Алгоритмы. Области их применения (стр. 6 )

Основные преимущества таковы:

алфавит алгоритмического языка значительно шире машинного языка, что существенно повышает наглядность текста программы; набор операций, допустимых для использования, не зависит от набора машинных операций, а выбирается из соображений удобства формулирования алгоритмов решения задач определенного класса; формат предложений достаточно гибок и удобен для использования, что позволяет с помощью одного предложения задать достаточно содержательный этап обработки данных; требуемые операции задаются с помощью общепринятых математических обозначений; данным в алгоритмических языках присваиваются индивидуальные имена, выбираемые программистом; в языке может быть предусмотрен значительно более широкий набор типов данных по сравнению с набором машинных типов данных.

Таким образом, алгоритмические языки в значительной мере являются машинно-независимыми. Они облегчают работу программиста и повышают надежность создаваемых программ. [5]

Компоненты алгоритмического языка

Алгоритмический язык (как и любой другой язык) образует три составляющие: алфавит, синтаксис и семантика.

Алфавит – это фиксированный для данного языка набор основных символов, т. е. “букв алфавита”, из которых должен состоять любой текст на этом языке, – никакие другие символы в тексте не допускаются. Синтаксис – это правила построения фраз, позволяющие определить, правильно или неправильно написана та или иная фраза. Точнее говоря, синтаксис языка представляет собой набор правил, устанавливающих, какие комбинации символов являются осмысленными предложениями на этом языке. Семантика – определяет смысловое значение предложений языка. Являясь системой правил истолкования отдельных языковых конструкций, семантика устанавливает, какие последовательности действий описываются теми или иными фразами языка и в конечном итоге алгоритм определен данным текстом на алгоритмическом языке.

Понятия, используемые в алгоритмических языках

Основными понятиями в алгоритмических языках обычно являются следующие:

Имена (идентификаторы) – употребляются для обозначения объектов программы  (переменных, массивов, функций и др.). Операции бывают следующих типов: арифметические (+ , – , *, / др. ), логические (и, или, не), операции отношения (<, >, <=, >=, =, <>), операции присоединения (конкатенации) символьных значений (+). Данные – величины, обрабатываемые программой. Имеется три основных вида данных: константы, переменные и массивы. Выражения – состоят из констант, переменных, указателей функций (например, sin(x)), объединенных знаками операций.

Операторы (команды). Оператор – это наиболее крупное и содержательное понятие языка: каждый оператор представляет собой законченную фразу языка и определяет некоторый, вполне законченный этап обработки данных. В состав операторов входят: ключевые слова, данные, выражения и т. д.

Операторы подразделяются на исполняемые и неисполняемые. Неисполняемые операторы предназначены для описания данных и структуры программы, а исполняемые – для выполнения различных действий.

Стандартная функция

При решении различных задач с помощью компьютера возникает необходимость использовать часто употребляемые функции, например, синус угла и т. д. Вычисления часто употребляемых функций осуществляются посредством подпрограмм, называемых стандартными функциями, которые заранее запрограммированы и встроены в транслятор (интерпретатор) используемого языка программирования. [5]

эффективность алгоритмов

Хотя в определении алгоритма требуется лишь конечность числа шагов, требуемых для достижения результата, на практике выполнение даже хотя бы миллиарда шагов является слишком медленным. Также обычно есть другие ограничения (на размер программы, на допустимые действия). В связи с этим вводят такие понятия, как сложность алгоритма (временная, по размеру программы, вычислительная и др.).

Для каждой задачи может существовать множество алгоритмов, приводящих к цели. Увеличение эффективности алгоритмов составляет одну из задач современной информатики. В 50-х гг. XX века появилась даже отдельная её область – быстрые алгоритмы. Ярким примером является алгоритм Чудновского для вычисления числа . [1]

Пример записи алгоритма

Словесное описание алгоритма

При решении многих задач из различных предметных областей

при обработке данных достаточно часто первоначально необходимо эти данные упорядочить. Рассмотрим следующую задачу: упорядочить по возрастанию элементы заданного числового массива a1, a2, …, an-1, an.

