Задание для контрольных работ по дисциплине «Высшая математика» (стр. 3 )

2.7  а)   б)   в)

2.8  а)   б) в)

2.9  а)   б)   в)

2.10 а)   б) в)  

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. 

3.1   3.2   

3.3   3.4

3.5       3.6  

3.7   3.8

3.9   3.10

4. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями

4.1 вокруг оси

4.2    вокруг оси

4.3 вокруг оси

4.4  вокруг оси

4.5  вокруг оси

4.6  вокруг оси

4.7  вокруг оси

4.8  вокруг оси

4.9  вокруг оси

4.10  вокруг оси

5.  Решить задачи по теории вероятностей

5.1.У рыбака есть три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с ровной вероятностью каждое. Если он ловит на первом месте, рыба клюёт с вероятностью 0,3; на втором с вероятностью 0,4; на третьем с вероятностью 0,3. Известно, что рыбак, выйдя на ловлю, три раза закинул удочку, а рыба клюнула только один раз. Найти вероятность того, что он удил рыбу на первом месте.

5.2.Электролампы изготовляются на трёх заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй - 40%, третий-15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго - 80%, третьего - 81%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Какова вероятность, что купленная в магазине лампа окажется стандартной.

5.3.Четыре пловца взяли старт на соревнованиях по плаванию. Вероятность уложиться в рекордное время у первого пловца равна 0,95, у второго – 0,92, у третьего – 0,9 и у четвертого – 0,88. Найти вероятности того, что а) все пловцы станут рекордсменами; б) только два пловца станут рекордсменами.

5.4. Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,2, а вторым 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень.

5.5. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0.38. Найти вероятность поражения цели при одном залпе первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0.8 с точностью до 0.1.

5.6. На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь, произведённая на первом станке, будет стандартная равна 0.8, а на втором - 0.9. Производитель второго станка, втрое больше производительности первого. Найти вероятность того, что деталь, взятая наудачу с транспортёра, на котором сбрасываются детали, будет стандартная.

5.7. Имеется 2 партии деталей, причём в первой партии все детали удовлетворяют техническим требованиям, а во  второй три четверти  деталей недоброкачественные. Деталь, взятая наудачу выбранной партии, оказалась доброкачественной. Найти вероятность того, что эта деталь взята из партии с недоброкачественными деталями.

5.8. Три баскетболиста должны произвести по одному броску мяча. Вероятности попадания мяча в корзину первым, вторым, третьим баскетболистами соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что удачно произведёт бросок только один баскетболист.

5.9. Радиолампа может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями 0,6 и 0,4. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, равны для этих партий соответственно 0,7 и 0,8. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное число часов.

5.10. Абонент набирает номер телефона, забыл последние две цифры и поэтому набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

6. Даны законы распределения двух независимых случайных величин и :

  Требуется:

- составить закон распределения случайной величины  ;

- найти числовые характеристики случайных величин  ;

- проверить свойство; 

- построить функцию распределения для  и построить ее график.

6.1  ;  .

	3	6	9
	0,6	0,3	0,1

	5	15	25
	0,9	0,05	0,05

6.2  ; .