Рабочая программа учебной дисциплины ЕН. 01. Элементы высшей математики

Бюджетное образовательное учреждение

Чувашской Республики среднего профессионального образования

«Чебоксарский экономико-технологический колледж»

Министерства образования  и молодежной политики

Чувашской Республики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. 01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

для специальности

среднего профессионального образования

080110 Банковское дело

г. Чебоксары 2012

Разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 080110 Банковское дело

УТВЕРЖДЕНА Приказом №_______ от "___" __________201_ г.

РЕКОМЕНДОВАНА

Экспертным советом колледжа

Протокол №____ от "___" __________201_ г.

Председатель Экспертного совета __________

       

СОГЛАСОВАНА

ФИО, должность, место работы __________

"___" ____________201_ г.

РАССМОТРЕНА и ОДОБРЕНА

на заседании ЦК математических и естественнонаучных дисциплин

Протокол №____ от "___" __________201_ г.

Председатель ЦК: __________//

Разработчики: , преподаватель математики "___" ____________201 _ г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5-8
условия реализации программы учебной дисциплины	9
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	10

паспорт  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ен.01.элементы высшей математики

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО  080110 Банковское дело

Программа учебной дисциплины может быть использована в профильном обучении

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Элементы высшей математики являются частью цикла математических и естественнонаучных  дисциплин

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать системы линейных уравнений;

- производить действия над векторами;

- составлять уравнения прямых и определять их взаимное расположение;

- вычислять пределы функций;

- дифференцировать и интегрировать функции;

- моделировать и решать задачи линейного программирования.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основные понятия и методы математического анализа;

- виды задач линейного программирования и алгоритм их моделирования.

Общие компетенции выпускника

Специалист банковского дела должен обладать общими компетенциями (по базовой подготовке), включающими в себя способность:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Специалист банковского дела должен обладать профессиональными компетенциями (по базовой подготовке), соответствующими основным видам профессиональной деятельности:

Введение расчетных операций.

ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов.

ПК 1.3. Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных уровней.

ПК 1.4. Осуществлять межбанковские расчеты.

Осуществление кредитных операций.

ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.

ПК 2.3. Осуществлять сопровождение выданных кредитов.

ПК 2.5. Формировать и регулировать резервы на возможные потери по кредитам.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

  максимальной учебной нагрузки обучающегося  72 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  48 часов;

самостоятельной работы обучающегося  24  часа.

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	72
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	48
в том числе:
лабораторные занятия	не предусмотрено
практические занятия	36
контрольные работы	не предусмотрено
курсовая работа(проект)	не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	24
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)	не предусмотрено
решение примеров и задач; подготовка сообщений, подготовка  презентаций, поиск информации  на сайтах Интернета	22 2
Промежуточная  аттестация в форме  экзамена

