Лекция 8. Экономико-математическое моделирование – основной метод исследования систем 

8.1. Классификация экономико-математических методов 

8.2. Процесс моделирования

8.1. Классификация экономико-математических методов

Классификация экономико-математических методов сводится к классификации научных дисциплин, входящих в их состав:

экономическая кибернетика математическая статистика математическая экономика методы принятия оптимальных решений методы и дисциплины специфичные отдельно. Как для централизованного планирования экономики, так и для рыночной конкурентной экономики методы экспериментального изучения экономических явлений.

В классификации экономических моделей выделяют более десяти основных квалификационных рубрик:

1) по общему целевому назначению делится на:

- теоретико-аналитические;

- прикладные;

2) по степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на:

- макроэкономические;

- микроэкономические;

3) по конкретному предназначению, т. е. по цели создания и применения выделяют:

- балансовые модели;

- трендовые модели;

- оптимизационные;

- имитационные;

  Имитационные модели  наиболее эффективный класс моделей при поиске решений слабоструктурированных, т. е. количественно-качественных проблем – моделей, сочетающих количественное и качественное описания.

Имитационное моделирование как процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью понять поведение системы и оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы. Применение стохастических моделей и экспериментов с использованием метода Монте-Карло,  основополагающая линия имитационного моделирования. Имитационное моделирование в прикладном отношении  процесс экспериментирования с помощью машинных (компьютерных) моделей.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4) по типу информации делятся на:

- аналитические;

- идентифицируемые;

5) по учету фактора времени:

- статические;

- динамические;

6) по учету фактора неопределенности:

- детерминированные ( не учитывают влияние  вероятных случайных величин);

- стохастические ( с учетом влияния );

7) по характеристике математических объектов:

- матричные;

- модели линейно и нелинейно программированные;

- модели теории игр;

- модели теории массового обслуживания (может быть темой реферата);

- модели сетевого планирования и управления и т. д.

8) по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам:

- дескриптивные ( отвечают на вопрос : как это происходит? Или как это  вероятнее всего может произойти? Дают вероятностный прогноз;

- нормативные ( как это должно быть? Предполагают целенаправленную деятельность ( оптимальное планирование).

Этапы экономико-математического моделирования

Процесс моделирования включает в себя три структурных элемента:

Объект исследования; Субъект (исследователь); Модель опосредования отношений между познающим субъектом и познаваемым объектом.

8.2. Процесс моделирования

Схема процесса моделирования (4 этапа)

На первом этапе конструируем или находим в реальном мире другой объект, т. е. модель исходного объекта - оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.

На втором этапе – модель выступает как самостоятельный объект исследования. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний и модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели.

Третий этап заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте, переходим с языка модели на язык оригинала.

На четвертом этапе – осуществляется практическая проверка, полученных с помощью моделей, знаний и их использование для целенаправленного преобразования или управления реальным объектом.

С каждым этапом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется.

Процесс экономико–математического моделирования – это описание экономических и социальных систем и процессов в виде экономико–математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми средствами моделирования.

Данный процесс содержит 6 этапов:

постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.

На этом этапе требуется формулировка сущности проблемы, выделения важнейших черт и свойств моделируемого объекта, изучение его структуры и взаимосвязи его элементов;

построение математических моделей.

Это этап формализации экономической проблемы, т. е. выражение ее в виде конкретных математических зависимостей (функции, уравнения, неравенства и др.);

математический анализ моделей.

На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства моделей и их решения;

подготовка исходной информации.

В процессе подготовки информации используются методы теории вероятности, теоретической статистики и т. д.;

численное решение.

Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования;

анализ численных результатов и их применения.

На этом этапе решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической, так и в целях усовершенствования моделей.

Перечисленные этапы экономико – математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности могут иметь место в возвратной связи этапов.