Философия математики

Титульный лист

КОНФЕРЕНЦИЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ «ШАГ В НАУКУ»

МАТЕМАТИКА

  Философия математики

Авторы проекта (работы):

Класс: 7 «Б»

  8 «Б»

Общеобразовательное учреждение:

МОУ «СОШ №16»

Населенный пункт: Московская область, г. Подольск

Руководитель проекта (работы): 

Учитель математики МОУ СОШ №16

  1

ОГЛАВЛЕНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3 стр. ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ……….. ………………...4стр. ЧТО ТАКОЕ ФИЛОСОФИЯ. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ………………………………………………………………………........5стр. ФИЛОСОФИЯ И МАТЕМАТИКА. ВЗАИМОСВЯЗЬ ДВУХ НАУК……………......................6стр. ВЫВОД……………………………………………..7стр.  СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………..8стр.

2 

1. ВВЕДЕНИЕ

Изучая биографии известных математиков, моя сестра и я узнали, что в процессе познания они не ограничивали себя только областью математики. Современники их считали философами. Поэтому у нас возник вопрос о том, как связана математика с философией, так как именно философия изучает познавательную деятельность.

В настоящее время происходит интенсивное развитие различных наук, исследующих познание. Мы захотели узнать, а какова роль математики в познании окружающего мира, поэтому была поставлена цель проекта: установить связи между философией и математикой.

Для того чтобы достичь поставленной цели, нам необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить истории развития этих двух наук

2. Сравнить философию и математику; найти сходства и различия

3. Найти взаимосвязь этих двух наук.

  3

2. ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ.

Термин "математика" происходит от слова μαθηματα, которым греки в V  веке до н. э. обозначали различные отрасли знания, а начиная с IV  в. до н. э. стали называть четыре научные дисциплины: геометрию, арифметику, астрономию и гармонику.

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Одно из первых определений предмета математики дал Декарт:

К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая всё относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем Всеобщей математики.

Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему 

  4

счисления, включающую концепцию нуля. Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.

3.ЧТО ТАКОЕ ФИЛОСОФИЯ. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ.

Слово "философия" происходит от греческих "phileo" (люблю) и "sophia" (мудрость) и означает любовь к мудрости. Эта наука выявляет смыслы человеческих поступков, формирует стратегические цели. Каждый человек хотя бы раз в жизни задумывался откуда он пришел в этот мир и куда уйдет после смерти, задумывался о любви, смысле жизни, - т. е. философствовал. Именно философия говорит нам о самом главном - как быть человеком. авров считал философию «отождествлением мысли, образа и действия».

История развития мировой философской мысли насчитывает более двух с половиной тысячелетий и на всем ее протяжении не утихает полемика о природе и специфике философских знаний. Над вопросом «Что такое философия?» трудились, выдвигая те или иные варианты ответов, великие мыслители различных эпох. Одни полагали, что философия - «естественная склонность» человека, другие считали философию искусством и мировоззрением, третьи утверждали что это наука и, наконец, четвертые пытались доказать, что философия, является специфической формой деятельности людей, соединяет в себе и мировоззрение, и науку, и искусство и «естественную склонность» человека.

  5

4.ФИЛОСОФИЯ И МАТЕМАТИКА. ВЗАИМОСВЯЗЬ ДВУХ НАУК.

Философия и математика были рождены благодаря усилиям человеческого духа, предпринятым в попытках выяснить возможности и пути познания истины.

Математика появилась позже, чем философия. С тех пор математика явно или неявно постоянно вела борьбу с философией за право перехватить "пальму первенства" и называться "наукой о науках". Более того, многие успехи самой философии были обусловлены как раз применением точных методов. Большинство великих философов были в первую очередь великими физиками и математиками. Так, Иммануил Кант писал: "Каждая наука лишь тогда достигает совершенства, когда породнится с математикой".

Попытаемся найти различия и сходства этих двух наук.

Очевидно, что общей чертой математики и философии является тот факт, что и та, и другая являются теориями (или наборами теорий) – то есть плодом размышлений, набором понятий, соединенных рассуждениями. Еще одна общая черта – и философия, и математика предельно абстрактны.

Различия философии и математики:

Первое различие в том, что математика гораздо строже в методах, чем философия в целом. Однако есть отдельные философские построения, столь же логически строгие, как и математика. Если ограничиться ими, приходится искать более тонкие различия. Также, их различие заключается в методе и языке описания процессов внешнего мира, в том, что математика в любом случае предполагает формализацию в широком смысле слова, формальный способ описания изучаемых явлений. Философия же является не только основой мировоззрения, но и всеобщим методом познания и преобразования действительности. 

И всё таки, каково соотношение между философией и такой наукой, как математика? Возможны три различных решения этого вопроса: а) философия включает в себя математику; б) философия входит в состав математики; в) философия и математика - это различные, но частично совпадающие, пересекающиеся области знания. Наиболее реальным является решение под буквой в). Оно предполагает, что философское знание отличается от научного, но в то же время сохраняет связь с последним.

5.ВЫВОД

Итак, мы рассмотрели некоторые области математики и философии, и узнали, что у этих двух наук есть свои сходства и различия. Математика – это наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математика – это точная наука, к которой относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера. И совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Философия же – это особая форма познания мира, вырабатывающая систему знаний о наиболее общих характеристиках, предельно-обобщающих понятиях познания, бытия человека. Аристотель писал: «Все другие науки более необходимы, чем она, но лучше нет ни одной».

Мы поняли, что у математики и философии есть взаимосвязь между собой, хотя на первый взгляд кажется, что это две абсолютно разные науки.

7

6.СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Философская энциклопедия. - М., Советская энциклопедия, 1960.

Глейзер математики в школе 7-8 классы. - М.: Просвещение, 1982.

Кедровский философии и математики в процессе исторического развития. От эпохи Возрождения до XX века, 1974.

Перминов и основания математики. М., 2001

Светлов математики. Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. М., 2006. 208 с.

8