Рабочая программа по математике

Скалистовская общеобразовательная школа
Бахчисарайского района Республики Крым

«Согласовано»

Руководитель МО _____________________/___________/

Протокол № ___ от «____» ____________ 2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР_____________________/___________/

«____» ____________ 2014 г.

«Утверждено»

Директор _____________________/___________/

Приказ № ___ от «____» ____________ 2014 г.

рабочая программа по математике для 6 классов

(базовый уровень, 5 ч в неделю)

2014–2015 учебный год

Заединов Эдем Энверович

учитель математики

Скалистое, 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе «Программы  общеобразовательных учреждений. Математика 5–6 классы», составитель , Москва, «Просвещение», 2009.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методичес­кого комплекта:

Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [, , ]. — 4-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 256 с. : ил. — (МГУ — школе). — ISBN 978-5-09-033716-8. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [, , ]. — 13-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 272 с. : ил. — (МГУ — школе). — ISBN 978-5-09-033036-7. Математика. Дидактические материалы. 6 класс / , . — 5-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 80 с. : ил. — (МГУ — школе.) — ISBN 978-5-09-021732-3 (на электронном носителе). Тесты по математике. 6 класс: к учебнику и др.  «Математика. 6 класс» / , , . — M. : Издательство «Экзамен», 2013. — 127, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект») ISBN 978-5-377-05597-6 (на электронном носителе). Задачи на смекалку 5–6 классы : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / , . — 10-е изд. — M. : Просвещение, 2010. — (МГУ — школе.) — 95 с. : ил. — ISBN 978-5-09-024558-6 (на электронном носителе).

Количество часов по плану:

всего — 170; в неделю — 5; контрольные работы — 12.

Распределение курса по темам

№ п/п.	Наименование разделов и тем	Всего часов
1	Делимость натуральных чисел	14
2	Обыкновенные дроби	28
3	Отношения, пропорции, проценты	22
4	Целые числа	28
5	Рациональные числа	34
6	Десятичные дроби	17
7	Обыкновенные и десятичные дроби	19
8	Повторение	8
Итого	170

Настоящая программа курса математики для 6 класса продолжает соответствующую программу 5 класса и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходимо, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Основная цель — научить школьников осознанному владению арифметическими действиями над рациональными числами.

В условиях сокращения учебного времени на изучение курса математики (5 ч в неделю) формирование простейших алгебраических умений включает лишь умение решать несложные уравнения с использованием переноса слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. Приведение подобных слагаемых считается необязательным умением, которое будет формироваться при изучении курса алгебры 7 класса. Это означает, что формальное правило приведения подобных слагаемых при решении уравнений заменяется содержательной работой по применению распределительного закона при вынесении общего множителя за скобки (что полезнее для осознания смысла выполняемых действий).

Согласно Федеральному базисному учебному плану, данная рабочая программа предусматривает в 6 классе обучение в объеме 170 часов, в неделю 5 часов.

В связи с тем, что учащиеся в 5 классе не изучали темы «Делимость натуральных чисел» и «Действия с обыкновенными дробями», указанные темы переносятся в программу 6 класса. В соответствии с этим, часы для изучения тем распределяются следующим образом:

Делимость натуральных чисел (14 часов).

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основные цели — завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.

Обыкновенные дроби (28 часов).

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель — сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.

Отношения, пропорции, проценты (22 часа).

Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели — сформировать у учащихся понятия пропорции и процента; научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных с пропорциями и процентами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь.

Целые числа (28 часов).

Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основные цели — сформировать у учащихся представление об отрицательных числах; научить их четырем арифметическим действиям с целыми числами.

Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении злака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел — натуральными числами — к этому времени уже хорошо усвоены.

Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. Изучение нового множества чисел завершается изображением целых чисел на координатной прямой.

Рациональные числа (34 часа).

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.

Основные цели — добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами; научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел.

Изучение рациональных чисел завершается их изображением на координатной прямой, введением уравнений. Учащиеся осваивают новый прием решения задач — с помощью уравнений.

Десятичные дроби (17 часов).

Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель — научиться действиям с десятичными дробями и приближенным вычислениям.

Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения — сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами.

Здесь же показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты.

При изучении данной темы вводится понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила приближенных вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении.

Обыкновенные и десятичные дроби (19 часов).

Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основные цели — познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.

При изучении заключительной темы курса арифметики 5–6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные в виде бесконечных периодических десятичных дробей.

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса (базовый уровень).

Должны знать/понимать:

существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента; понятия «уравнение» и «решение уравнения»; смысл алгоритма округления десятичных дробей; переместительный, распределительный и сочетательный законы; понятие среднего арифметического; понятие натуральной степени числа; определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга.

