Рабочая программа по математике (стр. 2 )

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции – 38ч.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y=, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл – 11ч.

Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 11ч.

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 40ч.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение – 14 ч. – 11А, 18ч. – 11Б

Векторы в пространстве – 6ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

       Метод координат в пространстве – 15ч.

Координаты точки и координаты вектора.  Скалярное произведение векторов. Движения Уравнение плоскости. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия.

       Цилиндр, конус, шар – 16ч.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

       Объемы тел – 17 ч.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

       Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипер­бола и парабола.

Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, о вписанных и описанных четырехугольниках; выве­сти формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие ра­диусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окруж­ность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гипер­болы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совмес­тить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии: теоремы об углах  и отрезках,  связанных с  окружно­стью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»; сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и кониче­ской поверхностей. Примечания.

Теоремы и формулы, включенные в главу «Некото­рые сведения из планиметрии», могут быть изучены по мере на­добности при рассмотрении тех или иных вопросов стереометрии. Некоторые вопросы планиметрии были рассмотрены в курсе геометрии 10 класса.

Заключительное  повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии -14ч.

Тематический поурочный план

№ п/п	Наименование разделов, тем	Всего часов	Из них контрольные работы (Итоговые, тематические, промежуточные и другие виды диагностики с указанием темы)	Сроки
А	Г
11А	11Б
Повторение материала 10 класса	5
1	Повторение материала 10 класса	1	01.09	01.09
2	Повторение материала 10 класса	1	02.09	02.09
3	Повторение материала 10 класса	1	03.09	02.09
4	Повторение материала 10 класса	1	03.09	06.09
5	Повторение материала 10 класса	1	06.09	06.09
IV	Глава 4. Векторы в пространстве	6	1
1	Понятие вектора в пространстве	1	07.09	07.09
2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1	07.09	07.09
Глава 1. Многочлены	14	1
6	Многочлены от одной переменной	1	08.09	08.09
7	Многочлены от одной переменной	1	09.09	09.09
8	Многочлены от одной переменной	1	10.09	09.09
9	Многочлены от одной переменной	1	10.09	13.09
10	Многочлены от нескольких переменных	1	13.09	13.09
3	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1	14.09	14.09
4	Компланарные векторы	1	14.09	14.09
11	Многочлены от нескольких переменных	1	15.09	15.09
12	Многочлены от нескольких переменных	1	16.09	16.09
13	Многочлены от нескольких переменных	1	17.09	16.09
14	Уравнения высших степеней	1	17.09	20.09
15	Уравнения высших степеней	1	20.09	20.09
5	Компланарные векторы	1	21.09	21.09
6	Зачет №1 по теме: «Векторы в пространстве»	1	Векторы в пространстве	21.09	27.09
16	Уравнения высших степеней	22.09	21.09
17	Уравнения высших степеней	23.09	22.09
18	Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены»	Многочлены	24.09	23.09
19	Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены»	Многочлены	24.09	23.09
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции	31	2
20	Понятие корня n–степени из действительного числа	1	27.09	27.09
V	Глава 5. Метод координат в пространстве	15	2
7	Координаты точки и координаты вектора	1	28.09	28.09
8	Координаты точки и координаты вектора	1	28.09	28.09
21	Понятие корня n–степени из действительного числа	1	29.09	29.09
22	Функции , их свойства и графики	1	30.09	30.09
