Методические рекомендации по подготовке обучающихся к государственной (стр. 3 )

При отработке навыков решения задач для исполнителя Робот необходимо обратить внимание обучающихся на следующие моменты:

Исходное местоположение Робота указано в иллюстрации примерно, следовательно, не нужно отсчитывать количество клеток до вертикальной стены. Робот должен найти стену «вслепую», используя цикл. Размер стен и проходов произволен (если нет конкретных размеров), при прохождении вдоль стен и проходов используются циклы. На рабочем поле Робота нет границ, что несколько противоречит имеющейся среде исполнителя. Но это необходимо помнить при разработке алгоритма. В алгоритме могут использоваться отдельные шаги без команды цикла, например, для перехода с одной стороны стены на другую. Если алгоритм записывается в среде формального исполнителя (Кумир), при его тестировании необходимо сформировать несколько однотипных обстановок, у которых длины стен и проходов: 1) совпадают с приведенной иллюстрацией, 2) длиннее и 3) короче. При создании алгоритма в текстовом редакторе обучающийся должен формально выполнить созданный алгоритм, нарисовав на клетчатом поле также три возможных варианта обстановки: как в иллюстрации, короче и длиннее. Особое внимание при создании алгоритма необходимо уделить закрашиванию клеток в пограничных точках: в начале стен, в конце стен, в углах. Необходимо отработать навыки редактирования обстановки Робота и сохранения файла с алгоритмом.

В задании № 20.2 необходимо разработать программу на выборку из последовательности чисел, удовлетворяющих некоторым условиям, и записать ее на изучаемом языке программирования (Паскаль, Бейсик, С++ или другом).

Проверка данного задания экспертами осуществляется путем запуска разработанной программы, ввода тестовых данных и проверкой результата работы программы на совпадение с правильным ответом.

Формулировка задания № 20.2. (Демо 2016 года)

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет минимальное число, оканчивающееся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, оканчивающееся на 4.

Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000.

Программа должна вывести одно число – минимальное число, оканчивающееся на 4.

Пример работы программы

Входные данные	Выходные данные
3 24 14 34	14

Решение

Решением является программа, записанная на любом языке программирования. Пример верного решения, записанного на языке Паскаль:

var n, i,a, min: integer;

begin

readln(n);

min := 30001;

for i := 1 to n do

begin

readln(a);

if (a mod 10 = 4) and (a < min)

then min := a;

end;

writeln(min)

end.

Возможны и другие варианты решения.

Для проверки правильности работы программы необходимо использовать следующие тесты.

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 3 19	4
2	3 14 24 44	14
3	3 24 44 4	4

Методические рекомендации

Для разработки требуемой программы необходимо понимание общего принципа построения программы: выявление входных и выходных данных, определение их количества и типа, организация ввода исходных данных, анализ данных согласно поставленной задаче, поиск решения и вывод результата на экран.

В программе используются команды ветвления и циклы с параметром, что соответствует содержанию курса информатики в 9 классе. Особое внимание необходимо уделить изучению:

функций div и mod для организации анализа числовых данных (обучающиеся должны понимать принцип поиска четных/нечетных чисел, кратных числу К, оканчивающихся на В, и т. д.); правил формирования сложных условий с использованием логических операций И (and), ИЛИ(or), НЕ (not); алгоритмов нахождения минимального (максимального) элемента в наборе чисел, с последовательной заменой значений искомой переменной (особое внимание необходимо уделить процессу выбора начального значения экстремального элемента (минимум/максимум); если определяется минимальное значение, то для начала берется число, превышающее все возможные значения исходных данных (в этой задаче 30 001); если идет поиск максимального среди натуральных чисел, то для начала можно выбрать 0); различных типов числовых переменных, так как результат преобразования целочисленных данных может выходить за пределы типа integer.

Формулировка задания № 16 (Демо 2016 года)

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

1616 169 163 1916 1619 316 916 116

В ответе запишите только количество чисел.

Решение

Способ 1

Числа 1619, 316 и 916 заведомо не могут являться результатом работы алгоритма, поскольку суммы разрядов должны записываться в порядке невозрастания. Число 1916 невозможно получить с помощью данного алгоритма, поскольку анализируется десятичное число (с цифрами от 0 до 9), и сумма разрядов не может быть больше 18. Проанализируем число 163. Для того чтобы сумма разрядов была равна 3, необходимо, чтобы в одном из разрядов была цифра 2, в другом – 1, либо 3 и 0. Ни в том ни в другом случае сумма оставшихся двух разрядов не может быть равна 16. Следовательно, число 163 невозможно получить с помощью данного алгоритма.

