Олимпиада по математике 7 класс
Рекомендуемое время на выполнение заданий – 75 минут.
1. Разгадай ребус.
А) трапеция Б) треугольник В) товарищ Г) туман
2. Прогуливаясь около фермы, Ипполит увидел пасущихся коров и куриц. Сначала Ипполит посчитал количество голов животных, их оказалось 42. Затем он посчитал количество ног. Их оказалось 108. Сколько коров паслось на ферме?
А) 8 Б) 10 В) 12 Г) 18
3. Старые часы в музее требуют постоянного ухода. Тем не менее они всё равно за каждый час отстают на 30 секунд. Каждые сутки ровно в 12 часов работник музея устанавливает точное время. Который час показывают часы, когда работник подходит к часам для регулировки?
А) 12 часов Б) 10 часов В) 11 часов 48 минут Г) 1 час 22 минуты
4. Коля, Вася, Иван и Афон за каникулы вместе съели 2 017 конфет. Известно, что каждый из них съел больше 90 конфет. Коля съел больше всех конфет. Вася и Иван вместе съели 1 283 конфеты. Сколько конфет съел за каникулы Коля?
А) 734 Б) 93 В) 643 Г) 758
5. Три друга, Вальдемар, Иннокентий и Петя, решили устроить себе путешествие на автомобиле. Первые 40 % пути проехал за рулём Вальдемар. Оставшиеся 60 % пути проехал за рулём Иннокентий. И Петя рулил оставшиеся 300 км. Какой длины путь проехали друзья вместе?
А) 850 км Б) 1 500 км В) 2 200 км Г) 1 250 км
6. Отправляясь в путешествие по Зимбабве, Игорь изучил обменные курсы банков. Получилось, что если бы он менял необходимую ему сумму в банке около дома, то в нём ему бы продали 5 000 зимбабвийских долларов за один рубль. Плюс банк бы взял комиссию в 10 рублей, независимо от суммы, которую бы менял Игорь. Если же Игорь менял бы деньги в Зимбабве, то там в банке ему бы продали 5 200 зимбабвийских долларов за один рубль. Но взяли бы комиссию в 250 000 зимбабвийских долларов, независимо от суммы обмена. Зная сумму, которой располагал Игорь, у него получилось, что ему всё равно, в каком банке менять деньги, потому что в любом из них он получит одинаковые суммы после обмена. Какой суммой в рублях располагал Игорь?
А) 100 рублей Б) 1 000 рублей В) 500 рублей Г) 5 000 рублей
7. Две бутылки заполнены некоторым количеством воды. Сначала 1/5 воды из первой бутылки перелили во вторую. А затем 1/7 имеющейся воды из второй перелили в первую. После этих манипуляций количество воды в двух бутылках сравнялось. Найди, во сколько раз больше было воды в первой бутылке, чем во второй до переливания?
А) равное количество Б) 5/7 В) 3 Г) 25/23
8. Вычисли сумму 1 + 2 + 3 + 4 + … + 97 + 98 + 99 + 100.
А) 5 050 Б) 2 100 В) 220 Г) 7 300
9. Квадрат некоторого натурального числа состоит из цифр 2, 2, 5, 7. Найди это число.
А) 12 Б) 35 В) 85 Г) 53
10. Найди наименьшее натуральное число, кратное 12, десятичная запись которого содержит только нули и единицы.
А) 1 011 101 Б) 11 100 В) 1 001 100 Г) 1 100
