ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень)
Задачи с целыми числами. Признаки делимости
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.
Преобразования алгебраических выражений
Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения, разложения многочленов на множители. Сокращение дробей тождественных преобразований.
Уравнения и неравенства первой степени. Уравнения и неравенства второй степени
Свойства числовых неравенств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Уравнения высших степеней
Свойства функции у = хп
и ее график. Корень п –й степени. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень. Свойства корней п-й степени. Корень п-й степени из натурального числа.
Рациональные неравенства
Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств.
Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Способы решения иррациональных неравенств.
Системы уравнений
Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система уравнений. Решение система двух уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Решение текстовых задач составлением систем уравнений.
Системы неравенств
Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Решение систем нелинейных неравенств с одной переменной. Графическая интерпретация решений систем неравенств. Системы неравенств с переменными под знаком модуля.
Область определения и множество значений функции
Область определения и множество значений функции. Область определения и множество значений при решении уравнений и неравенств.
Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений. Решение показательных уравнений. Показательная функция. Тождественные преобразования показательных выражений. Показательные неравенства. Системы показательных неравенств. Решение показательных неравенств.
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства, график. Решение логарифмических уравнений.
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств.
Преобразования тригонометрических выражений
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Формулы приведения. Формулы сложения и следствия из них. Применение тригонометрических формул в вычислениях и тождественных преобразованиях.
Тригонометрические функции, их свойства, графики. Обратные тригонометрические функции
Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс и котангенс; область определения и множество значений. Их свойства: возрастание и убывание, экстремумы, сохранение знака, периодичность, ограниченность. Графики синуса и косинуса. Обратные тригонометрические функции.
Решение тригонометрических уравнений
Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Тригонометрические неравенства
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Системы тригонометрических уравнений
Основные методы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных, применение графиков и решение систем тригонометрических уравнений. Нестандартные методы решения систем.
Проценты. Решение задач на проценты
Простые и сложные проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа и его процентов. Основные задачи на проценты.
Решение задач на составление уравнений
Задачи на движение. Задачи на части. Задачи на проценты. Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений.
Задачи с параметрами.
Решение уравнений с параметрами. Решение неравенств с параметрами.
Производная. Исследование функции
Производная функции. Геометрический и механический смысл производной. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Исследование свойств функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежутков монотонности.
Первообразная. Интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Планиметрия.
Треугольники и их виды. Четырехугольники и их виды. Окружность и круг. Подобия фигур. Равенства фигур. Площади многоугольников.
Метрические соотношения в треугольнике и окружности. Площадь фигур. Координаты и векторы. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники. Замечательные точки треугольника. Решение треугольников.
Стереометрия.
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Сечения многогранников.
Тела вращения.
Объемы многогранников и тел вращения. Площади поверхностей многогранников и тел вращения. Декартовы координаты и векторы в пространстве.
Элементы комбинаторики, статистки и теории вероятностей.
Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок. Вероятности событий.
ПРОГРАММА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Фонетика. Графика. Орфоэпия
Понятие орфоэпии. Соотношение фонетики, графики и орфоэпии.
Морфемика
Понятие морфемы. Виды морфем. Словообразовательные и словообразующие морфемы.
Словообразование как система
Основа и флексия в структуре русского языка. Словообразование как система. Основные способы словообразования
Лексикология
Понятие лексикологии. Слова общеупотребительные и ограниченные в употреблении.
Фразеология
Понятие фразеологии. Фразеологические единицы языка. Крылатые слова и выражения.
Морфология. Грамматические категории и способы их выражения в современном русском языке
Понятие морфологии. Предмет и задачи морфологии. Учение о частях речи в русском языке. Части речи и их грамматические категории. Понятие морфологической нормы. Использование в современном русском языке.
Синтаксис. Основные единицы синтаксиса
Понятие синтаксиса. Предмет и задачи синтаксиса. Система синтаксических единиц.
Орфография. Правописание гласных и согласных в корне слова. Правописание окончаний имен существительных, прилагательных, глаголов, причастий
Понятие орфографии. Понятие орфограммы. Морфологический принцип. Фонетический принцип. Принцип традиционного написания слов. Дифференцирующий принцип. Правописание гласных, проверяемых ударением, в различных морфемах. Правописание безударных гласных, не проверяемых ударением, в корнях родственных слов. Правописания иноязычных слов. Чередование гласных а – о и е – и в корнях слов.
Буквы О, Ё после шипящих в окончаниях слов. Падежные и родовые окончания. Правописание личных окончаний глаголов. Окончания у сложносоставных существительных и у сложных числительных. Нулевое окончание существительного, прилагательного и глагола.
Правописание суффиксов и приставок
Буквы О, Ё после шипящих в суффиксах. Правописание Н, НН в суффиксах существительных, прилагательных, причастий. Правописание гласных в суффиксах глаголов (-ова-(-ева)- - ива-(ыва)), существительных (-ек, - ик). Правописание суффиксов действительных и страдательных причастий. Буквы ч, щ в суффиксах существительных. Различение на письме суффиксов прилагательных - к и –ск.
