Контрольная работа

по дисциплине «Дискретная математика»

для студентов заочного отделения

направления «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

2 курс

Вариант контрольной работы соответствует последней цифре зачетной книжки.

Вариант 1

Доказать

.

Построить бинарное отношение рефлексивное, симметричное, нетранзитивное. Составить таблицу истинности для формулы . Доказать тождественную истинность формулы . По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 2

Доказать

.

Построить бинарное отношение рефлексивное, антисимметричное, нетранзитивное. Составить таблицу истинности для формулы

.

Доказать тождественную истинность формулы . По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 3

Доказать

.

Построить бинарное отношение рефлексивное, несимметричное, транзитивное. Составить таблицу истинности для формулы . Доказать тождественную истинность формулы

.

По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 4

Доказать

.

Построить бинарное отношение нерефлексивное, антисимметричное, транзитивное. Составить таблицу истинности для формулы . Доказать тождественную истинность формулы . По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 5

Доказать

.

Используя законы булевой алгебры множеств, упростить

.

Составить таблицу истинности для формулы . Доказать тождественную истинность формулы . По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 6

Изобразить на диаграммах Эйлера-Венна

.

Построить бинарное отношение рефлексивное, антисимметричное, нетранзитивное. Составить таблицу истинности для формулы

.

Доказать тождественную истинность формулы . По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 7

Изобразить на диаграммах Эйлера-Венна

.

Построить бинарное отношение рефлексивное, несимметричное, транзитивное. Составить таблицу истинности для формулы . Доказать тождественную истинность формулы

.

По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 8

Проверить истинность тождества

.

Построить бинарное отношение нерефлексивное, антисимметричное, транзитивное. Составить таблицу истинности для формулы . При каких значениях формула ложна. По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 9

Проверить истинность тождества

.

Используя законы булевой алгебры множеств, упростить

.

Составить таблицу истинности для формулы

.

При каких значениях формула ложна. По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.

Вариант 10

Изобразить на диаграммах Эйлера-Венна

.

Используя законы булевой алгебры множеств, упростить

.

Составить таблицу истинности для формулы

.

При каких значениях формула ложна. По матрице смежности вершин построить наглядное изображение графа:

.