«Современный урок математики с учетом требований ФГОС»

«Современный урок математики с учетом требований ФГОС»

==================================================

, учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 п. Пангоды», ЯНАО, Надымский район, п. Пангоды
Проект урока

2.1.  Интегрированный урок (биология + математика) по теме "Статистические закономерности модификационной изменчивости", 9б класс, 15.04.15г.

2.2. Цели урока:

применение полученных знаний на практике; закрепление умений и навыков построения вариационного ряда и вариационной кривой; вовлечение обучающихся в активную деятельность; совершенствование умений работы с источниками знаний; совершенствование навыков анализа, обобщения; развитие познавательного интереса к окружающей жизни; подготовка к сдаче ОГЭ.

Задание на целеполагание: лабораторная работа “Построение вариационного ряда и вариационной кривой”.

2.4. Оборудование и материалы к уроку:  компьютер, проектор, интерактивная доска, инструкционные карты, презентация.

2.5. Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников: генетика, модификационная изменчивость, норма реакции, статистическая совокупность, вариационная кривая, статистические характеристики.

2.6. Главная проблема урока: методы, разработанные математической статистикой, применяются в любой области человеческой деятельности; знания закономерностей модификационной изменчивости имеют большое практическое значение.

2.7. Этапы и виды деятельности учеников с примерной разбивкой времени по минутам.

1 этап – организационный (1 мин), регулятивные действия, обеспечивающие организацию своей учебной деятельности, психологический настрой на предстоящую работу.

2 этап  - актуализация знаний учащихся(5 мин), выявление исходного уровня знаний по данной теме, реализованная через различные методы обучения: репродуктивный метод, помогающий проверить усвоение пройденного материала (сформированность умения объяснять понятия и термины), установка на реализацию целей и задач урока, их творческого потенциала.

Таким образом, у учащихся появляется возможность проанализировать предложенный материал и самостоятельно определить область неизвестных пока для них знаний. Здесь удачно применен метод индивидуальной работы, способствующий развитию логического мышления учащихся.

  3 этап -  выполнение лабораторной работы(25 мин). Цель данного этапа: активизация познавательной деятельности, представление возможности осуществления решения вопросов, предложенных к изучению, развитию навыков самообразовательной деятельности. Ребята самостоятельно выбирают, задания какого уровня им решать.

4 этап - подведение итогов(5 мин). Итогом деятельности учащихся явилось умение применять знания в новых условиях, связь с современностью, осознание учащимися важности работы. Это способствовало развитию таких личностных качеств учащихся, как умение взаимодействовать в группе, умение лаконично выразить главную мысль, владение методом анализа и синтеза, склонность к систематизации, умение сопоставлять, сравнивать, делать выводы и заключения.

5 этап - домашнее задание(2мин) (индивидуально - дифференцированное)

6 этап –рефлексия(2 мин)

2.8. Формулировка заданий ученикам на каждом этапе урока.

1 этап. Эпиграф: “…ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле…”Аристотель

2 этап.  Блиц-опрос. Вопросы учителя биологии:

Дайте определение понятия “изменчивость”. Какие два вида изменчивости вам известны? Какая изменчивость называется модификационной? Приведите примеры модификационной изменчивости у человека. Дайте определение понятия “норма реакции”. Какие признаки (качественные или количественные) имеют более широкую норму реакции? Как составить вариационный ряд – ряд изменчивости признака?

Вопросы учителя математики:

Дайте определение статистической совокупности. Дайте определение генеральной совокупности. Что называется выборочной совокупностью? Как на языке математической статистики называется норма реакции? Что называется вариационной кривой?

Решить задачу с использованием интерактивной доски

Варианты	1	2	3	4	5
Частота	4	2	1	3	2

1.Дана выборка: 1, 1, 1, 4, 3, 1, 5, 2, 2, 4, 4, 5. Постройте вариационный ряд и вариационную кривую. Посчитайте норму реакции (размах вариации) и среднюю величину признака (выборочную среднюю).

3 этап. Выполнить лабораторную работу (см. инструкционную карту)

Лабораторная работа представлена в инструкционной карте, которая дается каждому учащемуся. В лабораторной работе рассматриваются проявления модификационной изменчивости у человека (на примере 20 обучающихся данной группы). Лабораторная работа выполняется каждым обучающимся. Работа оценивается двумя оценками: по биологии и по математике.

