ВОПРОСЫ К зачету ПО МАТЕМАТИКЕ
для студентов 1 курса дневного и заочного факультетов
Матрицы. Основные виды матриц. Основные арифметические операции с матрицами. Определители. Основные свойства определителей. Решение системы уравнений методом Крамера. Метод декартовых координат на плоскости. Основные задачи. Уравнение прямой линии на координатной плоскости. Виды уравнений прямой. Полярная система координат. Связь между полярной и прямоугольной системами координат. Кривые второго порядка: эллипс: определение, уравнение каноническое, рисунок, основные параметры (полуоси, фокусы, эксцентриситет). Кривые второго порядка: гипербола: определение, уравнение каноническое, рисунок, основные параметры (полуоси, фокусы, эксцентриситет, асимптоты). Кривые второго порядка: парабола: определение, уравнение каноническое, рисунок, основные параметры (директриса, фокус). Функции. Способы их задания. Основные элементарные функции. Приращение аргумента и функции. Признаки возрастания и убывания функции. Монотонность. Алгебраическое и геометрическое определение вектора. Базисные вектора. Сложение и вычитание векторов. Проекция вектора на ось. Умножение вектора на скаляр. Линейная зависимость векторов. Разложение вектора на компоненты. Скалярное произведение векторов. Примеры из механики и физики. Векторное произведение двух векторов. Примеры из механики и физики. Дифференциальное исчисление. Производная, ее геометрическое и физическое истолкование. Теоремы о производных. Производные основных элементарных функций. Сложная функция и ее производная. Техника дифференцирования. Определенный интеграл. Физическое и математическое истолкование. Понятие первообразной функции. Формула Ньютона – Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Основные методы интегрирования. Неопределенный интеграл, его геометрический смысл. Основные свойства неопределенного интеграла. Интегралы основных элементарных функций. Случайные события, эксперимент и элементарные исходы. Операции над событиями. Определение вероятности. Свойства вероятности.Основные определения, необходимые знать на зачет:
Матрица. Ее порядки. Виды квадратных матриц. Сложение матриц, какие матрицы можно складывать. Умножение матриц на число. Перемножение двух матриц. Определение декартовой системы. Виды уравнений прямой: формулы. Полярная система координат. Формулы перехода от полярной к прямоугольной системе координат. Формулы перехода от прямоугольной к полярной системе координат. Определение эллипса и его каноническое уравнение. Определение гиперболы и ее каноническое уравнение. Определение параболы и ее каноническое уравнение. Определение функции. Основные способы ее задания. Определения возрастающая и убывающая функция. Определения четной и нечетной функции. Определение периодической функции. Виды функций с примерами. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Формулы нахождения производных (суммы, разности, произведения, частного двух функций). Таблица производных функий. Определение первообразной функции. Свойства определенного интеграла. Таблица первообразный функций. Формула Ньютона-Лейбница. Случайные события, элементарные исходы. Операции над событиями. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.
