Урок математики. 6 класс.
Учитель МБОУ «Нижнегорская школа-гимназия»
Тема урока: «Положительные и отрицательные числа»
Цели урока:
- Образовательная: дать понятие положительных и отрицательных чисел,
доказать необходимость их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа.
- Развивающая: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности. Воспитательная: воспитывать у учащихся интерес к математике и
сознательную дисциплину.
- Деятельностная: формирования умений обучающихся к новому способу действия.
Задачи урока:
- формирование представлений о положительных и отрицательных числах, организация усвоения основных понятий по данной теме, формирование научного мировоззрения учащихся (предметный результат); развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные связи, формировать умение анализировать факты (метапредметный результат); формирование умений управлять своей учебной деятельностью, формирование интереса к математике, формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта, развитие внимания, аналитического мышления, активизация творческой деятельности (личностный результат).
УУД:
- Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений.
- Регулятивные: постановка целей совместной деятельности; планирование, контроль, коррекция, оценка; осознание качества и уровня усвоения. Личностные: мотивация учения. Коммуникативные: планирование, постановка цели; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточно полнотой и точностью выразить свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Оборудование: интерактивный комплекс, модели термометров, карточки-задания для групп.
Ход урока
Организационный момент
Верите ли вы в то, что если очень, очень сильно захотеть, то желания обязательно исполняться? Сейчас у нас урок математики. Какое желание у вас связанное с этим уроком? (Хотелось бы вам знать лучше математику?)
Закроем глаза и очень-очень этого захотим. (тихая сказочная музыка)
Мотивация обучения
Слово учителя: Верите ли вы в чудеса? Где они происходят?
Какими бывают герои сказок и мультфильмов? (положительные и отрицательные). Хороший герой - положительный. Отрицательный герой, значит, плохой, а отрицательные числа это какие, плохие? (картинки цифр).
Объявление темы и цели урока. Формулируют дети при помощи вопросов:
ЧТО?, КТО?, ГДЕ?, КОГДА?, ЗАЧЕМ?, ПОЧЕМУ?
Изучение нового материала
Учитель: Назовите, пожалуйста, числа большие нуля. Учащиеся отвечают: 
; 1; 4; 5,2; 6
и т. д.
Определение: В математике числа большие нуля называют положительными.
Читают: а –положительное число, записывают а>0.
Положительные числа – это натуральные и дробные числа.
Например, +15=15, +14,2=14,2, +
= 
, +4,(3)=4,(3) – это запись одного и того числа.
Слово плюс (от лат. Plus (плус)) – больше.
Но для измерения некоторых величин чисел больших нуля недостаточно.
Учитель. Какое сейчас время года? Какая температура часто бывает зимой, выше нуля или ниже нуля? Обратимся к термометру.
Для измерения температуры меньшей нуля используют другие числа. В таких числах перед числом ставят знак минус (-).: -30 С; -12,50 С;
-340С. Такие числа – отрицательные.
Определение. Отрицательные числа – числа < 0.
Если перед положительным числом поставить знак минус, то получится отрицательное число.
Слово минус (от лат. Minus) – меньше.
Например, -1; -205; - 
; -5,3; -17(8) и т. д.(привлечение детей)
Читают: а – отрицательное число, записывают а < 0.
Отрицательные числа бывают целыми и дробными.
Положительные и отрицательные числа применяются при определении температуры воздуха.
Работа с термометром (на слайдах)
Вопрос на сколько градусов изменилась температура если термометр показывал + 100 С, а теперь показывает - - 200 С? (уменьшилась на 300 С)
Историческая справка. Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв.. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта.
Число 0 ни положительное, ни отрицательное.
Слово ноль (от лат. Nullus (нуллус)) – никакой, ничего.
Ноль разделяет положительные и отрицательные числа. (термометр)
Целые положительные и отрицательные числа, и число ноль - множество целых чисел. (обозначают Z)
Ряд целых чисел …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,… бесконечен справа и слева от нуля.(работа с учебником. Стр.46)
Работа с термометром (работа в парах).
Учитель. Сейчас я предлагаю вам поработать в парах. На столах перед вами лежат шкалы термометров. Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30). Ответ сверяется с доской.
Физическая пауза
Встаньте все из-за парт. Я буду называть некоторые температурные показатели, а вы при отрицательных значения будете пытаться согреться, подпрыгивая на месте, а при положительных, будете довольно потягиваться, как бы показывая, Эх, хорошо как - тепло как!
- -28 градусов Цельсия 13 градусов ниже нуля 19 градусов выше нуля -25 градусов по Цельсию +31 градус по Цельсию +25 градусов выше нуля
Закрепление изученного материала
Применение положительных и отрицательных чисел. (работа в группах)
Чтобы узнать, где применяются положительные и отрицательные числа, я предлагаю вам поработать в группах. Задания на столах. Читайте внимательно, у вас до 5 минут на работу.
Задание 1 группе (первая группа приглашает нас в банк)
В кассе было 1000 рублей. Деньги, вложенные в кассу, кассир записывает со знаком (+), а взятые из кассы со знаком (-).
Сколько стало денег в кассе после того, как кассир обслужит пять вкладчиков? Сколько денег выдали из кассы?Вкладчик | Денежная операция |
1 | +500 |
2 | -350 |
3 | -300 |
4 | +700 |
5 | -450 |
Ответ: 1)1100 руб. , 2) 1100 руб.
Задание 2 группе (вторая группа на прогулку в зимний лес)
Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха ̶ 350С в гнезде температура не ниже + 140 . На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха? Объясни при помощи шкалы термометра.
Ответ: 490 С
Задание 3 группе (третья - на морскую прогулку)
В заливе Петра Великого плавают летучие рыбы, наиболее характерной их особенностью является их способность к полету, развившаяся, в качестве приспособления для спасения от хищников. Выпрыгивая из моря, они могут пролететь до 200 м над его поверхностью, а в высоту поднимаются до 10 метров над уровнем моря. Летучая рыба осуществляет свои движения то под водой, то над поверхностью моря.
Задание. Покажите и запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:
где будет находиться рыба, если она удалится от поверхности на 3 м? Сколько ответов можно дать на этот вопрос? где будет находиться летучая рыба, если она будет выше поверхности моря на 2 метра? ниже поверхности моря на три метра; ниже поверхности моря на 1,5 метра.Задание 4 группе (четвертая – на урок труда)
Учитель труда дал детям задание отрезать планку длиной 250 мм. После измерения учитель записал результаты в таблицу. Объясните, что обозначают эти записи? Кто из учеников допустил наибольшую погрешность? Какой длины планку он отрезал?
Ученик | Погрешность (мм) |
Абрамов | - 2 |
Иванов | + 1 |
Петров | + 2 |
Марченко | - 3 |
Савич | - 1 |
( Ответ: Марченко, 247 мм)
Мы рассмотрели применение положительных и отрицательных чисел.
Вывод. О значимости положительных и отрицательных числах делают дети
Игра на внимательность.
Учитель. Я буду называть числа. Если число положительное - 1 хлопок в ладоши, если отрицательное - два хлопка.(потренируемся: положительное, отрицательное).
Усложняем игру.
Если число положительное – берем себя за нос, если отрицательное – за ухо.
Рефлексия
Продолжить:
Сегодня я узнал… Я понял, что… Я выполнял задания… Я научился… Было трудно… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…Домашнее задание
Выучить п. 2.1, решить задания по карточкам