4 этап. Сделать выводы по итогам лабораторной работы.

5 этап. Записать домашнее задание

6 этап. Ответить на рефлексивные вопросы.

2.9. Предполагаемые результаты выполнения заданий учениками

  Предметные - повторение и систематизация знаний и умений по теме «Статистические исследования»; развитие образного мышления при решении проблемного задания; развите практических умений по применению теоретических знаний и практических способностей учеников при решении задач.

Метапредметные - овладение способностью принимать и сохранять учебную цель и задачи, самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение провести сравнение, анализ, обобщение, простейшую классификацию по родовидовым признакам, установление аналогий, отнесение к известным понятиям;  освоение межпредметных понятий.

  Личностные – развитие умений выражать свои мысли, планирование учебного сотрудничества.

2.10. Культурно-исторические аналоги по рассматриваемой проблеме.

В 1835 году бельгийский математик Л. Кетле, изучая изменчивость, отметил, что в вариационном ряду больше встречается особей, у которых величина того или иного признака равна средней или же близка к ней.

Многие считают, что признаки человека определяются генами, другие сводят роль генов к минимуму. Особенно это касается вопросов наследования умственных и криминальных способностей. Если ребенок обладает какими-то особенностями, он старается выбрать такие условия среды, которые способствуют его развитию. Конечный результат развития зависит от условий среды – сказывается влияние вредных привычек (курение, алкоголь), влияние положительных или отрицательных факторов (радиация).

2.11. Рисунки, задачи (с решением), схемы, таблицы, вид школьной доски.

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА

Класс__________ Фамилия, Имя______________________Дата_________

Лабораторная работа

«Построение вариационного ряда и вариационной кривой»

Цели: выявить проявления модификационной изменчивости у человека. Научиться составлять вариационный ряд, строить вариационную кривую, вычислять среднюю величину признака, определять норму реакции.

Оборудование: инструкционные карты, мультимедийный проектор

Ход работы

В таблице занесены данные о некоторых признаках 20 обучающихся класса.

Учащийся	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Рост (см)	154	156	156	157	162	163	164	164	164	164	164	169	169	172	172	174	179	179	183	183
Окружность головы (см)	55	55	55	56	56	56	56	57	57	57	57	57	57	57	57	57	58	58	58	59
Длина ладони (см)	16	16	17	17	17	18	19	19	19	19	19	19	19	20	20	20	20	21	21	21

2.Для построения графика (вариационной кривой) занесите в таблицу следующие данные:

Рост (см) (v)
Частота встречаемости данного признака (p)
Окружность головы(см) (v)
Частота встречаемости данного признака (p)
Длина ладони(см) (v)
Частота встречаемости данного признака (p)

Постройте вариационную кривую – отобразите на графике зависимость между значением признака и частотой его встречаемости.

Определите норму реакцию для данного признака max-min= Определите среднюю величину признака по формуле:

  ∑ (v∙p)

  М =

  n

6.Найти моду и медиану ряда

Сделайте вывод о том, какая закономерность модификационной изменчивости вами обнаружена ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.12. Задание ученикам по рефлексии их деятельности.

На уроке я работал	активно / пассивно
Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
Урок для меня показался	коротким / длинным
За урок я	не устал / устал
Мое настроение	стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был	понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется	легким / трудным

2.13. Формы контроля и оценки результатов урока. 

Образовательный продукт ученика (выводы в лабораторной работе) заслушиваются и оцениваются одноклассниками, учителями.

2.14. Задания на дом:  на примере любого биологического признака составить выборку и по ней постройте вариационный ряд и вариационную кривую, найти моду и медиану ряда.

2.15. Рекомендуемые ученикам материалы (учебники, пособия, CD-Rom, адреса в сети интернет и т. п.)

И , и др. Общая биология, 10 класс. М.: Дрофа, 2005. Общая биология, 10 класс. М.: Просвещение, 2003. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы./авт.-сост. . Изд.2-е, испр.-Волгоград:Учитель, 2006. http://uniquation. ru http://free-math. ru http://www. matburo. ru http://www. school. mos. ru

2.16. Список литературы и других источников, использованных учителем для подготовки к уроку:

, и др. Общая биология, 10 класс. М.: Дрофа, 2005. Общая биология, 10 класс. М.: Просвещение, 2003. Высшая математика, Минск, Тетра Системс, 2003. , , Теория вероятностей и математическая статистика, М., Издательский центр “Академия”, 2007
Форма анализа урока

1. Целеполагание.