С помощью данного алгоритма возможно получить число 1616 из числа 888, число 169 возможно получить из числа 972, число 116 возможно получить из числа 742. Таким образом, с помощью данного алгоритма возможно получить три числа из предложенных.

Правильный ответ: 3.

Способ 2

Минимальное трехзначное число 100, а максимальное – 999. Если мы применим к ним указанные в условии операции, то станет видно, что после первого действия мы можем получить числа 1 (1+0) и 0 (0+0), а для числа 999 получим числа 18 (9+9) и 18 (9+9). Это значит, что первое полученное число должно быть больше или равно 1, но меньше или равно 18, а второе больше или равно нулю, но меньше или равно 18.

Теперь проанализируем числа из условия.

1616 — это может быть два числа – 16 и 16. Остальные варианты неверны, так как, к примеру, если брать числа в порядке невозрастания, то это могли бы быть числа 161 и 6, но число 161 нельзя представить как сумму однозначных чисел. Значит, число 1616 подходит – его можно представить как 16 и 16, а эти числа записаны в порядке невозрастания и удовлетворяют первому действию задания.

169 можно представить как 1 и 69, а также 16 и 9. Первый вариант нам не подходит, так как числа записаны в порядке возрастания. А вот второй подойдет, так как 1<16<18, 0<9<18 и числа записаны в порядке невозрастания.

163 в порядке невозрастания можно записать как 16 и 3 и при этом 1<16<18 и 0<3<18. Но 163 тоже не подходит, так как сумма средней и последней цифры равна 3, то есть средняя цифра — это максимум 3, а в сумме с первой должно получиться 16, а это невозможно. Иначе говоря, если разница между суммами (16-3=13) больше чем 9, то такое явно невозможно.

1916 можно представить как 1 и 916, 19 и 16, 191 и 6. Но все эти варианты невозможны, так как и 916, и 19, и 191 больше максимально возможного числа 18. Это неверный вариант.

316 можно представить как 3 и 16 или 31 и 6. Первый вариант записан в порядке возрастания – это противоречит условию, а во втором число 31 > 18. Этот вариант не подходит.

116 можно представить как 1 и 16 или 11 и 6. Первый вариант так же, как и предыдущий, записан в порядке возрастания, а вот второй полностью подходит.

Правильный ответ: 3.

Методические рекомендации

Данная формулировка задания № 16 отличается от формулировок прошлых лет. Необходимо объяснить учащимся принцип отбора чисел (пример 2) и предоставить аналогичные примеры из открытого банка заданий на сайте fipi. ru.

Формулировка задания № 10 (Демо 2016 года)

В таблице Dat хранятся данные о численности учеников в классах (Dat[1] – число учеников в первом классе, Dat[2] – во втором и т. д.). Определите, какое число будет напечатано в результате работы следующей программы. Текст программы приведён на трёх языках программирования.

Алгоритмический язык	Бейсик	Паскаль
алг нач   целтаб Dat[1:11]   цел k, m   Dat[1] := 20;   Dat[2] := 25   Dat[3] := 19;   Dat[4] := 25   Dat[5] := 26;   Dat[6] := 22   Dat[7] := 24;   Dat[8] := 28   Dat[9] := 26;   Dat[10] := 21   Dat[11] := 27   m := 0   нц для k от 1 до 11   если Dat[k] > 22 то   m := m + 1   все   кц   вывод m кон	DIM Dat(11) AS INTEGER DIM k, m AS INTEGER Dat(1) = 20: Dat(2) = 25 Dat(3) = 19: Dat(4) = 25 Dat(5) = 26: Dat(6) = 22 Dat(7) = 24: Dat(8) = 28 Dat(9) = 26: Dat(10) = 21 Dat(11) = 27 m = 0 FOR k = 1 TO 11 IF Dat(k) > 22 THEN m = m + 1 END IF NEXT k PRINT m	Var k, m: integer; Dat: array[1..11] of integer; Begin   Dat[1] := 20; Dat[2] := 25;   Dat[3] := 19; Dat[4] := 25;   Dat[5] := 26; Dat[6] := 22;   Dat[7] := 24; Dat[8] := 28;   Dat[9] := 26; Dat[10] := 21;   Dat[11] := 27;   m := 0;   for k := 1 to 11 do   if Dat[k] > 22 then   begin   m := m + 1   end;   writeln(m) End.

Решение