, ст. преподаватель
, к. т.н., ст. преподаватель
(КарГТУ, Казахстан г. Караганда)
НАДЕЖНОСТЬ И КРИПТОСТОЙКОСТЬ АЛГОРИТМОВ КВАНТОВОЙ КРИПТОГРАФИИ.
Надежность методов и алгоритмов шифрования в квантовой криптографии базируется на нерушимости законов квантовой механики. Злоумышленник не может перехватить часть сигнала с линии передачи, таким образом, чтобы остаться незамеченным, поскольку невозможно разделить электромагнитный квант на части. Попытка предпринять злоумышленником атаку во время процесса передачи данных вызовет крайне высокий уровень ошибок. Уровень надежности значительно выше, в сравнении с применением алгоритмов с парными ключами (например, RSA). Ключ может формироваться непосредственно во время передачи данных по открытому оптическому каналу. Минусом является скорость передачи данных, которая не отличается быстротой, однако для передачи ключа она не критична.
Секретность протоколов квантовой криптографии в основном базируется на результатах невозможности достоверного различения не ортогональных квантовых состояний.
Данный результат можно представить следующим образом: для чистых состояний 
и 
, таких, что 
, не существует измерения {M0, M1}, давшего точный результат, т. е. соответствовавшего условиям:
(1)
Доказательство. Предположим, что 
является линейной комбинации состояния 
и его нормированного ортогонального дополнения 
:
(2)
Так как 
и 
неортогональны, то 
Из условий на операторы изменения (1) из этого следует, что 
следовательно,
(3)
а значит, что равенство в (3) можно записать в виде
а это в свою очередь, при |b| < 1 противоречит (3). Полученное противоречие доказывает, что невозможно различить не ортогональные состояния. И это является одни из важнейших факт в квантовой теории информации. [1]
Невозможность клонирования.
Еще один из важнейших фактов в квантовой криптографии, является то, что неортогональные квантовые состояние нельзя клонировать, целью сбора более полной статистики результатов измерения или с иной целью.
Преобразование U, клонирующее произвольное чистое квантовое состояние 
, можно записать следующим образом:
(4)
где 
является исходным состоянием вспомогательной системы.
Чтобы убедиться в невозможности данного преобразования, необходимо изучить его действие на базисные состояния 
(5)
А также на состояние 
В силу линейности оператора U и описанных ранее соотношений (2) должно выполняться
Иначе, по определению U, должно получаться
Полученное противоречие говорит о невозможность клонирования произвольных квантовых состояний. Но следует учитывать, что состояния из ортогонального набора возможно клонировать. Для этого необходимо, измерить их и приготовить состояние, соответствующее результату измерения. В данном случае он будет безошибочным [2, 3].
Библиографический список
, , Учебное пособие «Квантовая криптография» МГУ имени , факультет ВМК . “Применение квантовых усилителей для съема информации с квантовых каналов распределения ключа”, Известия ТТИ ЮФУ. 2008. №1 (78) С.119. «Квантовая криптография»
