Сравнительный анализ современных математических систем MathCAD и Maple

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АЛТАЙСКОГО КРАЯ

КГБПОУ «Алтайский архитектурно-строительный колледж»

Сравнительный анализ

современных математических систем

MathCAD и Maple

Реферат по дисциплине

«Информационные технологии в профессиональной деятельности »

Руководитель:                        ___________

Выполнил:

студент группы СЭЗС-52        ____________

Барнаул 2017

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ        3

Необходимые аппаратные ресурсы        4

Стоимость системы        4

Полнота ядра символьных операций        4

Полнота системы        5

Производительность систем для простых операций        5

Достоверность решения        6

Графические возможности        6

Воспроизведение анимационных графиков        6

Синтез и воспроизведение звуков        7

Интерфейс пользователя        7

Работа в режиме калькулятора        8

Возможности редактирования документов        8

База данных помощи        9

Практические примеры (пакеты применений)        10

Язык программирования        10

Безаварийность работы        11

Итоговая оценка математических редакторов        11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ        15

ВВЕДЕНИЕ

В такой серьезной сфере применения ПК, как математические расчеты, в последние годы наметился огромный прогресс. Наряду с программами для калькуляторов и программами на обычных языках программирования становятся доступными десятки интегрированных математических систем: Eureka, MathCAD, MatLAB, TK Solver Plus, Derive, Maple V, Mathematica 2 и др. Среди них особое место занимают системы символической математики (компьютерной алгебры). Эти системы облегчают, а подчас и заменяют труд научной элиты - математиков-аналитиков.

Был проведен сравнительный анализ двух наиболее известных зарубежных интегрированных математических систем компьютерной алгебры. Для оценки систем была избрана пятибалльная шкала. Баллы несли не более чем сравнительные оценки, помогающие (вместе с их обоснованием) оптимально выбрать математическую систему по 14 выбранным критериям.

Сравнительный анализ проводится для следующих математических систем нового поколения:

MathCAD PLUS 6.О для Windows фирмы MathSoft Inc.,

Maple V R3 для Windows фирмы Waterloo Maple Software

В реферате Приведены результаты сравнения по 16 показателям для современных интегрированных математических систем: MathCAD PLUS 6.0 и 
Maple V R3s.

Необходимые аппаратные ресурсы

Аппаратные ресурсы давно стали не главным показателем в оценке систем. Однако, предпочтение можно отдать системам, не предъявляющим к аппаратным ресурсам жестких требований:

Система	Оценка	Тип ПК	ОЗУ, Мбайт
MathCAD +6.О	3	386, 486, 586	8
Maple V R3	4	386, 486, 586	4

Повышенную оценку заслужила система Maple V R3 - это единственная из новейших систем символьной математики, которая все еще работает на ПК с ОЗУ емкостью "всего" в 4 Мб.

Стоимость системы

При приобретении систем легальным путем немаловажное значение имеет их стоимость. Чем она ниже, тем выше балл:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	4
Maple V R3	4

Стоимость систем указана по данным журнала Software for Shience и корпорации SoftLine, реализующей программные продукты научного назначения в России.

Полнота ядра символьных операций

Под полнотой ядра следует понимать число встроенных в ядро функций и алгоритмов символьных преобразований. Оценка:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	2
Maple V R3	5

Ядро MathCAD PLUS 6.О это резко сокращенная версия ядра Maple V. В целом MathCAD, хотя и прорвалась в ряды систем компьютерной алгебры, все еще остается системой "для всех", ориентированной на численные расчеты. Система MathCAD PLUS 6.0 заслужила неудовлетворительную оценку - хотя надо сказать, что ее аскетические возможности в части символьных операций используются с блеском.

У лидера - системы Maple V5 в ядре около 28ОО различных функций (с различными их модификациями). Неплохо представлены и алгоритмы математических преобразований. Эта система явно обогнала своего ближайшего конкурента - систему Mathematica 2.2.2 и заслужила отличную оценку.

Полнота системы

Под полнотой системы будем подразумевать ее возможности с учетом возможностей не только ядра, но и всех внешних библиотек и пакетов применений (Application Cards).

Система	Оценка
MathCAD +6.О	3
Maple V R3	5

Maple V R3 имеет богатейшую библиотеку и заслуживает высшего балла. MathCAD заслужил невысокий балл потому, что пакеты применений этой системы поставляются отдельно и стоят от 75 до 99 $. Так что десяток типовых пакетов обойдется куда дороже, чем сама система.

Производительность систем для простых операций

Следует признать хорошей производительность системы MathCAD и
Maple V R3.

Система	Оценка
MathCAD +6.О	4
Maple V R3	4

Достоверность решения

Достоверность решения задач компьютерной алгебры никогда не будет полной, хотя бы по причине множественности трактовки многих символьных преобразований. Тем не менее, все системы заметно повысили достоверность решения таких задач. Оценка по этому параметру стала следующей:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	3
Maple V R3	5

Система Maple V R3, над которой многие годы трудилась большая группа талантливых математиков, заслуживает отличной оценки.

