ЗАНЯТИЕ 7
Поступательное и вращательное движение
Задача 7.1
Станок со шкивом 2 (рисунок 18) приводится в движение из состояния покоя бесконечным ремнем от шкива 1 электромотора. Радиусы шкивов 
см, 
см. После пуска в ход электромотора его угловое ускорение 
рад/с2. Пренебрегая скольжением ремня по шкивам, определить, через сколько времени угловая скорость станка 
будет равна 
рад/с.
Рисунок 18
Решение:
Шкивы 1 и 2 совершают вращательное движение. Отрезок ремня АВ, соединяющий шкивы 1 и 2 – поступательное движение. Поэтому модули скоростей точкиВ и А равны
; модуль скорости точки А, принадлежащей вращающемуся телу, определяем по формуле:
.
Аналогично модуль скорости точкиВ равен:
.
Так как модули скоростей точекВ и А равны, то и правые части тоже равны, т. е.
(7.1)
Так как маховик 1 совершает равноускоренное вращательное движение из состояния покоя, то его угловая скорость 
определяется по формуле:
Подставим 
в (7.1), получим
,
откуда
.
Подставляя численные значения, получим:
с.
Ответ: 
с.
Задача 7.2(для самостоятельного решения)
Два колеса имеют внешнее зацепление (рисунок 19). Радиусы колес равны 
см, 
см. Колесо 1 вращается замедленно против хода часовой стрелки, имея в данный момент времени 
рад/с, 
рад/с2. Определить угловую скорость и угловое ускорение колеса 2, а также ускорение точкиА, расположенной на расстоянии 
см от оси вращения. Ответ:
рад/с, 
рад/с2, 
см/с2.
Рисунок 19
Задача 7.3(для самостоятельного решения)
Точка М расположена на ободе махового колеса радиуса 
см и имеет в данный момент времени ускорение, равное по модулю 
см/с2. Вектор ускорения 
составляет с радиусом ОМ угол 
, причем 
. Определить угловую скорость и угловое ускорение маховика, а также ускорение точкиА, отстоящей от оси вращения на расстояние 
см (рисунок 20). Ответ:
рад/с, 
рад/с2, 
см/с2.
Рисунок 20