23	Функции , их свойства и графики	1	01.10	30.09
24	Функции , их свойства и графики	1	01.10	04.10
25	Функции , их свойства и графики	1	04.10	04.10
9	Координаты точки и координаты вектора	1	05.10	05.10
10	Координаты точки и координаты вектора	1	05.10	05.10
26	Свойства корня n-ой степени	1	06.10	06.10
27	Свойства корня n-ой степени	1	07.10	07.10
28	Свойства корня n-ой степени	1	08.10	07.10
29	Свойства корня n-ой степени	1	08.10	11.10
30	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	11.10	11.10
11	Координаты точки и координаты вектора	1	12.10	12.10
12	Координаты точки и координаты вектора	1	12.10	12.10
31	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	13.10	13.10
32	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	14.10	14.10
33	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	15.10	14.10
34	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	15.10	18.10
35	Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»	1	Степени и корни. Степенные функции	19.10	19.10
13	Скалярное произведение векторов	1	18.10	18.10
14	Скалярное произведение векторов	1	20.10	20.10
36	Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»	1	Степени и корни. Степенные функции	19.10	19.10
37	Понятие степени с любым рациональным показателем	1	21.10	21.10
38	Понятие степени с любым рациональным показателем	1	22.10	21.10
39	Понятие степени с любым рациональным показателем	1	22.10	25.10
40	Понятие степени с любым рациональным показателем	1	25.10	25.10
15	Скалярное произведение векторов	1	26.10	26.10
16	Скалярное произведение векторов	1	26.10	26.10
41	Степенные функции, их свойства и графики	1	27.10	27.10
42	Степенные функции, их свойства и графики	1	28.10	28.10
43	Степенные функции, их свойства и графики	1	08.11	28.10
44	Степенные функции, их свойства и графики	1	10.11	08.11
45	Степенные функции, их свойства и графики	1	11.11	08.11
17	Скалярное произведение векторов	1	09.11	09.11
18	Скалярное произведение векторов	1	09.11	09.11
46	Извлечение корней из комплексных чисел	1	12.11	10.11
47	Извлечение корней из комплексных чисел	1	12.11	11.11
48	Извлечение корней из комплексных чисел	1	15.11	11.11
49	Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»	1	Степени и корни. Степенные функции	16.11	15.11
50	Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»	1	16.11	15.11
19	Скалярное произведение векторов	1	17.11	16.11
20	Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат в пространстве»	1	Метод координат в пространстве	18.11	16.11
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции	38	2
51	Показательная функция, её свойства и график	1	19.11	17.11
52	Показательная функция, её свойства и график	1	19.11	18.11
53	Показательная функция, её свойства и график	1	22.11	18.11
54	Показательная функция, её свойства и график	1	24.11	22.11
55	Показательные уравнения	1	25.11	22.11
21	Зачет №2 теме: «Метод координат в пространстве»	1	Метод координат в пространстве	23.11	23.11
VI	Глава 6. Цилиндр, конус, шар	16	2
22	Цилиндр	1	23.11	23.11
56	Показательные уравнения	1	26.11	24.11
57	Показательные уравнения	1	26.11	25.11
58	Показательные уравнения	1	29.11	25.11
59	Показательные неравенства	1	01.12	29.11
60	Показательные неравенства	1	02.12	29.11
23	Цилиндр	1	30.11	30.11
24	Цилиндр	1	30.11	30.11
61	Показательные неравенства	1	03.12	01.12
62	Понятие логарифма	1	03.12	02.12
63	Понятие логарифма	1	06.12	02.12
64	Логарифмическая функция, её свойства и график	1	08.12	06.12
65	Логарифмическая функция, её свойства и график	1	09.12	06.12
25	Конус	1	07.12	07.12
26	Конус	1	07.12	07.12
66	Логарифмическая функция, её свойства и график	1	10.12	08.12
67	Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»	1	Показательная и логарифмическая функция	14.12	09.12
68	Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»	1	14.12	09.12
69	Свойства логарифмов	1	15.12	13.12
70	Свойства логарифмов	1	16.12	13.12
27	Конус	1	10.12	14.12
28	Конус	1	13.12	14.12
