Алгоритмы. Области их применения (стр. 1 )

министерство образования и науки

Российской Федерации

Муниципальное общеобразовательное учреждение

“Тверской лицей”

Реферативно-исследовательская работа

по информатике

алгоритмы. области их применения

Выполнила:

ученица 9 класса

Самохина Екатерина

Руководитель:

учитель информатики

г. Тверь, 2015 г.

содержание

введение                                                                                3

основная часть                                                                        4

история термина                                                                4 определения алгоритма                                                10

Формальное определение                                                        10 Стохастические алгоритмы                                                        13 Другие формализации                                                                14

Формальные свойства алгоритма                                14 виды алгоритмов                                                                15 нумерация алгоритмов                                                        17 алгоритмически  неразрешимые  задачи                        18 анализ алгоритмов                                                        19

Время работы                                                                        20

наличие  исходных данных и результата                        22 представление алгоритмов:                                                23

Словесный         способ записи алгоритмов                                        23 Графический способ записи алгоритмов                                        24 Запись алгоритмов с помощью псевдокода                                25 Программный способ записи алгоритмов                                        29

эффективность алгоритмов                                                33 пример записи алгоритма                                                33

заключение                                                                                37

Список литературы и интернет-ресурсов                        39

ПРИЛОЖЕНИя                                                                                40

Проекты из курса математики и экономики                        40

Построение графиков функций                                                40 Оптимизационное моделирование в экономике                                42

введение

Наиболее важной и актуальной темой в изучении курса информатики является “Алгоритмизация и программирование”. Для разработки алгоритмов и программ используется процесс алгоритмизации, т. е. систематическое составление алгоритмов для решения прикладных программ. В данной работе представлен дополнительный материал к этой теме. Более подробно дано: история термина “алгоритм”, определение,  свойства, виды, представление и реализация на компьютере. Дана классификация языков программирования: машинные, машинно–ориентированные, машинно–независимые. Большое внимание уделено практической части, т. е. составлению и переводу алгоритмов из различных предметных областей (на примере задач из курса математики и экономики) на языки программирования, как алгоритмический , так и визуальный объектно-ориентированный Delphi.

Поскольку одной из задач современной информатики является умение составлять эффективные алгоритмы и программы, поставлены следующие цели и задачи:

Цель работы:

Приобретение навыков алгоритмизации и программирования при решении задач из различных предметных областей.

Задачи:

Показать различные формы записи алгоритмов. Перевести составленные алгоритмы на соответствующие языки программирования. Провести компьютерный эксперимент с подготовленными тестами и последующим  анализом выполненной работы.

В приложении представлены разработанные проекты из курса математики на тему: “Построение графиков функций” и из курса экономики на тему: “Оптимизационное моделирование в экономике” на визуальном языке программирования Delphi.

основная часть.

история термина

Современное формальное определение алгоритма было дано в 30—50-е годы XX века в работах Тьюринга, Поста, Чёрча (тезис Чёрча – Тьюринга), Н. Винера, . Само слово “алгоритм” происходит от имени хорезмского учёного Абу Абдуллах Мухаммеда ибн Муса аль – Хорезми  (алгоритм — Рис. № 1.1 Почтовая марка  аль - Хорезми). Около 825 года он написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. К сожалению, персидский оригинал книги не сохранился. Аль - Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (её индийское название арабы перевели как as-sifr или просто sifr, отсюда такие слова, как “цифра” и “шифр”). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские учёные. В первой половине XII века книга аль - Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название Algoritmi de numero Indorum (“Алгоритмы о счёте индийском”). По-арабски же книга именовалась Китаб аль-джебр валь-мукабала (“Книга о сложении и вычитании”). Из оригинального названия книги происходит слово Алгебра (алгебра – аль-джебр – восполнение).

Таким образом, мы видим, что латинизированное имя среднеазиатского учёного было вынесено в заглавие книги, и сегодня считается, что слово “алгоритм” попало в европейские языки именно благодаря этому сочинению. Однако вопрос о его смысле длительное время вызывал ожесточённые споры. На протяжении многих веков происхождению слова давались самые разные объяснения.

Упомянутый выше перевод сочинения аль - Хорезми стал первой ласточкой, и в течение нескольких следующих столетий появилось множество других трудов, посвящённых всё тому же вопросу – обучению искусству счёта с помощью цифр. И все они в названии имели слово algoritmi или algorismi. Про аль - Хорезми позднейшие авторы ничего не знали, но поскольку первый перевод книги начинается словами: “Dixit algorizmi: …” (“Аль - Хорезми говорил: …”), всё ещё связывали это слово с именем конкретного человека.

Очень распространённой была версия о греческом происхождении книги. Алгоритм был придуман в Греции. Это часть арифметики. Придуман он был мастером по имени Алгоризм, который дал ему свое имя. И поскольку его звали Алгоризм, он назвал свою книгу “Алгоризм”.

Около 1250 года английский астроном и математик Иоанн Сакробоско написал труд по арифметике Algorismus vulgaris, на столетия ставший основным учебником по вычислениям в  десятичной позиционной системе счисления во многих европейских университетах. Во введении Сакробоско назвал автором науки о счёте мудреца по имени Алгус (Algus). А в популярной средневековой поэме “Роман о Розе” (1275—1280) Жана де Мена “греческий философ Алгус” ставится в один ряд с Платоном, Аристотелем, Евклидом и Птолемеем! Встречался также вариант написания имени Аргус (Argus). И хотя, согласно древнегреческой мифологии, корабль “Арго” был построен Ясоном, именно этому Арго приписывалось строительство корабля. “Мастер Алгус” (или Аргус) стал в средневековой литературе олицетворением счётного искусства