КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
Санкт-Петербургское государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Промышленно-экономический колледж»
(СПб ГБОУ СПО «ПЭК»)
задание для выполнения
домашней контрольной работы
по дисциплине: «МАТЕМАТИКА»
для студентов заочного отделения
специальности 120714 Земельно-имущественные отношения
Санкт-Петербург
2013 г.
Методические указания
Основные положения, рекомендации и требования
по выполнению студентами заочного отделения контрольной работы
Вариант контрольной работы для выполнения определяется по последней цифре шифра (номера) студенческого билета. При оформлении контрольной работы необходимо руководствоваться Методическими указаниями колледжа по оформлению текстовых учебных документов для студентов всех специальностей и форм обучения и приложения к указаниям. Контрольная работа сдается в электронном виде в соответствии с установленными правилами колледжа.
ВАРИАНТ 1
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)= x3 – 6x2 + 5. 6. Найти интегралы:
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2, x=1, x=3, y=0. Сделать
чертёж.
Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1=2+3i, Z2= - 1+i
Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеется 6 карандашей, среди которых 4 синих и 2 красных. Наугад извлекают 3 карандаша. Найти вероятность того, что среди извлеченных карандашей 1 красный.
Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -2 | 1 | 4 | 6 |
yi | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,1 |
ВАРИАНТ 2
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
4. Решить систему уравнений по формулам Крамера 
5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)= x3 – 3x2 – 24х +6.
Найти интегралы:
чертёж.
8 Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1= - 3+2i, Z2= -4-3i
9. Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеются карточки разрезной азбуки, из которых составлено слово «крокодил». Карточки перемешали и наудачу по одной извлекают 3 карточки. Найти вероятность того, что они составят слово «код».
10.Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -1 | 2 | 5 | 8 |
yi | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 0,1 |
ВАРИАНТ 3
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
4. Решить систему уравнений по формулам Крамера 
5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить
график функции f(x)= 0,4x3 +0,3x2 – 3,6х +0,5.
6. Найти интегралы:
7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y – 6х +x2 +3=0, у –2=0 . Сделать
чертёж.
8 Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1= 3-4i, Z2= 1+2i
9. Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеются разноцветные шарики, среди которых 4синих и 3 зеленых. Из них наугад извлекают 3 шарика. Найти вероятность того, что среди них 1 синий и 2 зеленых.
10.Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -2 | 3 | 5 | 7 |
yi | 0,3 | 0,2 | 0,4 | 0,1 |
ВАРИАНТ 4
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)=3,6х - 0,2x3 – 1,5x2 –2.
6. Найти интегралы:
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x2у =4, x –1=0, х-4 = 0, у=0. Сделать
чертёж.
8 Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1= 5+2i, Z2= 2-4i
9. Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеются карточки разрезной азбуки, из которых составлено слово «образование». Карточки перемешали и наудачу по одной извлекают 5 карточек. Найти вероятность того, что они составят слово «забор».
10.Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -3 | 1 | 2 | 4 |
yi | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,1 |
ВАРИАНТ 5
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
. 5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)= 0,2x3 – 0,3x2 – 7,2х +4 .
6. Найти интегралы:
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: (х-2)у =6, x + у = 9. Сделать
чертёж.
8 Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1= - 2+4i, Z2= 5-3i
9. Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеются одинаковые тетради, среди которых 6 в клетку и 4 в линейку. Наугад выбирают 6 тетрадей. Найти вероятность того, что будут выбраны 4 тетради в клетку и 2 в линейку.
10.Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -3 | -1 | 3 | 5 |
yi | 0,1 | 0,4 | 0,2 | 0,3 |
ВАРИАНТ 6
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)= x3 + 6x2 – 12.
6. Найти интегралы:
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y + 2х - x2 =2, x - у + 2=0. Сделать
чертёж.
8 Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1=5-3i, Z2= 2+5i
Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеется 8 карандашей, среди которых 5 синих и 3 красных. Наугад извлекают 4 карандаша. Найти вероятность того, что среди извлеченных карандашей 3 синих.
ычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -3 | -1 | 2 | 5 |
yi | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,1 |
ВАРИАНТ 7
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)= 0,3х4+0,4x3 – 1,2x2 +0,6.
6. Найти интегралы:
7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=sin0,5x, 3x –р=0, x-р=0, y=0. Сделать чертёж.
Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1=-3+i, Z2= 6-2i
Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеются электрические лампочки, среди которых 5 по 60 вт. и 3 по 75 вт. Наугад извлекают 2 лампочки. Найти вероятность того, что среди извлеченных 1 в 60 вт и одна в 75 вт.
Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -1 | 3 | 5 | 7 |
yi | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 0,1 |
ВАРИАНТ 8
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)= 24х – x3+3x2- 10.
6. Найти интегралы:
7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2cos0,5x, 3x – р=0, 2x-р=0, у = 0. Сделать чертёж.
Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1=-3+4i, Z2= 3+2i
Найти вероятность случайного события в задаче.
Из карточек разрезной азбуки составлено слово «квартира». Карточки перемешали и наудачу по одной извлекают 5 карточек, выкладывая их в порядке извлечения. Найти вероятность того, что из них будет составлено слово «карта».
Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -3 | 3 | 6 | 8 |
yi | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0,3 |
ВАРИАНТ 9
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)= 1,2x2 – 0,4x3 – 0,3x4 –0,5
6. Найти интегралы:
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y + 2х - x2 =0, 3x - у = 4. Сделать
чертёж.
Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1=-4+5i, Z2= -2+3i
Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеется 5-томное собрание сочинений, которые случайным образом расставляют на полке. Найти вероятность того, что первые 3 тома окажутся рядом и расположенными по порядку.
Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -1 | 2 | 5 | 6 |
yi | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 |
ВАРИАНТ 10
Вычислить пределы функций:
Построить график функции, определив вид точек разрыва:
5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и построить график функции f(x)= x4 – 8x2 +4.
6. Найти интегралы:
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: (у+1)x2 =8, x-1=0, у-1 = 0. Сделать
чертёж.
Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1=6-2i, Z2= -4+3i
Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеется 8 шариковых ручек, среди которых 3 синих и 5 черных. Наугад извлекают 3 ручки. Найти вероятность того, что среди извлеченных ручек 1 синяя.
Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi | -3 | 3 | 5 | 10 |
yi | 0,5 | 0,2 | 0,2 | 0,1 |