Графические возможности

Подтверждается, что чем мощнее система, тем больше графических возможностей она представляет:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	4
Maple V R3	5

Графика системы MathCAD PLUS 6.0 заметно улучшена - появился ряд новых графических возможностей, а функциональная закраска стала такой же, как у лидеров - систем Maple V R3 и Mathematica 2.2.2.

Воспроизведение анимационных графиков

К новинкам математических систем, явно навеянным развитием мультимедиа, относится возможность реализации анимационных графиков. Теперь анализируя колебания струны, пластины или сложной поверхности можно наблюдать эти колебания на экране дисплея. По этому показателю оценки систем выглядят следующим образом:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	4
Maple V R3	5

Удачно анимация (оживление рисунков) реализована у системы Maple V R3.

Синтез и воспроизведение звуков

Еще одним мультимедиа новым качеством математических систем становится воспроизведение звуковых сигналов. Оно используется, например, для озвучивания колебаний, звуков взрывов и т. д. Оценка по этому показателю следующая:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	0
Maple V R3	0

Системы не воспроизводят звук, так что заслуживают нулевой оценки. Ни одна система не позволяет выполнять серьезное редактирование звуковых файлов и воспроизводить все форматы звуковых файлов - так что пока оценка отлична, остается вакантной. Надо помнить, что для реализации воспроизведения звуков ПК должен быть оснащен аудиоадаптером, совместимым с Sound Blaster 16/32.

Интерфейс пользователя

Под интерфейсом пользователя мы подразумеваем наличие средств работы с системой, делающих ее очевидной и наглядной. Это относится к наличию современных меню и базы данных помощи, легкому управлению окнами и к возможности управления мышкой. Наши оценки:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	5
Maple V R3	5

Cистема MathCAD PLUS 6.0 в части интерфейса заслуживает самой высокой оценки. Это единственная система, обеспечивающая подготовку документов в подлинно естественном математическом виде в стиле Notebook (блокнот).

Интерфейс MathCAD PLUS 6.0 прибрел типичные черты интерфейса 32-разрядных приложений Windows 95 - имеется множество пиктограмм быстрого управления, селекторы спецзнаков, переключатели шрифтов и т. д. Всего этого так много, что рабочая часть окна редактирования резко сокращается - как говорится "лучшее - враг хорошего". Разумеется "излишества" интерфейса можно убрать. Благодаря красочным цветным выделениям значительно повысилась выразительность документов.

Интерфейс Maple V R3 кажется с первого взгляда простоватым - в нем нет окон с набором спецзнаков и мало пиктограмм быстрого управления.

Однако результат этого сокращения оказывается неожиданным - с системой просто приятно работать. Поэтому и эта система заслуживает отличной оценки по данному показателю. Хотя ввод данных и указания на их выполнения выполняются по старинке (в командной строке) вывод символьных результатов в Maple V R3 не уступает таковому для MathCAD - результаты представляются в естественном математическом виде.

Работа в режиме калькулятора

Пользователь, купивший математическую систему, вправе рассчитывать на то, что ему не надо будет при работе с ней держать под рукой калькулятор. Однако все не так просто - численные расчеты - подлинная обуза для систем символической математики. Оценки же таковы:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	5
Maple V R3	5

Возможности редактирования документов

В ходе сеанса работы с системой (сессией) готовятся документы, содержащие текстовые сообщения, математические формулы, рисунки и таблицы. Их приходится постоянно редактировать с целью исправления ошибок или придания документам наиболее наглядного вида. Возможности редактирования можно оценить следующим образом:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	5
Maple V R3	4

MathCAD  заслуживает высшей оценки - возможности редактирования здесь прекрасны и можно эффектно пользоваться мышкой. Несколько похуже эти возможности реализованы в системе Maple V R3. Главный недостаток этой системы - невозможность задания математических формул в их естественном виде, что давно реализовано в системе MathCAD.

База данных помощи

С математическими системами, даже приобретенными легально, многие вынуждены работать без документации. К примеру, если кафедра вуза или лаборатория НИИ приобрела такую дорогостоящую систему, то вряд ли все имеющие к ней доступ имеют доступ и к ее документации. Кроме того, большинство пользователей предпочитают поменьше рыться в документации на систему, подчас насчитывающей не одну тысячу страниц. Поэтому для работы с системой важно наличие в ней базы данных помощи. Оценка по этому показателю такова:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	5
Maple V R3	5

MathCAD PLUS 6.0 заслуживает высшей оценки, поскольку ее база данных помощи построена не только с присутствием всех возможностей Windows, но и с наличием откровенного желания разработчиков подробно ознакомить пользователей со всеми возможностями системы. К услугам пользователя подробные меню, система поиска нужных слов, подробная информация о всех возможностях системы и даже электронные книги и примеры применений.

