замены по Слуцкому — изменение объема спроса на благо при изменении его цены и сохранении покупательной способности потребителя на исходном уровне за счет соответствующего изменения номинального дохода;
замены по Хиксу — изменение объема спроса на благо при изменении его цены и сохранении благосостояния потребителя на исходном уровне за счет соответствующего изменения номинального дохода; выражается в том, что в указанных условиях потребитель увеличивает (уменьшает) спрос на подешевевшее (подорожавшее) благо за счет сокращения (увеличения) спроса на другие блага;
масштаба — отношение между темпом изменения выпуска и одинакового для всех факторов производства темпом изменения объема их использования;
подражания — однонаправленное изменение объема спроса на благо одним потребителем в ответ на изменение объема спроса других потребителей;
сноба — противоположно направленное изменение объема спроса на благо одним потребителем в ответ на изменение объема спроса других потребителей.
Ютила — условная единица измерения индивидуальной полезности в кардиналистской концепции.
РАЗДЕЛ 5. Практикум по решению задач (практических ситуаций) по темам лекций (одна из составляющих частей итоговой государственной аттестации)
Тема 1. Теория производства и предложения благ
Задача 1. Фирма работает по технологии, отображаемой производственной функцией Q=L0,6K0,4. Цена труда — 8 ден. ед., а цена капитала — 16 ден. ед.
Определить среднюю производительность труда при нахождении фирмы в состоянии равновесия.
Решение:
Условие равновесия фирмы следующее:
Отсюда
Тексты задач для самостоятельного решения:
Задача. При производстве 5 тыс. стульев предельные затраты сравнялись со средними переменными затратами. Как будут изменяться совокупные средние затраты по мере увеличения выпуска?
Тема 2. Теория потребительского спроса
Задача 1. Известна функция полезности Никиты: U = QAQB; его бюджет — 36 ден. ед. Из всего множества доступных Никите при сложившихся ценах наборов благ известны два: QA = 6; QB = 2 и QA = 3; QB = 4. Как Никита должен использовать свой бюджет, чтобы получить максимум полезности?
Решение:
Построив по двум заданным точкам бюджетную линию, обнаружим, что она пересекает ось QA в значении 9, а ось QB — в значении 6. Следовательно, PA = 36/9 = 4; PB = 36/6 = 6. Условие равновесия потребителя MUA/PA = MUB/PB. Отсюда QA/4 = QB/6 → QA = 1,5QB. Подставив это в бюджетное уравнение, найдем равновесные значения Q*A=4,5, Q*В=3.
Тексты задач для самостоятельного решения:
Задача 1. При цене 1 кг яблок 18 ден. ед. на рынке было три покупателя; их функции спроса по цене были прямолинейными. Первый купил 20 кг при эластичности спроса по цене –2; второй — 16 кг при –1,5 и третий — 24 кг при –2,5. Определить эластичность рыночного спроса по цене.
Тема 3. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции
Задача 1. На рынке яиц установилось равновесие при P = 4 и Q = 18. При этом коэффициент прямой эластичности спроса равнялся –0,05, а коэффициент прямой эластичности предложения — +0,1.
1. Какова будет цена яиц, если спрос на них возрастет на 10%, а их предложение — на 5% при предположении, что в пределах указанных изменений спроса и предложения их графики прямолинейны?
2. Отобразить происшедшие изменения на графике.
Решение:
1. При прямолинейных функциях спроса и предложения общий вид функций следующий:
Так как
То при равновесии
Следовательно, на рассматриваемых участках кривых спроса и предложения они представляются формулами:
После указанных в условии задачи изменений равновесие наступит при
2.
Тексты задач для самостоятельного решения:
Задача 1. Отраслевой спрос задан функцией QD = 12 – P, а технология производства данной продукции — функцией Q = L. Ставка заработной платы равна 0,5 ден. ед.
1. Определить равновесные значения цены и выпуска.
2. Вычислить разность между изменением суммы излишков производителей и потребителей и доходом государства при введении налога на каждую единицу проданной продукции в размере 1 ден. ед.
3. Определить разность между изменением суммы излишков производителей и потребителей и расходами государства при введении дотации за каждую единицу проданной продукции в размере
1 ден. ед.
Тема 4. Ценообразование на монополизированном рынке
Задача 1. Спрос на продукцию монополии, максимизирующей прибыль, отображается функцией QD = 13 – P/3. Фирма установила P = 20. Каковы предельные затраты фирмы?
Решение:
Если P = 20, то Q = 19/3. На основе этих данных определим величину предельной выручки при максимуме прибыли: MR = 39 – 6Ч19/3 = 1; поэтому MC = 1.
Тексты задач для самостоятельного решения:
Задача 1. В отрасли работают 10 фирм с одинаковыми функциями затрат TCi = 4 + 2qi + 0,5q2i. Отраслевой спрос задан функцией QD = 52 – 2P. Собственник одной из фирм предложил своим конкурентам передать ему свои предприятия, обещая за это выплачивать им регулярный доход, в 2 раза превышающий получаемую ими прибыль.