Уметь:

выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками); выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель; переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений; выполнять действия с числами разного знака; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот; находить значения степеней с натуральными показателями; решать линейные уравнения; изображать числа точками на координатной прямой; решать текстовые задачи на дроби и проценты; вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора; устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Владеть познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Форма контроля
УС	Устный счёт	СР	Самостоятельная работа
УО	Устный опрос	ИЗ	Индивидуальное задание
ФО	Фронтальный опрос	МТ	Математический тест
МД	Математический диктант	КР	Контрольная работа
ПР	Практическая работа	ПРО	Проверочная работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (170 ЧАСОВ)

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока	Повторение
По плану	Примечание
1	2	4	5	6
Делимость натуральных чисел (14 часов)
1	Свойства делимости	03.09 03.09	Деление
2	Свойства делимости	04.09 04.09
3	Признаки делимости	05.09 05.09
4	Признаки делимости	08.09 08.09	Признаки делимости
5	Простые и составные числа	09.09 09.09
6	Простые и составные числа	10.09 10.09
7	Делители натурального числа	11.09 11.09	Натуральные числа
8	Делители натурального числа	11.09 11.09
9	Наибольший общий делитель	16.09 16.09	Простые делители
10	Наибольший общий делитель	18.09 18.09	Понятие НОД
11	Наименьшее общее кратное	19.09 19.09	Деление нацело
12	Наименьшее общее кратное	22.09 22.09	Понятие НОК
13	Занимательные задачи	22.09 23.09
14	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по теме: «Делимость натуральных чисел»	23.09 23.09
Обыкновенные дроби (28 часов)
15	Понятие дроби	25.09 25.09
16	Равенство дробей	26.09 26.09	Умножение, деление
17	Задачи на дроби	29.09 29.09	Понятие дроби
18	Задачи на дроби	29.09 30.09
19	Приведение дробей к общему знаменателю	30.09 30.09	Понятие НОК
20	Приведение дробей к общему знаменателю	02.10 02.10
21	Сравнение дробей	03.10 03.10	Сравнение натуральных чисел
22	Сложение дробей. Законы сложения	06.10 06.10	Сложение
23	Вычитание дробей	06.10 07.10
24	Вычитание дробей	07.10 07.10	Вычитание
25	Умножение дробей	09.10 09.10	Вычитание дробей
26	Умножение дробей	10.10 10.10
27	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме: «Обыкновенные дроби»	13.10 13.10	Умножение дробей
28	Законы умножения. Распределительный закон	13.10 14.10
29	Деление дробей	14.10 14.10	Распределительный закон
30	Деление дробей	16.10 16.10	Деление нацело
31	Нахождение части целого и целого по его части	17.10 17.10
32	Задачи на совместную работу	20.10 20.10	Понятие дроби
33	Понятие смешанной дроби	20.10 21.10
34	Сложение смешанных дробей	21.10 21.10
35	Вычитание смешанных дробей	23.10 23.10	Смешанная дробь
36	Умножение и деление смешанных дробей	23.10 23.10
37	Умножение и деление смешанных дробей	24.10 24.10	Неправильные дроби
38	Представление дробей на координатном луче	24.10 24.10
39	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	27.10 27.10	Рациональное число
40	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме: «Обыкновенные дроби»	27.10 28.10	Единицы длины и площади
41	Занимательные задачи	28.10 28.10
42	Занимательные задачи	30.10 30.10
Отношения, пропорции, проценты (22 часа)
43	Отношения чисел и величин	30.10 30.10
44	Масштаб	31.10 31.10
45	Деление числа в данном отношении	31.10 31.10	Свойство отношения
46	Деление числа в данном отношении	10.11 10.11
47	Пропорции	10.11 11.11
48	Пропорции	11.11 11.11
49	Пропорции	13.11 13.11
50	Прямая и обратная пропорциональность	14.11 14.11	Понятие пропорции
51	Прямая и обратная пропорциональность	17.11 17.11
52	Прямая и обратная пропорциональность	17.11 18.11
53	Понятия о проценте	18.11 18.11
54	Понятия о проценте	20.11 20.11
55	Понятия о проценте	21.11 21.11
56	Задачи на проценты	24.11 24.11	Понятие процента
57	Задачи на проценты	24.11 25.11
58	Задачи на проценты	25.11 25.11
59	Круговые диаграммы	27.11 27.11
60	Круговые диаграммы	28.11 28.11
61	Круговые диаграммы	01.12 01.12
62	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме: «Отношения, пропорции, проценты»	01.12 02.12
63	Занимательные задачи	02.12 02.12
64	Занимательные задачи	04.12 04.12
Целые числа (28 часов)
65	Отрицательные целые числа	05.12 05.12	Натуральные числа
66	Отрицательные целые числа	08.12 08.12