Система помощи Maple V R3 также выполнена с блеском. Из ее подсказок можно вырезать любой фрагмент (например, сразу несколько тестовых примеров или целую программу), перенести их в рабочее окно и тут же исполнить.

Практические примеры (пакеты применений)

При освоении систем немаловажное значение имеет наличие практических примеров применения систем. Здесь оценка такова:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	5
Maple V R3	5

Несомненным лидером здесь является система Maple V R3. По каждой из многих сотен ее функций система в базе данных помощи дает несколько примеров применений. Их общее число превышает 10000! MathCAD PLUS 5.0 содержит множество наглядных примеров применения. Часть из них содержится в электронных книгах. Эти системы по данному показателю заслуживают высшей оценки.

Язык программирования

Большинство математических систем сводят к минимуму необходимость программирования задач, решаемых пользователем. Однако для расширения систем, особенно опытными пользователями, в них вводят язык программирования сверхвысокого уровня, ориентированный на решение математических задач. Оценка языка:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	3
Maple V R3	5

Подобие языка программирования приобрела система MathCAD PLUS 6.0. Она позволяет пользователю задавать свои процедуры и реализует основные управляющие структуры. Возможности этого языка довольно примитивны, что дало повод к удовлетворительной оценке.

Однако, надо помнить, что по большому счету MathCAD реализует основные идеи визуального и объектно-ориентированного программирования - просто от пользователя тщательно закрыты сами детали программирования.

Безаварийность работы

Наши оценки по безаварийности математических систем выглядят следующим образом:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	5
Maple V R3	5

Нам не удалось ни разу отметить сбоев в работе систем MathCAD PLUS 6.0, Maple V R3. Это позволило выставить им максимальные баллы. Впрочем, ложка дегтя у MathCAD PLUS 6.0 все же была - система напрочь отказалась печатать документы при работе в новейшей операционной системе Windows 95. Однако, в Windows 3.11 печать шла как и положено гладко. Более того, отсутствовал конфликт с установленной в ту же оболочку системой Mathematica 2.2.2 - этот конфликт вел к отказу печати у MathCAD прежних версий (от 3.0 до PLUS 5.0). Поскольку не удалось выявить виновника данного конфуза (то ли Windows 95, то ли MathCAD PLUS 6.0), он не повлиял на оценку MathCAD PLUS 6.0.

Итоговая оценка математических редакторов

Итак, мы оценили системы по 16 довольно разным показателям. Можно ожидать, что ценность сравнения систем в основном определяется частными показателями (и прежде всего ее основным предназначением), а вовсе не суммарной оценкой. Тем не менее, просуммировав все оценки и поделив их на 16, получим следующую итоговую оценку:

Система	Оценка
MathCAD +6.О	3.75
Maple V R3	4.437

Все сравнительные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1. Сравнение математических пакетов

Оцениваемые возможности
Система	Тип ПК	ОЗУ, Мбайт	Аппаратные ресурсы	Стоимость системы	Полнота ядра символьных операций.	Полнота системы	Производительность систем для простых операций	Достоверность решения	Графические возможности	Воспроизведение анимационных графиков	Синтез и воспроизведение звуков	Интерфейс пользователя	Работа в режиме калькулятора	Возможности редактирования документов	База данных помощи	Практические примеры (пакеты применений)	Язык программирования	Безаварийность работы	Итоговая оценка
MathCAD +6.О	386, 486, 586	8	3	495$	4	2	3	4	3	4	4	0	5	5	5	5	5	3	5	3,75
Maple V R3	386, 486, 586	4	4	695$	4	5	5	4	5	5	5	0	5	5	4	5	5	5	5	4,437

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, сравнение данных систем показывает, что на роль лидера явно претендует, причем с большим отрывом, система Maple V R3 под Windows. Не намного ей уступает система MathCAD PLUS 6.0 - на ее не слишком высокую итоговую оценку явно повлияли скромные возможности в области аналитических (символьных) вычислений

Для знающих толк в математике удобна система "для всех" MathCAD. Вероятно, она в наибольшей степени подходит на роль инструмента для математических расчетов в вузах. Фирме MathSoft Inc стоило бы подумать о том, чтобы ввести в систему полное ядро системы Maple V, предусмотрев универсальный способ вызова из нее любой функции - например, с помощью включенных в систему удобных программных средств. Это, наверняка, превратило бы систему в уникальный математический инструмент, сочетающий лучший пользовательский интерфейс MathCAD с обширными и изысканными математическими возможностями Maple V R3.

Таким образом, рассмотренные системы имеют свои ниши в решении математических задач. Возможность выбора среди систем означает зрелость их развития и возможность эффективного применения на практике.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

http://www. smolensk. ru/user/sgma/MMORPH/N-1-html/4.htm https://ru. wikipedia. org http://radiomaster. ru http://window. edu. ru