Запись алгоритма на алгоритмическом языке (псевдокод)

алг Возрастание (арг цел  n, арг рез вещ таб a [1 : n])

нач цел i, j, вещ m

нц для i от 1 до n – 1

нц для j от i + 1 до N

если a [ i ] > a [ j ]

то m := a[ i ] ; a [ i ] := a [ j ]; a [ j ] := m

все

кц

кц

кон

Рис. № 11.1.  Фрагмент блок-схемы

Тестовый пример:                                                                Таблица № 11.1.

Данные	Результат
n = 4	a= (5, 2, 7, 1)	a = (1, 2, 5, 7)

Исполнение алгоритма:                                                        Таблица № 11.2.

i	j	a [ i ] > a [ j ]	Массив a
1	2 3 4	+ - +	2, 5, 7, 1 1, 5, 7, 2
2	3 4	- +	1, 2, 7, 5
3	4	+	1, 2, 5, 7

Программа с использованием процедур пользователя:

program sort; var   a: array [1..30] of integer; //объявить массив из 30 элементов    n, m: integer;  //объявить рабочие переменные procedure Input;  //Описание процедуры ввода массива begin   var   i: integer;   randomize;  //функция выбора случайных чисел   writeln('Упорядочить массив по возрастанию');   writeln;writeln('Введите размерность массива (n<=10):');read(n);   writeln('Исходный массив:');   //заполнить и распечатать исходный массив   for i := 1 to n do   begin   a[i] := random(100);   write(' ', a[i]:2);   end;writeln; end; procedure Regulate;  //Описание процедуры упорядочения var   i, j: integer; begin   m := 0;  //начальные значения переменной m   //отсортировать исходный массив   for i := 1 to n-1 do   for j := i+1 to n do   begin   if a[i] > a[j] then begin   m := a[i];a[i] := a[j];a[j] := m; end else; end; end; procedure Output;  //Описание процедуры вывода результата var   i: integer; begin   //распечатать отсортированный массив   writeln('Отсортированный массив:');   for i := 1 to n do   write(' ', a[i]:2);writeln;   writeln('Конец работы программы'); end; begin   Input;  //Вызов процедуры ввода массива   Regulate;  //Вызов процедуры упорядочения по возрастанию   Output;  //Вызов процедуры вывода результата end.

Рис. 11.2. Исходный модуль программы на языке

Выполнение программы:

Рис. 11.3. Выполнение в среде программирования

[2,3,5]

Заключение

Таким образом, решение задач из различных предметных областей с помощью компьютера (составление и исполнение алгоритмов) включает 7 основных этапов, часть которых осуществляется без использования компьютера.

Постановка задачи:

сбор информации о поставленной задаче; формулировка условия задачи; определение конечных целей решения задачи; определение формы выдачи результатов; описание данных (их типов, диапазонов величин, структуры и т. п.).

Анализ и исследование задачи, модели:

анализ существующих аналогов; анализ технических и программных средств; разработка математической модели; разработка структуры данных.

Разработка алгоритма:

выбор метода проектирования алгоритма; выбор формы записи алгоритма (блок-схема, псевдокод и др.); выбор тестов и метода тестирования; проектирование алгоритма.

Программирование (запись алгоритма на языке программирования)

выбор языка программирования; уточнение способа организации данных; запись алгоритма на выбранном языке программирования.

Тестирование и отладка:

синтаксическая отладка; отладка семантики и логической структуры; тестовые расчеты и анализ результатов тестирования; совершенствование программы (оптимизация).

Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2-5, перечисленных выше. Сопровождение программы:

доработка программы для решения конкретных задач; составление документации к решенной задаче, математической модели, алгоритму, программе, набору тестов, использованию.

В качестве наглядного примера в приложении представлены проекты из курса математики и экономики, выполненные на визуальном языке программирования Delphi. Подобные разработки у учащихся вызывают интерес и развивают творческие способности, что в условиях обновления содержания и структуры современного образования приобретает новое звучание и требует дальнейшего осмысления. Наше время – время перемен. Компьютер сегодня проникает во все сферы жизни, становясь инструментом решения многих задач.