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся	Объём часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
Тема 1.1. Матрицы и определители.	Содержание учебного материала	9
1	Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами. Определители квадратных матриц. Свойства определителей.	1,2
Практические занятия
1	Практическое занятие №1. Выполнение операций над матрицами.	2
2	Практическое занятие № 2. Вычисление определителей квадратных матриц.	2
Самостоятельная работа обучающихся Решение примеров на выполнение операций над матрицами и вычисление определителей квадратных матриц.	3
Тема 1.2. Системы линейных уравнений.	Содержание учебного материала	9
1	Система n линейных уравнений с n неизвестными. Метод Крамера для решения системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем методом Гаусса.	1,2
Практические занятия
1	Практическое занятие №3. Решение СЛАУ методом Крамера.	2
2	Практическое занятие №4. Решение СЛАУ методом Гаусса.	2
Самостоятельная работа обучающихся Решение СЛАУ методами Крамера и Гаусса.	3
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии.
Тема 2.1. Векторы.	Содержание учебного материала	6
1	Скалярные и векторные величины. Линейные операции над векторами.	1,2
Практическое занятие
1	Практическое занятие № 5. Выполнение действий над векторами.	2
Самостоятельная работа обучающихся Решение примеров на выполнение операций над векторами.	2
Тема 2.2. Уравнение прямой.	Содержание учебного материала	6
1	Уравнение прямой на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.	1,2
Практическое занятие
1	Практическое занятие №6. Составление уравнения прямой.	2
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на составление уравнения прямой и определения их взаимного расположения.	2
Раздел 3. Введение в анализ.
Тема 3.1.Пределы.	Содержание учебного материала	9
1	Предел числовой последовательности. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Предел функции в точке и бесконечности. Замечательные пределы.	1,2
Практические занятия
1	Практическое занятие №7. Вычисление пределов последовательности.	2
2	Практическое занятие №8. Вычисление пределов функции.	2
Самостоятельная работа обучающихся Решение примеров на вычисление пределов.	3
Раздел 4. Дифференциальные исчисления.
Тема 4.1. Производная и дифференциал.	Содержание учебного материала	6
Практические занятия
1	Практическое занятие №9. Вычисление производных элементарных, сложных и обратных функций.	2
2	Практическое занятие №10. Вычисление производной неявной функции.	2
Самостоятельная работа обучающихся Вычисление производных элементарных, сложных, обратных и неявных функций.	2
Раздел 5. Интегральное исчисление.
Тема 5.1. Неопределенный интеграл.	Содержание учебного материала	9
Практические занятия
1	Практическое занятие №11. Вычисление интегралов от основных элементарных функций.	2
2	Практическое занятие №12. Вычисление интеграла методом замены переменной.	2
3	Практическое занятие №13. Вычисление интеграла методом интегрирования по частям.	2
Самостоятельная работа обучающихся Решение неопределенных интегралов различными методами.	3
Тема 5.2. Определенный интеграл.	Содержание учебного материала	9
Практическое занятие
1	Практическое занятие №14. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной.	2
2	Практическое занятие №15. Вычисление определенного интеграла методом интегрирования по частям.	2
3	Практическое занятие №16. Использование определенного интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции.	2
Самостоятельная работа обучающихся Решение определенных интегралов различными методами.	3
Раздел 6. Задачи линейного программирования.	Содержание учебного материала	9
1	Общие понятия линейного программирования. Построение моделей простейших экономических задач. Целевая функция, ограничения, допустимые значения. Графический метод решения задач линейного программирования.	1,2
Практическое занятие
1	Практическое занятие №17. Построение моделей простейших экономических задач.	2
2	Практическое занятие № 18. Решение задач линейного программирования графическим методом.	2
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач линейного программирования графическим методом.	3
ВСЕГО	72

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета  математики.

Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методические пособия, плакаты.

Технические средства обучения: ноутбук, интерактивная доска.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

, Математика для техникумов на базе средней школы: Учеб. пособие. – М.: Наука. Гл. ред. Физ. – мат. Лит., 1990. , Математика для экономистов. – Спб.: Питер, 2007.

Дополнительные источники:

Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч.: Учебное пособие для вузов. , Математика в задачах с решениями. Лань, 2011

Интернет-ресурсы

  1. http://math-portal. ru-математический портал (все книги по математике)

2. http://www. mathteachers. narod. ru- математика для колледжей

3. http://www. mathematics. ru –математика за среднюю школу.

Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результата	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь: решать системы линейных уравнений;	решает системы линейных уравнений	Экзамен в форме тестирования. Оценка по эталону.
производить действия над векторами;	решает задачи на выполнение арифметических действий над векторами
составлять уравнения прямых и определять их взаимное расположение;	решает задачи на составление уравнений прямых и на определение их взаимного расположения
вычислять пределы функций;	решает пределы функий
дифференцировать и интегрировать функции;	решает примеры на дифференцирование и интегрирование функции
моделировать и решать задачи линейного программирования.	моделирует и решает задачи линейного программирования
знать: основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии;	формулирует и перечисляет основные понятия и формулы линейной алгебры и аналитической геометрии
основные понятия и методы математического анализа;	формулирует основные понятия математического анализа и перечисляет его методы
виды задач линейного программирования и алгоритм их моделирования.	перечисляет виды задач линейного программирования  и алгоритм их моделирования

Формулируемые компетенции (общие компетенции)	Основные показатели оценки результата	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	Выбирает и применяет методы и способы решения профессиональных задач, оценивает эффективность и качество выполнения	Оценка портфолио.

Формируемые компетенции (профессиональные компетенции)	Основные показатели оценки результата	Формы и методы контроля и оценки результатов  обучения
ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов	Выполняет элементарные математические действия с данными числами.	Оценка портфолио.
ПК 1.3. Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных уровней.	Выполняет расчеты по обслуживанию счетов бюджетов различных уровней.
ПК 1.4. Осуществлять межбанковские расчеты.	Выполняет действия по определению суммы межбанковских расчетов, используя математические методы.
ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.	Выполняет расчеты по определению кредитоспособности клиентов.
ПК 2.3. Осуществлять сопровождение выданных кредитов.	Выполняет расчеты сумм по погашению кредита.
ПК 2.5. Формировать и регулировать резервы на возможные потери по кредитам.	Выполняет расчеты по определению процентов возможных потерь по кредитам и формированию и регулированию резервов