а). Цели и задачи урока сформулированы нечетко и не вполне соответствуют требованиям стандарта и программы.

б). Цели и задачи сформулированы четко, конкретно, в соответствии с требованиями стандарта и программы. Отражают формирование УУД. 

в). Цели и задачи сформулированы диагностично в совместной (или самостоятельной) деятельности с учетом субъективного опыта учащихся. Отражают формирование УУД.

2. Содержание.

а). Содержание учебного материала не вполне адекватно целям и дидактическим принципам выбранного УМК.

б). Содержание соответствует целям и задачам, дидактическим принципам УМК.

в). Содержание соответствует дидактическим требованиям, адекватно целям, органично включает ценностный (воспитывающий) и развивающий компоненты.

3. Логика организации УД (учебно-познавательной деятельности).

а). Этапы урока прослеживаются плохо. Нет логических переходов.

б). Этапы урока выделены обоснованно, имеют логические переходы, но отдельные этапы затянуты во времени.

в). Этапы четкие, логичные, завершенные.  Переход к новым этапам осуществляется с помощью проблемных связок. Организация  учебной деятельности оптимальная.

4. Методы организации УД.

а). Методы организации УД недостаточно адекватны задачам урока. Структура методов слабо продумана. Индивидуальные особенности учащихся практически не учитываются. Преобладание репродуктивных методов не обоснованно.

б). Методы адекватны задачам. Наряду с репродуктивными обоснованно используются

продуктивные  методы. Структура методов в основном продумана и логична.

в). Методы адекватны задачам. Сочетание методов оптимально 

стимулирует познавательную активность учащихся, учтены  их индивидуальные особенности. Отражается своеобразие методической концепции УМК.

5. Формы организации УД.

а). Преобладает фронтальная организация учебно-познавательной деятельности учащихся. Организационные формы не вполне соответствуют поставленным задачам, не способствуют формированию учебной деятельности.

б). Формы адекватны целям и задачам.  Организуется включение учащихся в другие формы организации УД (или индивидуальную, или групповую, или коллективную)

в). Творческое преломление известных форм организации учебно-познавательной деятельности. Самостоятельность учащихся в выборе форм. Проявление деловой и творческой активности.

6. Организация контрольно-оценочной деятельности.

а) Контроль слабо  обеспечивает обратную связь. Преобладает оценочная деятельность учителя.  Критерии оценки не называются или имеют общий характер.

б) Организация контроля  обеспечивает обратную связь. Оценивание осуществляется на критериальной основе,  но учащиеся не включены в ситуации самоконтроля и самооценки.

в) Организация контроля рациональна.  Учащиеся включаются в ситуации самоконтроля, взаимоконтроля и самооценивания.

7. Результаты проведенного урока.

а) Не выполнена соответствующая поставленная цель. Продвижение учащихся в формировании УУД  и знаний  прослеживается очень слабо.

б) Соответствует поставленным целям в отношении знаний, умений, навыков. УУД прослеживаются хуже.

в) Соответствует поставленным целям и дигностичен в аспекте УУД.

Высокий обучающий,  воспитывающий и развивающий эффект.

Количественные показатели оценки урока:

а) – 1 балл; б) – 2 балла; в) – 3 балла;

Возможно оценивание в промежуточных баллах при  затруднении выбора показателя.

1,5 балла – если характеристика показателя приближается к варианту б);

2,5 балла – если характеристика показателя приближается к варианту в);

Максимальный балл – 21.

Рефлексия.

4.1. Изучила учебный модуль, считаю, если мы (учителя) будем проектировать такие уроки, то мы, действительно, научим учеников думать и творить

4.2.  Сегодня я, надеюсь, спроектировала урок по новым современным требованиям.

4.3. В этом мой успех, как учителя.

4.4. Трудности, как всегда, в нехватке времени все осмыслить и тщательно обдумать.

4.5. Вопросы себе, смогу ли я проводить постоянно такие уроки? Ведь нам (математикам) надо просто часто отрабатывать навыки решения тех или иных заданий.