Тема «Последовательности»

Приведите пример последовательности, заданной формулой n-ого члена. Запишите шесть членов последовательности чисел, кратных числу 3. Является ли конечной или бесконечной последовательность чисел, кратных 10? Перечислите члены последовательности, заключенные между у29 и у32. Сколько членов последовательности (хn) расположены между хn-2 и хn+3? Последовательность задана формулой аn=2n-3. Запишите, чему равен ее пятый член. Запишите последний член последовательности двухзначных четных чисел. Выпишите первые пять членов последовательности (сn), если с1=2 и сn-1-3.

Тема «Арифметическая прогрессия»

Запишите определение арифметической прогрессии. Приведите пример убывающей арифметической прогрессии. Является ли последовательность четных чисел арифметической прогрессией? Является ли арифметической прогрессией последовательность (аn), заданная формулой ? Вставьте пропущенный член арифметической прогрессии: 6;…;14;18;… Найдите разность арифметической прогрессии: 6,5;7,3;8,1;… Какой формулой может быть задана арифметическая прогрессия? Найдите десятый член арифметический прогрессии, если ее первый член равен 1, а разность равна 4. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии для случая, когда известны первый и n-й члены прогрессии. Запишите формулу, выражающую свойство арифметической прогрессии: «каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и последующего членов».

Тема «Геометрическая прогрессия»

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Чему равен знаменатель геометрической прогрессии? Приведите пример возрастающей геометрической прогрессии. Является ли последовательность степеней числа 2 геометрической прогрессией? Вставьте пропущенный член геометрической прогрессии: 3;…;27;81;… Первый член геометрической прогрессии 80, знаменатель 0,5. Запишите следующие четыре члена прогрессии. Первый член геометрической прогрессии 5, второй 2. Найдите знаменатель прогрессии. Запишите формулу n-ого члена геометрической прогрессии. Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель – 2. Запишите формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии для случая, когда известны первый член и знаменатель прогрессии. Запишите формулу, выражающую свойство: «произведения членов  геометрической прогрессии, равноудаленных от середины, равны».

Словарный диктант

Последовательность Рекуррентная Геометрическая Последующий Разность Бесконечная Возрастающая Арифметическая Прогрессия Формула Знаменатель Сумма Убывающая Предыдущий

ОТВЕТЫ:

Тема «Последовательности»

1

аn=2n+1

2

3;6;9;12;15;18

3

бесконечная

4

у30,у31

5

4

6

а5=7

7

98

8

2; -1;-4;-7;-10

Тема «Арифметическая прогрессия»

1

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом

2

10;7;4;1;…

3

Да

4

нет

5

10

6

d=0,8

7

аn=kn+b

8

37

9

10

Тема «Геометрическая прогрессия»

1

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, необходимо последующий член разделить на предыдущий: g =

2

2;6;18;…

3

Да

4

9

5

40;20;10;5

6

0,4

7

bn=b1gn-1

8

- 8

9

Sn=,где g

10

a1an=a2an+1=…

Источник

Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы/авт.-сост. . – Волгоград: Учитель, 2011. – 78с.