Математика и рейтинг

  ,

  Руководитель

  г. Пугачев Саратовской области, МОУ «СОШ №13»

МАТЕМАТИКА И РЕЙТИНГ

  Сегодня невозможно представить нашу жизнь без мобильной связи. Производители аппаратов, которые в изобилии представлены как на страницах Интернет-магазинов, так и на прилавках обычных торговых центров, неизменно пытаются превзойти друг друга, уделяя внимание в равной степени качеству, функционалу и дизайну своих детищ. И именно тогда встает вопрос: как выбрать сотовый телефон, чтобы все нужные функции были при нем, дизайн подходящим, а цена не кусалась?

  Проблемный вопрос: как сделать удачную покупку при большом количестве предложений на рынке товаров?

  Гипотеза: в математике существуют способы при помощи которых можно вычислить рейтинг товаров при определенных  характеристиках и сделать покупку, о которой не придется пожалеть.

  Цель работы: изучить понятие «рейтинг» и математический аппарат, при помощи которого можно рассчитать объективный рейтинг.

  Задачи:

изучить понятие «рейтинг»; рассмотреть виды рейтингов; обозначить области применения рейтинга; рассмотреть математический аппарат для подсчета рейтинга. рассчитать рейтинг для покупки сотового телефона.

Современный словарь иностранных слов определяет рейтинг как «индивидуальный числовой показатель оценки популярности авторитета лица, организации, группы их деятельности, программ, планов в определенное время».

Рейтинги необходимы для осуществления корректного выбора в условиях как избыточной, так и неполной информации, поскольку и в том, и в другом случае, людям трудно принять правильное решение: если данных много, то их сложно обобщить и структурировать, если мало – высока вероятность сделать ошибку, не учтя важные параметры.

  Приведем примеры рейтингов.

Телевидение. Для телевидения рейтинг – уникальный, единственный, главный критерий, и способ распределения денег.

Система рейтингов Эло. Cистема рейтингов Эло — метод расчёта относительной силы игроков в играх, в которых участвуют двое.

  Рейтинг ФИФА. Рейтинг сборных ФИФА или Мировой рейтинг ФИФА — система ранжирования национальных сборных по футболу.

  Рейтинг магазинов Рейтинг магазина определяется количеством ошибок при проверках службой качества, оценками  покупателей и коэффициентами качества этих оценок. По мере того как количество оценок покупателей увеличивается, влияние ошибок при проверках уменьшается вплоть до его отсутствия.

  Очевидно, что дать универсальный набор правил, следуя которым любой сможет построить хороший рейтинг, нельзя. (Рейтингов много и они разные). И все же знать основы методологии необходимо и составителям, и людям, которые будут на рейтинги опираться.

На рис.1  представлена обобщенная схема, отражающая основные этапы составления рейтингов.

Рис.1 Этапы составления рейтингов

  У меня сломался телефон. Возникла потребность купить новый.  К выбору мобильного устройства нужно подойти правильно: аппарат должен удовлетворять потребности. На сегодняшний день различных моделей телефонов существует огромное множество и когда встает вопрос относительно того, как выбрать телефон, многие просто теряются. Определив для каких целей мне нужен телефон, составим вторичный рейтинг телефонов для его покупки.

  Определим для себя главные параметры выбора: ОС (операционная система), мощность телефона, время работы, встроенная память, камера,  экран,  марка телефона.

  Используя информацию с сайта рейтинга телефонов, конкретизируем отобранные технические характеристики.

  Стоимость телефона с отобранными параметрами выбора 10000 руб – 13000 руб. Это смартфоны. На семейном совете сочли бюджет приемлемым.

  В интернет магазинах  рейтинг телефонов создается  по отзывам покупателей. Основные характеристики рейтинга: удобство, функциональность, дизайн. Каждый показатель оценивается по 5-ти бальной шкале.

  Подберем смартфоны с указанными параметрами.

Таблица 1. Рейтинг смартфонов с отобранными техническими характеристиками

Марка телефона	Бюджет, руб (P)	Рейтинг
Удобство (C)	Функциональность (F)	Дизайн (D)
А	12990	4,5	4,5	5
Б	12900	4	5	4,5
В	11900	4	3,5	4
Г	10090	3	5	2
Д	12100	5	4,5	3,5

  Выполним расстановку весов (определим значимость каждой характеристики рейтинга). Для себя я на первое место поставлю функциональность (F), на второе – удобство (C), на третье дизайн (D).

  Составлю формулу для расчета рейтинга.

R = 5(3F + 2C + D) – 0,01P

Выполню расчеты:

RA = 5(3∙4,5 + 2 ∙ 4,5 + 5) - 0,01∙ 12990 = 7,6

RБ = 5(3∙5 + 2 ∙ 4 + 4,5) - 0,01∙ 12900 = 8,5

RВ = 5(3∙3,5 + 2 ∙ 4 + 4) - 0,01∙ 11900 = - 6,5

RГ = 5(3∙5 + 2 ∙ 3 + 2) - 0,01∙ 10090 = 14,1

RД = 5(3∙4,5 + 2 ∙ 5 + 3,5) - 0,01∙ 12100 = 14

  Итак, из расчетов видно, что мне подойдет смартфон марки Г, стоимость которого 10090 руб.

  А друг сказал, что для него важно и удобство и функциональность одинаково,  и в последнюю очередь дизайн. Запишем формулу для расчета рейтинга и рассчитаем рейтинг для него.

R = 5(3C + 2F + D) – 0,01P

RA = 5(3∙4,5 + 2 ∙ 4,5 + 5) - 0,01∙ 12990 = 7,6

RБ = 5(3∙4 + 2 ∙ 5 + 4,5) - 0,01∙ 12900 = 3,5

RВ = 5(3∙4 + 2 ∙ 3,5 + 4) - 0,01∙ 11900 = - 4

RГ = 5(3∙3 + 2 ∙ 5 + 2) - 0,01∙ 10090 = 4,1

RД = 5(3∙5 + 2 ∙ 4,5 + 3,5) - 0,01∙ 12100 = 16,5

  Итак, другу подойдет телефон марки Д, стоимостью 12100 рублей.

  В повседневной жизни человеку  часто приходится сталкиваться с выбором покупки. При этом хочется купить вещь, которой остался бы довольным и не сожалел о зря потраченных деньгах, тем более, если стоимость покупки не так мала. В настоящее  время  из-за разнообразия таких товаров, предлагаемых рынком, сделать это трудно. Вот тогда на помощь может прийти рейтинг, проанализировав который, и  прибегнув к математическим расчетам в такой ситуации можно  приобрести товар соответствующий потребности, да и сэкономить бюджет семьи. Гипотеза нашла свое подтверждение: в математике существуют способы при помощи которых можно вычислить рейтинг товаров при определенных  характеристиках и сделать покупку, о которой не придется пожалеть. Цель работы достигнута и все задачи выполнены.