИА. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Решение экзаменационных задач в  интерактивном режиме. Просвещение - МЕДИА. Другие.

  3.3 Литература


Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (Приказ МО от 19.05.98 № 000); Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике (Приказ МО от 30.06.99 № 56); Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ и др. - М.: Дрофа, 2000; Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы/ и др. - М.: Дрофа, 2004; Журнал «Математика в  школе» № 1- 2006г. «Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе» авторы: и др., изд. Просвещение, 2006г. Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2006. под ред. , Ростов-на-Дону, изд. «Легион», 2005г. Учебно-методическая газета «Математика», приложение «1 сентября» № 9-2006г., стр.7. Карташёва тестовый заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия 9 кл. (к уч. и др.) - М.: , изд. Интеллект-Центр, 2007г. , Миндюк контроль. Алгебра. 9 кл. - М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г , , и др. Сборники тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. ), - М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г и др. Сборники тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля. Алгебра. 9 кл.- . М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г , Лебединцева для обучения и развития учащихся. Алгебра. 9 кл. - М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / , , - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2005г. (серия «Итоговая аттестация») , «Геометрия. Сборник заданий для проведения экзамена в  9 кл.». - М.: Просвещение, 2005-2006г , Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в  9 кл./ , . - М. Просвещение, 2007г - 112с. - (серия Итоговая аттестация) , , Рязановский : Сборник задач для проведения экзамена в 9 и 11 классах. М. Просвещение, 2008- 96с - (серия Итоговая аттестация) , , и др. Сборники тестовых заданий для тематического и итогового контроля

Геометрия. 8 кл. (к уч. АВ. Погорелова) 48 с.,

Геометрия. 9 кл.. (к. уч. ) 36с.

Издательство Интеллект Центр, 2007г.

, , Захарова -практикум. Геометрия (к уч. и др.)

  7 кл., 80с, 8 кл., 128с, 9 кл., 112с. Издательство Интеллект Центр, 2007г.

, , Захарова -практикум. Геометрия (к уч. Погорелова.)

  7 кл., 88с, 8 кл., 120с, 9 кл., 128с. Издательство Интеллект Центр, 2007г.

Карташёва тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. и др.), 136с. - Издательство Интеллект Центр, 2007г , , Тематический контроль по геометрии (к уч. )

7 кл., 80с, 8 кл., 72с, 9 кл., 72с. Издательство Интеллект Центр, 2007

, Лепихова контроль по геометрии (к уч. и др.)

7 кл., 72с, 8 кл., 88с, 9 кл., 64с - Издательство Интеллект Центр, 2007г

Экзамен по геометрии в новой форме в  9 классе.

  Журнал «Математика в школе»,

  № 6 - 2006г, стр. 37;

  № 2 - 2007г., стр. 17;

  № 3 - 2007г., стр. 7

Крамор и систематизируем курс геометрии. -3-е изд. Испр. И доп.. - М. Мнемозина, 2004г. - 336с. Геометрия: сб. задач для проведения экзаменов в  9 и 11 кл./ , , и др. - М.: Просвещение, 2005г. Зив по геометрии для 7 - 11 классов / , , . - М.: Просвещение, 2006г Мищенко : обобщающее повторение курса планиметрии: 7-9 кл. рабочая тетрадь. - М.: Экзамен, 2005г. Шарыгин по математике: 500 геометрических задач. - М.: Просвещение, 2005. Мищенко тесты по геометрии: 7 кл. - М. Экзамен, 2005г Мищенко тесты по геометрии: 8 кл. - М. Экзамен, 2005г Мищенко тесты по геометрии: 9 кл. - М. Экзамен, 2005г

3.4 Литература для подготовки к выполнению второй части экзамена по геометрии в 9 кл.


Александров : учеб. для 8 кл. школ с углубл. Изучением математики/ , , . - М.: Просвещение, 2002г. Александров : учеб. для 9 кл. школ с углубл. Изучением математики/ , , . - М.: Просвещение, 2004г. Зив материалы по геометрии для 8 класса с углубленным изучением математики/ , . - М.: Просвещение, 2004г. Зив материалы по геометрии для 9 класса с углубленным изучением математики/ , . - М.: Просвещение, 2004г. Шарыгин : 7-9 кл. - М. Дрофа, 1997г 2200 задач по геометрии. - М. Дрофа, 1999г. 

и др.

3.5 Дополнительная литература по подготовке учащихся к экзамену

по вероятностно-статистическому материалу


Вероятность и статистика, 5-9 кл. , - М.: Дрофа, 2002. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. – Математика в школе, №4, 2002. Методические указания к теме «Статистические исследования». , – Математика в школе, № 3, 2003. События, вероятности, статистическая обработка данных. , - Математика (приложение к газете «Первое сентября»), № 34, 35, 41, 43, 44, 48, 2002; № 11,17, 2003. О формировании первоначальных стохастических представлений. – Математика в школе, № 3. 2003. О подготовке учителей к обучению школьников схоластике. – Математика в школе, № 4, 2003. Элементы статистики в курсе математики 7-9 классов основной школы. , – Математика в школе, № 3, 2003. Анализ данных в учебниках и других. – Математика в школе, № 5, 2003.

3.6 Литература для формирования культуры работы с тестами


Тесты. Математика. 5-11 кл. - сост. , , и др. М.: «олимп», «Издательство АСТ», 2000 Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений: кн. для учителя / , , - М.: Просвещение, 2005 , , Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2000 журнал «Математика в  школе» № 6, 10- 2004; № 4 -2005 газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября