Вопросы по математической логике для зачета
1 курс, 1 семестр, прикладная математика
Предмет математической логики. . Понятие высказывания. Логические операции над высказываниями. Понятие формулы алгебры логики. Равносильные формулы алгебры логики. Алгебра Буля. Функции алгебры логики. Представление произвольной функции алгебры логики в виде формулы алгебры логики. ДНФ и СДНФ. КНФ и СКНФ. Проблема разрешимости. Приложения алгебры логики. РКС и логические задачи. Понятие предиката. Операции над предикатами: логические и кванторные. Понятие формулы логики предикатов. Значение формулы логики предикатов. Равносильные формулы логики предикатов. Предваренная нормальная форма. Приложения логики предикатов к математике. Запись определений и теорем. Построение противоположных утверждений. Прямая, обратная и противоположная теоремы. Приложения логики предикатов к математике. Необходимые и достаточные условия. Доказательство методом от противного.
