Экзаменационная работа по математике

Экзаменационная работа по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

Вариант МА10051601

(базовый и профильный уровень)

Выполнена: ФИО_________________________________ класс ______

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 180 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 16 заданий.

Часть 1 содержит 8 ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 4 задания повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 13–16 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?

Ответ: __________________.

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: __________________.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Ответ: __________________.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Ответ: __________________.

Найдите корень уравнения 

Ответ: __________________.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 29° и 57°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ____

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: __________________.

  8.  Решить неравенство.

 

Часть 1I

Найдите        , если  
Ответ: __________________. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m=1260 тонн,  представляют собой две пустотелые балки длиной l=18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой , где m — масса экскаватора (в тоннах), l – длина балок в метрах, s –ширина балок в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

Ответ: __________________.

На изготовление 391 детали первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 460 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

Ответ: __________________.

  11(1). Найдите область значений функции.

 

я записи решений и ответов на задания 13–19 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

а) Решите уравнение с­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCA1B1C­1 яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник ABC, AB = AC = 5, BC = 8. Вы­со­та приз­мы равна 3. Най­ди­те угол между пря­мой A1B и плос­ко­стью BCC1. Решите систему неравенств. Постройте график функции и определите,  при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком наибольшее число общих точек.

Экзаменационная работа по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

Вариант МА10051602

(базовый и профильный уровень)

Выполнена: ФИО_________________________________ класс ______

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 180 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 16 заданий.

Часть 1 содержит 8 ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 4 задания повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 13–16 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Ответ: __________________.

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: __________________.

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

Ответ: __________________.

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ: __________________.

Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: __________________.

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

Ответ: __________________.

Cтороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Ответ: __________________.

  7(1). 

Часть 1I

Найдите , если , .

Ответ: __________________.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала Гц и определяется следующим выражением: (Гц), где c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=10 м/с и v=15 м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 160 Гц?

Ответ: __________________.

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Ответ: __________________.

Найдите  область значений функции.

 

Ответ: __________________.

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

а) Решите уравнение Осно­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCA1B1C­1 яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник ABC, AB = AC = 10, BC = 16. Вы­со­та приз­мы равна 6. Най­ди­те угол между пря­мой AB1 и плос­ко­стью BCC1. Решите систему неравенств. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две  общие точки.

Экзаменационная работа по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

Вариант МА10051603

(базовый и профильный уровень)

Выполнена: ФИО_________________________________ класс ______

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 180 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 16 заданий.

Часть 1 содержит 8 ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 4 задания повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 13–16 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Ответ: __________________.

На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

Ответ: __________________.

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;8), (8;10).

Ответ: __________________.

В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме "Неравенства". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Неравенства".

Ответ: __________________.

Найдите корень уравнения.

Ответ: __________________.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: __________________.

Решить неравенство.

 

Ответ: __________________.

Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Ответ: __________________.

Часть 1I

Найдите, если и .

Ответ: __________________.

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

Ответ: __________________.

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Ответ: __________________.

  12(1).  Найдите область значений функции.

 

Для записи решений и ответов на задания 13–16 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

а) Решите уравнение Онованием пря­мой приз­мы ABCA1B1C­1 яв­ля­ет­ся правильный тре­уголь­ник ABC, AB = . Вы­со­та приз­мы равна 5. Най­ди­те угол между плоскостями СA1B и BCC1. Решите систему неравенств. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Экзаменационная работа по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

Вариант МА10051604

(базовый и профильный уровень)

Выполнена: ФИО_________________________________ класс ______

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 180 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 16 заданий.

Часть 1 содержит 8 ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 4 задания повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 13–16 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Ответ: __________________.

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

Ответ: __________________.

Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (9;0), (10;9), (1;10), (0;1).

Ответ: __________________.

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Ответ: __________________.

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Ответ: __________________.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ: __________________.

Решить неравенство.

 

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: __________________.

Часть 1I

Найдите , если .

Ответ: __________________.

При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону, где м – длина покоящейся ракеты,
км/с – скорость света, а v – скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с. Ответ: __________________. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? Ответ: __________________. Найдите область значений функций.

 

Для записи решений и ответов на задания 13–16 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

а) Решите уравнение Осно­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCA1B1C­1 яв­ля­ет­ся правильный тре­уголь­ник ABC, AB = . Вы­со­та приз­мы равна 8. Най­ди­те угол между плоскостями BСA1 и BCC1. Решите систему неравенств. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.