Математическое моделирование распространения загрязнений при аварии на нефтепроводе с учетом сложного рельефа

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЙ ПРИ АВАРИИ НА НЕФТЕПРОВОДЕ С УЧЕТОМ СЛОЖНОГО РЕЛЬЕФА

, ,

Владимирский государственный университет

Тел.: [phone], e-mail: *****@***vladimir. ru

Целью данной работы является построение математической модели распространения нефти, разлившейся в результате аварии на магистральном нефтепродуктопроводе. Разрабатываемая модель должна быть реализована как гибкая информационная система, которая может прогнозировать процесс распространения нефтепродуктов, в зависимости обстановки, приближенной к реальной. Такая система должна быть «привязана» к реальной местности. Реализовать такую «связку» позволяют географические информационные системы (ГИС).

При возникновении аварии на магистральном нефтепродуктопроводе количество вытекшей нефти разделяется на три основные составляющие части. Это нефть оставшаяся на поверхности грунта, нефть, просочившаяся внутрь грунта (фильтрация), а также нефть, которая испарилась в атмосферу.

В данной работе будет проводиться моделирование той части нефти, которая распространяется по поверхности земли. Процесс распространения жидкости по поверхности земли в гидрологии называют процессом формирования стока. Механизм формирования стока нефтепродуктов, аналогичен механизму формирования стока воды на речном водосборе. В связи с этим, в качестве математического аппарата описывающего процесс формирования стока нефтепродуктов, в данной работе берутся математические модели, описывающие движение водных ресурсов (формирование стока воды).

Задачи гидрологического моделирования движения водных ресурсов обычно решаются при помощи распределенных моделей водораздела. Водораздел – это область, наиболее вероятный путь стекания жидкости, из каждой точки которой, заканчивается в одном и том же месте – локального понижения рельефа. Модели водораздела требуют дополнительной информации, такой как: решетка направлений, которая показывает направление потока жидкости, в каждой точке области моделирования и координаты точек локального понижения рельефа, для которых создаются водоразделы [2, с.7].

Традиционно, эти параметры получают из карт или полевой съемки. Но в течение последних двух десятилетий, эту информацию все более часто получают непосредственно из цифровых представлений топографических данных (электронных карт). Цифровое представление топографических данных называют Цифровой Моделью Рельефа (ЦМР).

Обратимся теперь к методам обработки ЦМР, используемым для получения решетки направлений из исходной ЦМР. В данной работе был выбран метод D-8. Метод определяет максимальный уклон между каждой ячейкой ЦМР и 8-ю соседними ячейками, и определяет тем самым единственное направление потока из каждой ячейки ЦМР.

Метод D-8, так же как и множество других методов, имеет трудности в определении решетки направлений при наличии особенностей рельефа: точек локального понижения рельефа, плоских областей и т. д. Трудности возникают из-за того, что такие ячейки не имеют положительного уклона к соседним ячейкам.

По известной решетке направлений то может быть получен путь наиболее вероятного водотока, в силу их неявной связанности (рис. 1).

– начальная ячейка наиболее вероятного пути водотока,

– наиболее вероятный путь водотока,

– конечная точка (локальный минимум)

Рис. 1. Выделение наиболее вероятного пути водотока в полностью определенной решетке направлений

В настоящее время существует достаточно большое количество разнообразных прикладных программных пакетов ГИС. Для решения поставленной задачи авторы выбрали программный пакет ArcView GIS.

Как отмечалось выше, в процессе построения наиболее вероятного пути водотока присутствует вероятность попадания в ячейку – локальное понижение рельефа. Это создает проблемы, поскольку при попадании в такую ячейку не будет осуществляться переход к соседней ячейке. Для решения этой проблемы ищется точка выхода или точка водораздела, в которой жидкость вытекает из данной области водораздела (это самая низкая точка по границе водораздела)1, с заполнением соответствующего, этой точке, объема заполнения нефтепродуктами.

В качестве картографической основы были взяты оцифрованная физическая карта масштаба 1:200000 части Александровского района Владимирской области с нефтепроводом Ярославль-Москва и оцифрованная карта города Владимира.

Далее средствами подключаемого к ArcView GIS модуля 3D Analyst была создана цифровая TIN модель рельефа, а затем из этой ЦМР средствами модуля Spatial Analyst была получена грид-тема рельефа местности. Также, при использовании модуля 3D Analyst системы ArcView GIS была построена трехмерная карта местности для последующего отображения результатов моделирования.

Таким образом, в настоящей работе создана математическая модель распространения загрязнений при аварии на нефтепроводе с учетом сложного рельефа. Процесс распространения нефтепродуктов описывается как движение по наиболее вероятному пути водотока. Алгоритм нахождения наиболее вероятного пути водотока способен обходить трудности, возникающие при попадании в точки локального понижения рельефа (считается, что происходит наполнение объема, соответствующего этой точке локального понижения рельефа), с продолжением поиска наиболее вероятного пути распространения, вплоть до выхода за пределы области моделирования.

Литература

1. , , Формирование речного стока. – М: Наука, 1983. – 216 с.

2. Hydrologic and Hydraulic modeling support. ESRI Press. 2000. – 212 с.

3. Методические рекомендации для самостоятельной подготовки студентов к работе с ArcView-ГИС и Avenue при выполнении курсового и дипломного проектирования. Под ред. . Владимир: ВлГУ. 2002.–76 с.

1 ArcView Spatial Analyst extension Help, © ESRI, 1992-2000, Sink Discussion