Учебно-методический комплекс по дисциплине ОПД. Ф.017 Теоретическая физика: Термодинамика, статистическая физика (стр. 2 )

3. ИДЕАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Идеальные одноатомные газы. Представление чисел заполнения и расчет статистических сумм. Статистика Бозе-Эйнштейна и статистика Ферми-Дирака. Переход к классической статистике Больцмана. Ферми-газ при низких температурах. Электронный газ в металлах. Релятивистский вырожденный ферми-газ. Бозе-газ при низких температурах. Бозе-конденсация. Фотонный газ. Квантовая теория теплоемкости многоатомного идеального газа c учетом внутренних молекулярных движений (вращений, колебаний и т. д.). Магнитные и электрические свойства идеальных систем. Термодинамические системы независимых осцилляторов. Спектральная плотность энергии равновесного электромагнитного излучения и формула Планка. Теория Эйнштейна и Дебая теплоемкости твердых тел. Системы с ограниченным сверху энергетическим спектром и состояния с отрицательной абсолютной температурой. 

5. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИЙ

Квазитермодинамическая теория флуктуаций в однородной системе. Общие формулы для вероятности малых термодинамических флуктуаций в изолированной и неизолированных системах и флуктуации основных термодинамических величин. Использование канонических распределений и метода корреляционных фикций. Флуктуации плотности. Молекулярное рассеяние света.

6. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ И ВОПРОСЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Характер движения броуновских частиц. Стохастические дифференциальные уравнения. Временные масштабы и огрубление шкалы времени при описании броуновского движения. Формулы Эйнштейна для дисперсии импульса и дисперсии смещения броуновской частицы. Скорость изменения дисперсий высших порядков в грубой шкале времени. Случайные стационарные марковские процессы. Уравнение Смолуховского. Условия на моменты функции распределения и переход к дифференциальному уравнению Фоккера-Планка. Простейшие применения уравнения Фоккера-Планка. Спектральные представления стационарных случайных процессов. Временная корреляционная функция и спектральная плотность гауссовского марковского стационарного процесса. Смещение во времени случайной величины и обобщенная формула Эйнштейна. Тепловые шумы и формула Найквиста.

7. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ

Потоки и термодинамические силы. Скорость возрастания энтропии. Линейные законы. Соотношения взаимности Онсагера. Уравнения неравновесной термодинамики. Перекрестные эффекты. Термомеханические и термоэлектрические явления. Обобщенная восприимчивость и спектральные разложения. Принцип Ле-Шателье.

3. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

№ п/п раздела	№ п/п темы	Наименование разделов и тем	Количество часов по учебному плану
Всего	В том числе
Аудиторная нагрузка	Самостоятельная работа
Лекции	Практические (семинарские) занятия	Лабораторные занятия
1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	Основные законы и методы термодинамики, начала термодинамики, термодинамические потенциалы, уравнения и неравенства	11	4	2	-	5
1	2	Условия устойчивости и равновесия, фазовые переходы	11	4	2	-	5
1	3	Основы термодинамики необратимых процессов, соотношения Онсагера, принцип Ле-Шателье	14	6	2	-	6
2	4	Основные представления, квантовые и классические функции распределения	9	2	2	-	5
2	5	Общие методы равновесной статистической механики, канонические распределения.	11	4	2	-	5
2	6	Теория идеальных систем	11	4	2	-	5
2	7	Статистическая теория неидеальных систем	11	4	2	-	5
2	8	Теория флуктуаций	11	4	2	-	5
2	9	Броуновское движение и случайные процессы	11	4	2	-	5
ИТОГО:	100	36	18	–	46

