Вариант №1

Часть I

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

А)

Б)

Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок AC = 10? Катер прошёл от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 48 км, сде­лал сто­ян­ку на 20 мин и вер­нул­ся об­рат­но через после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде равна 20 км/ч. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Нарисуйте график функции y= x2 + 5x-6 Найдите корни уравнения

x3 -4x2 + x+6=0

8. Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми и

1) 0,2  2) 0,3  3) 0,4  4) 0,5

Часть II

Школьник решил умножить все числа месяца мая, начиная с первого числа и заканчивая 31 числом, а затем вычесть из полученного результата счастливое число 2017 и определить последние четыре цифры итогового результата.  Школьник долго считал. Так бы он и считал до вечера, но пришел друг и быстро решил задачу. Предложите и вы свое решение этой задачи. Шариковая ручка стоит 10 рублей, перьевая – 60 рублей, а гелевая

– 70 рублей. Какое наибольшее количество перьевых ручек можно купить при условии, что всего  нужно  купить ровно  25 ручек и среди них должны быть ручки всех трех типов, а истратить на них нужно ровно 1000 рублей?

3. У Васи сломался калькулятор, и теперь он может сделать только два действия:

1. прибавь 1

2. умножь на 2

Первое действие увеличивает число на 1, а второе, умножает его на 2. Запишите порядок действий в программе получения из числа 3 числа 63, содержащей не более 8 действий, указывая лишь номера действий.

4.Бидон ёмкостью 10 л наполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 л в семилитровый бидон, используя при этом ещё один бидон, вмещающий 3 л. Как это сделать?