Правописание гласных в приставках роз - (рос-) – раз - (рас-). Правописание о и е после шипящих в различных морфемах. Правописание приставок пре - и при-. Смыслоразличительная роль этих приставок. Гласные ы и и после приставок. Правописание приставок на з.
Правописание частиц
Раздельное и дефисное написание частиц. Разграничение частиц НЕ и НИ на письме. Правописание частицы НЕ и НИ с разными частями речи.
Правописание сложных слов
Сложные слова с соединительными гласными и сложные слова без соединительной гласной. Сложные существительные и сложные прилагательные: слитное и дефисное написание.
Правописание наречий
Гласные на конце наречий. Правописание наречий на шипящую. Слитное, дефисное и раздельное написание наречий.
Правописание предлогов
Правописание сложных и производных предлогов. Употребление предложно-падежных форм.
Правописание союзов
Правописание союзов: слитное и раздельное написание. Отличие сложных союзов от соответствующих местоимений и наречий с частицами. Подчинительные и сочинительные союзы.
ПРОГРАММА ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ
Человек как творец и творение культуры
Человек как результат биологической и социокультурной эволюции. Мышление и деятельность. Понятие культуры. Мораль. Искусство. Познавательная деятельность человека. Чувственное и рациональное познание. Понятие истины, ее критерии. Наука. Основные особенности научного мышления. Свобода и необходимость в человеческой деятельности.
Общество как сложная динамическая система
Представление об обществе как сложной системе: элементы и подсистемы. Понятие о социальных институтах, нормах процессах. Основные институты общества. Общество и природа. Понятие общественного прогресса, его противоречивость Цивилизация, формация. Традиционное (аграрное) общество. Индустриальное общество. Постиндустриальное (информационное) общество. Процессы глобализации. Антиглобализм.
Экономика
Экономика и экономическая наука. Спрос и предложение. Рыночные отношения в современной экономике. Совершенная и несовершенная конкуренция. Экономика предприятия. Факторы производства и факторные доходы. Постоянные и переменные издержки. Основные источники финансирования бизнеса. Банковская система. Роль Центрального банка в банковской системе России. Финансовые институты. Виды, причины и последствия инфляции. Рынок труда. Безработица и государственная политика в области занятости в России. Роль государства в экономике. Общественные блага. Внешние эффекты. Налоговая система в РФ. Государственный бюджет. Государственный долг. Экономическая деятельность и ее измерители. Понятие ВВП. Экономический рост и развитие.
Социальные отношения
Социальная структура и социальные отношения. Социальная стратификация, неравенство. Социальные группы, их типы. Социальный конфликт. Виды социальных норм. Социальный контроль и самоконтроль. Отклоняющееся поведение. Социальная мобильность. Молодежь как социальная группа, особенности молодежной субкультуры. Этнические общности. Семья как социальный институт. Семья и брак. Тенденции развития семьи в современном мире. Религиозные объединения и организации в РФ. Опасность сектантства.
Политика как общественное явление
Понятие власти. Политическая власть. Государство как главный институт политической власти. Функции государства. Политика как общественное явление. Политическая система, ее структура и сущность. Политический режим. Типология политических режимов. Гражданское общество и государство. Политическая элита, особенности ее формирования в современной России. Политическая идеология. Многопартийность. Политические партии и движения, их классификация. Роль средств массовой информации в политической жизни общества. Политический процесс. Избирательная кампания в Российской Федерации.
Человек в системе общественных отношений
Общественное и индивидуальное сознание. Социализация индивида. Социальная роль. Духовная жизнь человека. Самосознание индивида и социальное поведение. Ценности и нормы. Мотивы и предпочтения. Свобода и ответственность. Общественная значимость и личностный смысл образования. Человек в системе экономических отношений. Свобода экономической деятельности. Предпринимательство. Рациональное экономическое поведение собственника, работника, потребителя, семьянина, гражданина. Человек в политической жизни. Политический статус личности. Политическая психология и политическое поведение. Политическое участие. Абсентеизм, его причины и опасность. Политическое лидерство. Типология лидерства. Лидеры и ведомые.
Правовое регулирование общественных отношений
Законотворческий процесс в РФ. Гражданство в Российской Федерации. Основания приобретения гражданства. Права и обязанности, принадлежащие только гражданину. Воинская обязанность. Права и обязанности налогоплательщиков. Право на благоприятную окружающую среду и способы его защиты. Субъекты гражданского права. Понятия юридического и физического лица. Организационно-правовые формы и правовой режим предпринимательской деятельности. Право собственности. Неимущественные права. Порядок и условия заключения и расторжения брака. Правовое регулирование отношений супругов. Права и обязанности родителей и детей. Законодательство РФ об образовании. Трудовое законодательство РФ. Правовые основы социальной защиты и социального обеспечения. Основные нормы социального страхования и пенсионная система. Споры, порядок их рассмотрения. Основные правила и принципы гражданского процесса. Особенности административной юрисдикции. Особенности уголовного процесса. Виды уголовных наказаний и порядок их назначения. Конституционное судопроизводство. Понятие и система международного права.