67	Противоположные числа. Модуль числа	08.12 09.12
68	Противоположные числа. Модуль числа	09.12 09.12
69	Сравнение целых чисел	11.12 11.12	Модуль числа
70	Сложение целых чисел	12.12 12.12
71	Сложение целых чисел	15.12 15.12
72	Сложение целых чисел	15.12 16.12
73	Законы сложения целых чисел	16.12 16.12
74	Законы сложения целых чисел	18.12 18.12	Законы сложения
75	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме: «Целые числа»	19.12 19.12
76	Разность целых чисел	22.12 22.12
77	Разность целых чисел	22.12 23.12
78	Разность целых чисел	23.12 23.12
79	Произведение целых чисел	25.12 25.12
80	Произведение целых чисел	26.12 26.12
81	Частное целых чисел
82	Частное целых чисел
83	Распределительный закон
84	Распределительный закон
85	Раскрытие скобок и заключение в скобки
86	Раскрытие скобок и заключение в скобки
87	Действия с суммами нескольких слагаемых	Раскрытие скобок
88	Действия с суммами нескольких слагаемых
89	Представление целых чисел на координатной оси
90	Представление целых чисел на координатной оси
91	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме: «Целые числа»
92	Занимательные задачи
Рациональные числа (34 часа)
93	Отрицательные дроби	Положительные дроби
94	Отрицательные дроби
95	Рациональные числа
96	Рациональные числа
97	Сравнение рациональных чисел
98	Сравнение рациональных чисел
99	Сравнение рациональных чисел
100	Сложение и вычитание дробей
101	Сложение и вычитание дробей
102	Сложение и вычитание дробей
103	Умножение и деление дробей	Положительные дроби
104	Умножение и деление дробей
105	Умножение и деление дробей
106	Законы сложения и умножения
107	Законы сложения и умножения
108	Законы сложения и умножения
109	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме: «Рациональные числа»
110	Смешанные дроби произвольного знака
111	Смешанные дроби произвольного знака
112	Смешанные дроби произвольного знака
113	Смешанные дроби произвольного знака
114	Изображение рациональных чисел на координатной оси	Модуль числа
115	Изображение рациональных чисел на координатной оси
116	Изображение рациональных чисел на координатной оси
117	Уравнения
118	Уравнения
119	Уравнения
120	Решение задач с помощью уравнений	Корень уравнения
121	Решение задач с помощью уравнений
122	Решение задач с помощью уравнений
123	Решение задач с помощью уравнений
124	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме: «Рациональные числа»
125	Занимательные задачи
126	Занимательные задачи
Десятичные дроби (17 часов)
127	Понятие положительной десятичной дроби
128	Сравнение положительных десятичных дробей	Сравнение чисел
129	Сложение и вычитание десятичных дробей
130	Сложение и вычитание десятичных дробей
131	Перенос запятой в положительной десятичной дроби
132	Умножение положительных десятичных дробей
133	Умножение положительных десятичных дробей
134	Деление положительных десятичных дробей
135	Деление положительных десятичных дробей
136	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме: «Десятичные дроби»
137	Десятичные дроби и проценты
138	Десятичные дроби и проценты
139	Десятичные дроби любого знака
140	Приближение десятичных дробей
141	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
142	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме: «Десятичные дроби»
143	Занимательные задачи
Обыкновенные и десятичные дроби (19 часов)
144	Разложение положительной обыкновен­ной дроби в конечную десятичную дробь
145	Разложение положительной обыкновен­ной дроби в конечную десятичную дробь
146	Бесконечные периодические десятичные дроби
147	Бесконечные периодические десятичные дроби
148	Непериодические бесконечные десятичные дроби
149	Непериодические бесконечные десятичные дроби
150	Длина отрезка	Единицы длины
151	Длина отрезка
152	Длина окружности. Площадь круга	Единицы площади
153	Длина окружности. Площадь круга
154	Координатная ось
155	Координатная ось
156	Декартова система координат на плоскости
157	Декартова система координат на плоскости	Абсцисса и ордината точки
158	Столбчатые диаграммы и графики
159	Столбчатые диаграммы и графики
160	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 по теме: «Обыкновенные и десятичные дроби»
161	Занимательные задачи
162	Занимательные задачи
Повторение (8 часов)
163	Повторение за 6 класс
164	Повторение за 6 класс
165	Повторение за 6 класс
166	Повторение за 6 класс
167	Повторение за 6 класс
168	ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
169	Повторение за 6 класс
170	Повторение за 6 класс