4. ПРОГРАММА ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ

4.1 Тематический план лекций

4.2 Номер и наименование темы в соответствии с тематическим планом лекций

4.3 План темы

№№ п/п	Темы лекционных занятий	Кол-во часов
1	2	3
1	Тема 1: Основные законы и методы термодинамики, начала термодинамики, термодинамические потенциалы, уравнения и неравенства. Предмет исследования. Задачи и методы термодинамики, статистической физики и физической кинетики. Состояние физической системы и определяющие ее величины, нулевое начало термодинамики. Работа, адиабатическая изоляция и адиабатический процесс.	2
2	Закон сохранения энергии для адиабатически изолированной системы. Дифференциальная форма первого начала термодинамики. Квазистатические процессы. Термодинамические потенциалы и их экстремальные свойства.	2
3	Тема 2: Термодинамика квазистатических процессов и состояний равновесия. Второе начало термодинамики в формулировках Карно и Клаузиуса. Энтропия. Цикл Карно. Теорема Карно. Неравенство Клаузиуса. Абсолютная термодинамическая шкала температур.	2
4	Эффект Джоуля–Томсона. Теорема Нернста. III-начало термодинамики Калорические свойства термодинамических систем в области низких температур.	2
5	Тема 3: Неравновесные состояния и необратимые процессы. Условия устойчивости и равновесия, фазовые переходы Условия равновесия и устойчивости однородной системы. Термодинамические функции для неравновесного состояния. Фазы и компоненты. Общие условия равновесия фаз в термодинамических системах. Правило фаз Гиббса.	2
6	Соотношения Онсагера, принцип Ле-Шателье. Фазовые превращения. Фазовые переходы первого рода Уравнение Клапейрона–Клаузиуса.	2
7	Фазовые переходы второго рода. Уравнения Эренфеста. Переход металл–сверхпроводник, как фазовый переход второго рода. Критическая точка. Термодинамика системы в окрестности критической точки. Критические явления. Критические индексы.	2
8	Тема 4: Основные представления, квантовые и классические функции распределения Микросостояния и макровеличины. Фазовое пространство. Теорема Лиувилля. Микроканонический ансамбль. Энтропия идеального газа. Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы.	2
9	Тема 5: Общие методы равновесной статистической механики, канонические распределения. Каноническое распределение Гиббса. Связь с термодинамикой. Флуктуация энергии в рамках канонического ансамбля	2
10	Большой канонический ансамбль. Связь с термодинамикой. Флуктуации числа частиц. Квазиклассический переход к статистической механике классических систем.	2
11	Тема 6: Идеальные системы в статистической механике. Идеальные одноатомные газы тождественных частиц. Распределения Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна. Свойства Ферми-газа при высоких и низких температурах.	2
12	Свойства Бозе-газа при высоких и низких температурах. Конденсация Бозе–Эйнштейна. Фазовые переходы λ-типа. Квантование электромагнитного поля. Формула Планка.	2
13	Тема 7: Статистическая теория неидеальных систем. Неидеальный классический одноатомный газ. Корреляционные функции и цепочка уравнений Боголюбова для равновесных функций распределения.	2
14	Парные корреляции. Связь с внутренней энергией и свободной энергией системы.	2
15	Тема 8: Теория флуктуаций. Вириальное разложение. Интегральные уравнения для функций распределения. Элементы статистической теории дискретных систем.	2
16	Теория флуктуаций в однородной системе. Использование канонических распределений и метода корреляционных функций.	2
17	Тема 9: Броуновское движение и случайные процессы. Уравнение Ланжевена. Уравнение Смолуховского. Вывод уравнения Фоккера–Планка.	2
18	Спектральные представления случайных процессов. Временная корреляционная функция и спектральная плотность гауссовского марковского стационарного процесса.	2

4.4 Основные понятия и категории

Распределения Максвелла и Больцмана.

Средняя энергия молекул.

I начало термодинамики. Работа при изопроцессах.

Второе начало термодинамики. Энтропия. Циклы.

III начало термодинамики.

Фазы и компоненты.

Квазистатические процессы.

Термодинамические потенциалы

4.5 Список литературы