71	Свойства логарифмов	1	17.12	15.12
72	Свойства логарифмов	1	17.12	16.12
73	Свойства логарифмов	1	20.12	16.12
74	Логарифмические уравнения	1	22.12	20.12
75	Логарифмические уравнения	1	23.12	20.12
29	Сфера	1	21.12	21.12
30	Сфера	1	21.12	21.12
76	Логарифмические уравнения	1	24.12	22.12
77	Логарифмические уравнения	1	24.12	23.12
78	Логарифмические уравнения	1	27.12	23.12
79	Логарифмические неравенства	1	12.01	27.12
80	Логарифмические неравенства	1	13.01	27.12
31	Сфера	1	28.12	28.12
32	Сфера	1	28.12	28.12
81	Логарифмические неравенства	1	14.01	12.01
82	Логарифмические неравенства	1	14.01	13.01
83	Дифференцирование логарифмических, показательных функций	1	17.01	13.01
84	Дифференцирование логарифмических, показательных функций	1	19.01	17.01
85	Дифференцирование логарифмических, показательных функций	1	21.01	17.01
33	Сфера	1	11.01	11.01
34	Сфера	1	11.01	11.01
86	Дифференцирование логарифмических, показательных функций	1	21.01	19.01
87	Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»	1	Показательная и логарифмическая функция	25.01	20.01
88	Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»	1	25.01	20.01
Глава 4. Первообразная и интеграл	11	1
89	Первообразная и неопределённый интеграл	1	27.01	24.01
90	Первообразная и неопределённый интеграл	1	28.01	24.01
35	Сфера	1	18.01	18.01
36	Контрольная работа №2 по теме: «Тела вращения»	1	Тела вращения	18.01	18.01
91	Первообразная и неопределённый интеграл	1	28.01	26.01
92	Первообразная и неопределённый интеграл	1	31.01	27.01
93	Определённый интеграл	1	02.02	27.01
94	Определённый интеграл	1	03.02	31.01
95	Определённый интеграл	1	04.02	31.01
37	Зачет №3 по теме: «Тела вращения»	1	Тела вращения	24.01	25.01
VII	Глава 7. Объёмы тел	17	2
38	Объём прямоугольного параллелепипеда	1	26.01	25.01
96	Определённый интеграл	1	04.02	02.02
97	Определённый интеграл	1	07.02	03.02
98	Определённый интеграл	1	09.02	03.02
99	Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная и интеграл»	1	Первообразная и интеграл	10.02	07.02
Глава 5. Элементы теории вероятности и математической статистики	11
100	Вероятность и геометрия	1	1102	07.02
39	Объём прямоугольного параллелепипеда	1	01.02	01.02
40	Объём прямоугольного параллелепипеда	1	01.02	01.02
101	Вероятность и геометрия	1	11.02	09.02
102	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	1	14.02	10.02
103	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	1	16.02	10.02
104	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	1	17.02	14.02
105	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	1	18.02	14.02
41	Объём прямой призмы и цилиндра	1	08.02	08.02
42	Объём прямой призмы и цилиндра	1	08.02	08.02
106	Статистические методы обработки информации	1	18.02	16.02
107	Статистические методы обработки информации	1	21.02	17.02
108	Статистические методы обработки информации	1	24.02	17.02
109	Гауссова кривая. Закон больших чисел	1	25.02	21.02
110	Гауссова кривая. Закон больших чисел	1	25.02	21.02
43	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса	1	15.02	15.02
44	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса	1	15.02	15.02
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	40	2
111	Равносильность уравнений	1	28.02	24.02
112	Равносильность уравнений	1	02.03	24.02
113	Равносильность уравнений	1	03.03	28.02
114	Равносильность уравнений	1	04.03	28.02
115	Общие методы решения уравнений	1	04.03	02.03
45	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса	1	22.02	22.02
46	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса	1	22.02	22.02
116	Общие методы решения уравнений	1	07.03	03.03
117	Общие методы решения уравнений	1	09.03	03.03
118	Общие методы решения уравнений	1	10.03	07.03
119	Равносильность неравенств	1	11.03	07.03
120	Равносильность неравенств	1	11.03	09.03
47	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса	1	01.03	01.03
48	Объём шара и площадь сферы	1	01.03	01.03
121	Равносильность неравенств	1	14.03	10.03
