э
Контрольная работа
Дисциплина: Математика (1 часть)
вариант №10
Выполнил студент:
ФИО ___________________
Группа _________________ Специальность:
_______________________
Проверил: преподаватель Подпись:_________________________
Кириши
2016
Задание 1. Найти 4А + 2В, если: 
; 
.
Решение:
1) 
2) 
3) 
Ответ: 
Найти произведение матриц 
и В, если:
.
Решение:
Ответ: 
Найти матрицу 
, обратную матрице 
. Полученный ответ проверить, перемножив матрицы 
и 
.
Решение:
Найдем определитель матрицы 
.
Определитель матрицы A отличен от нуля, следовательно обратная матрица 
существует. Для вычисления обратной матрицы найдем алгебраические дополнения матрицы А.
Таким образом, союзная матрица 
Транспонируем полученную матрицу:
Тогда,
Проверка:
Ответ:
Задание 2. Решить систему линейных уравнений двумя способами:
а) методом Крамера,
б) с помощью обратной матрицы:
Решение: Найдем переменные методом Крамера по формулам
Ответ: 
Далее решим систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
Найдем обратную матрицу методом алгебраических дополнений. Для начала запишем определитель матрицы:
Определитель матрицы A отличен от нуля, следовательно обратная матрица 
существует.
Таким образом, союзная матрица 
Транспонируем полученную матрицу:
Тогда,
Ответ: 
ЛИТЕРАТУРА
Высшая математика. Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманист. Изд. центр Владос, 2003. – 400 с.: ил. Высшая математика. Учебник для студ. естественно-научных специальностей педагогических вузов / – 4-е изд., испр. и доп. – М.: ИЦ «Академия», 2004. – 616 с. Высшая математика: Учебник. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: ИЦ «Академия», 2004. – 616 с. Курс высшей математики: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 2004. Рек. , Высшая математика. Учебник. – М.: Владос, 2002. Рек. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник для вузов. – 10-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. Рек. и др. Математика. Математический анализ для экономистов. Учебник. – М.: Филинъ, 2000. Рек. Высшая математика для экономистов. Учебник. / Под ред. . – М.: Юнити, 2000. Высшая математика. Учебник в 2-х т. – Мн.: Тетра Системс, 2001. Рек. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учеб. пос. в 2-х ч. – М.: Оникс, 2002 Высшая математика в упражнениях и задачах. Учеб. пос. в 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999 Задачник - практикум по высшей математике. Учеб. пос. / Под ред. . – СПб.: Изд-во С-Пб. ун-та, 1997 , , Интегральное исчисление функций одного переменного: Учебник для вузов. – 2-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2004. Рек. , Высшая математика. Учебник. – М.: Велби, 2002. Рек. , Высшая математика. Учебник. – М.: Велби, 2002. Рек. , Высшая математика: Учеб. – 2-е изд., пер. и доп. М.:ТК Велби, изд-во Проспект, 2005. – 600 с. Высшая математика: примеры, задачи, упражнения: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. Рек. , Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2004. Рек. , Математика. Основы математического анализа. Учеб. пос. – М.: Айрис – Пресс, 1998 Краткий курс высшей математики. СПб.: Лань, 2003. Рек. . Практические занятия по высшей математике. – Ростов н/Д: Феникс, 2003. Рек. Лекции по алгебре и геометрии. Учебник в 2-х т. – М.: Владос, 1999. Рек. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Учеб. пос. / Под ред. . – М.: Информатика – М, 2003. Рек. Курс дифференциального исчисления: В 3 т. Т. 1 – М.: ФИЗМАТЛИТ, Лаборатория Знаний, 2003. Рек. Курс дифференциального исчисления: В 3 т. Т. 2 – М.: ФИЗМАТЛИТ, Лаборатория Знаний, 2003. Рек. Курс дифференциального исчисления: В 3 т. Т. 3 – М.: ФИЗМАТЛИТ, Лаборатория Знаний, 2003. Рек. Высшая математика. Учебник. – М.: Высш. шк., 2001. Рек. Высшая математика: Учебник для вузов. / . – 6-е изд. стер. – М.: Высшая школа, 2003.