1. Насколько возрастет прибыль инициатора монополизации отрасли, если его предложение будет принято?
2. Насколько сократятся излишки потребителей?
Тема 5. Ценообразование на рынке несовершенной конкуренции
Задача 1. На рынке дуополии отраслевой спрос представлен функцией P = 80 – 0,5Q; известны функции общих затрат обоих производителей продукции TC1 = 10 + 0,25q21; TC2 = 25 + 10q2. Определить цену равновесия, объем предложения каждого из производителей и его прибыль, если они ведут себя в соответствии с предпосылками: а) модели дуополии Курно; б) модели дуополии Штакельберга; в) участников картеля.
Решение:
а) прибыль 1-й фирмы Уравнение реакции 1_й фирмы выводится из максимизации прибыли:
Прибыль 2-й фирмы Уравнение реакции 1_й фирмы выводится из максимизации прибыли:
Из решения системы уравнений реакции получаем объемы выпуска и цену:
Тексты задач для самостоятельного решения:
Задача 1. В отрасли функционируют 80 мелких фирм с одинаковыми функциями затрат TCi = 2 + 8q2i, и еще одна крупная фирма, выступающая в роли лидера, с функцией затрат TCл = 20 + 0,275q2л. Отраслевой спрос представлен функцией QD = 256 – 3P. Какая цена сложится на рынке и как он будет поделен между лидером и аутсайдерами?
Тема 6. Ценообразование факторов производства
Задача 1. Технология фирмы задана функцией Q = LK. Она закупает факторы производства по фиксированным ценам rK =4; rL = 1. Спрос на продукцию фирмы представлен функцией QD=40–2P.
1. Вывести функции спроса фирмы на факторы производства в длительном периоде.
2. Как созданная ценность блага распределится на доходы факторов производства и монопольную прибыль?
Решение:
1. В длительном периоде прибыль максимальна, если одновременно выполняются два следующих равенства: rL=MRЧMPL; rK=MRЧMPK. В заданных условиях первое равенство имеет вид:
Поскольку при заданной технологии в длинном периоде K/L = rL/rK, то выражение можно представить в следующем виде:
Аналогично выводится функция спроса на капитал:
2. Условие равновесия фирмы
Поэтому TC = 4rLK + rKK = 4K + 4K = 8K. По технологии Q = (4K2)0,5 → K = 0,5Q. Тогда TC = 4Q, a MC = 4. Из условия максимизации прибыли на рынке благ MR = MC найдем цену и выпуск: 20 – Q = 4 → Q = 16; P = 12.
Ценность произведенных благ составит (12Ч16) = 192. Поскольку для производства было использовано (0,5Ч16) = 8 ед. капитала, то на оплату услуг капитала пошло (4Ч8) = 32 ден. ед. Труда было использовано (8Ч4) = 32 ед. и на его оплату пошло (1Ч32) = 32 ден. ед. Оставшаяся часть созданной в производстве ценности (192 – 32 – 32) = 128 — монопольная прибыль.
Тексты задач для самостоятельного решения:
Задача 1. Продается ветряная электростанция, которая в течение пяти ближайших лет обеспечит следующий поток чистых годовых доходов: 160; 150; 140; 130; 120 ден. ед. Какую максимальную цену стоит заплатить за электростанцию, если известно, что в эти пять лет депозитная ставка процента будет иметь следующую динамику, %: 5; 6; 4; 5; 7.
Тема 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние
Задача 1. В хозяйстве, состоящем из двух отраслей, спрос и предложение представлены следующими функциями:
Возможно ли в этом хозяйстве общее экономическое равновесие, является ли оно устойчивым и почему?
Решение:
Уравнение линии цен частичного равновесия на рынке блага А
Уравнение линии цен частичного равновесия на рынке блага В
Поскольку эти линии пересекаются при положительных значениях первых слагаемых в правой части, то равновесие устойчиво (см. рисунок).
Общее равновесие достигается при
Тексты задач для самостоятельного решения:
Задача 1. В хозяйстве с 16 ед. труда и 10 ед. капитала производятся два блага А и В по технологиям, отображаемым следующими функциями: 
.
Построить кривую производственных возможностей в коробке (диаграмме) Эджуорта и пространстве двух благ.
РАЗДЕЛ 6. Изменения в рабочей программе, которые произошли после утверждения программы
Характер изменений в программе | Номер и дата протокола заседания кафедры, на котором было принято данное решение | Подпись заведующего кафедрой, утверждающего внесенное изменение | Подпись декана факультета (проректора по учебной работе), утверждающего данное изменение |
- | - | - | - |
РАЗДЕЛ 7. Учебные занятия по дисциплине ведут:
Ф. И.О., ученая степень, звание преподавателя | Учебный год | Факультет | Специальность |
Давыдова Анна Евгеньевна | 2007-2008 | Прикладной математики, программирования и экономики | 080116 «Математические методы в экономике» |
2010-2011 | ФМИОП | 080116 «Математические методы в экономике» | |
2011-2012 | ФМИОП | 080116 «Математические методы в экономике» |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