122	Уравнения и неравенства с модулями	1	16.03	10.03
123	Уравнения и неравенства с модулями	1	17.03	14.03
124	Уравнения и неравенства с модулями	1	18.03	14.03
125	Уравнения и неравенства с модулями	1	18.03	16.03
49	Объём шара и площадь сферы	1	15.03	15.03
50	Объём шара и площадь сферы	1	15.03	15.03
126	Контрольная работа №7 по теме: «Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями»	1	Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями	22.03	17.03
127	Контрольная работа №7 по теме: «Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями»	1	Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями	22.03	17.03
128	Уравнения и неравенства со знаком радикала	1	24.03	21.03
129	Уравнения и неравенства со знаком радикала	1	04.04	21.03
130	Уравнения и неравенства со знаком радикала	1	06.04	23.03
51	Объём шара и площадь сферы	1	21.03	22.03
52	Объём шара и площадь сферы	1	23.03	22.03
131	Уравнения и неравенства со знаком радикала	1	07.04	24.03
132	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1	08.04	24.03
133	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1	08.04	04.04
134	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1	11.04	04.04
135	Доказательство неравенств	1	13.04	06.04
53	Контрольная работа №3 по теме: «Объёмы тел»	1	Объёмы тел	05.04	05.04
54	Зачет №4 по теме: «Объёмы тел»	1	Объёмы тел	05.04	05.04
136	Доказательство неравенств	1	14.04	07.04
137	Доказательство неравенств	1	15.04	07.04
138	Доказательство неравенств	1	15.04	11.04
139	Системы уравнений	1	18.04	11.04
140	Системы уравнений	1	20.04	13.04
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии	14
55	Аксиомы стереометрии	1	12.04	12.04
56	Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	1	12.04	12.04
141	Системы уравнений	1	21.04	14.04
142	Системы уравнений	1	22.04	14.04
143	Системы уравнений	1	22.04	18.04
144	Контрольная работа №8 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений»	1	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений	26.04	19.04
145	Контрольная работа №8 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений»	1	26.04	19.04
57	Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	1	19.04	18.04
58	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах	1	19.04	20.04
146	Задачи с параметрами	1	28.04	21.04
147	Задачи с параметрами	1	29.04	21.04
148	Задачи с параметрами	1	29.04	25.04
149	Задачи с параметрами	1	02.05	25.04
150	Задачи с параметрами	1	04.05	27.04
59	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах	1	25.04	26.04
60	Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	1	27.04	26.04
Обобщающее повторение	14/18
151	Тригонометрические уравнения	1	05.05	28.04
152	Тригонометрические уравнения	1	06.05	28.04
153	Тригонометрические уравнения	1	06.05	02.05
154	Тригонометрические уравнения	1	11.05	02.05
155	Применение производной	1	12.05	04.05
61	Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	1	03.05	03.05
62	Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	1	03.05	03.05
156	Применение производной	1	13.05	05.05
157	Применение производной	1	13.05	05.05
158	Применение производной	1	16.05	11.05
159	Преобразование выражений с радикалами	1	18.05	12.05
160	Преобразование выражений с радикалами	1	19.05	12.05
63	Многогранники. Площади и объёмы их поверхностей	1	10.05	10.05
64	Многогранники. Площади и объёмы их поверхностей	1	10.05	10.05
161	Степень с рациональным показателем	1	20.05	16.05
162	Степень с рациональным показателем	1	20.05	16.05
163	Степень с рациональным показателем	1	23.05	18.05
164	Комбинаторика и теория вероятности	1	25.05	19.05
165	Комбинаторика и теория вероятности	1	19.05
65	Векторы в пространстве	1	17.05	17.05
66	Векторы в пространстве	1	17.05	17.05
166	Комбинаторика и теория вероятности	1	23.05
167	Комбинаторика и теория вероятности	1	23.05
168	Логарифмические уравнения и неравенства	1	25.05
67	Тела вращения	1	24.05	24.05
68	Тела вращения	1	24.05	24.05
164 (68)	168 (68)
Итого	232	236

Контрольные работы: