Рабочая программа по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

«САЙГИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

ВЕРХНЕКЕТСКОГО РАЙОНА ТОМСКОЙ ОБЛАСТИ

Рассмотрено на заседании МО учителей начальных классов Руководитель МО __________  Протокол _______ от «____» ____________ 2016 г.

Согласовано Заместитель директора по УМР __________ «_____»  ____________2016г.

Утверждаю Директор школы __________ «____» ___________ 2016г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по математике

для  учащихся 4 класса

на 2016-2017 учебный год

Учитель: Рогожникова  Надежда Фёдоровна

Годовое количество часов: 136

Количество часов в неделю: 4 Самостоятельные работы: 10 Контрольные работы: 2

  Промежуточная аттестация: 2

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями  Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основной образовательной программы начального общего образования с учетом учебного плана МБОУ «Сайгинская СОШ», и с учетом программы УМК «Перспективная начальная школа».

Цели программы:

Развитие у учащихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические, а также аксиоматику), формирование элементов системного мышления, планирования (последовательность действий при решении задач), систематизации и структурирования знаний, моделирования, дифференциации существенных и несущественных условий. Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы. Освоение начальных математических знаний: формирований умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования. Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика  к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Рабочая программа реализует следующие задачи обучения:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования;

- создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка, соответствующих его возрастным особенностям и возможностям;

- формирование мыслительных процессов, логического мышления, пространственных отношений, творческой деятельности;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни и для решения новых конкретных учебных задач;

- формирование основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методом познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования);

- формирование способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные, предметные и метапредметные результаты освоения математики

Личностные результаты являются: готовность ученика использовать знания в учении и повседневной жизни для изучения и исследования математической сущности явлений, событий. Фактов, способность характеризовать собственные знания по предмету. Формулировать вопросы, выдвигать гипотезы, устанавливать, какие из предложенных математических задач им могут быть решены: познавательный интерес к дальнейшему изучению математики.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

       Метапредметными  результатами являются:  способность анализировать учебную ситуацию, с точки зрения математических отношений и характеристик, устанавливать количественные, пространственные, временные отношений объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации в учебниках, справочниках, словарях; определять логику решения  практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, корректировать, контролировать решение учебных задач. 

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т. д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

       - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

       - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

       а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т. п.), рисунков, схем;

       б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

       в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий;

       - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);

       - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

       - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

       - выполнять действия по заданному алгоритму;

       - строить логическую цепь рассуждений;        

Коммуникативные УУД.

  - Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

       Предметные результаты 

Учащиеся должны знать/понимать:

использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин; название и запись чисел до класса миллиардов включительно; ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию; основные принципы построения десятичной системы счисления; дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными; смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления; взаимосвязи между изученными операциями; существующую зависимость между компонентами и результатом каждой операции; измерение вместимости с помощью выбранной мерки; связь вместимости и объема; стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр); связи метрической системы мер с десятичной системой счисления; особенности построения системы мер времени; существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус); отличительные признаки сюжетной арифметической задачи; различные способы краткой записи задачи; различные способы записи решения задачи; рациональный и нерациональный способы решения задачи; решение задач с помощью уравнений; задачи с вариативными ответами; алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи; комбинаторные и логические задачи. названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий; таблицы сложения и умножения однозначных чисел; особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления; правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок; термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения); свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга); единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения между ними; термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое, решение, ответ); условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

Уметь:

называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно; сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств

этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел; вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок; выполнять изученные действия с величинами; решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств; определять вид многоугольника; определять вид треугольника; изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки); изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля); измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки; находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника; вычислять площадь прямоугольника; выражать изученные величины в разных единицах; распознавать и составлять текстовые задачи; проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения; записывать решение задачи по действиям и одним выражением; выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора; проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей); измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений); вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений.

Содержание учебного предмета

№ п/п	Содержание	Количество часов (4 часа в неделю)
1	Числа и величины Натуральные и дробные числа	12
2	Арифметические действия Действия над числами и величинами Элементы алгебры	50
3	Текстовые задачи	26
4	Геометрические фигуры	12
5	Геометрические величины	14
6	Работа с данными	22
Итого	136

Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными».

Новый раздел «Работа с данными» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.  В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия  по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализа и интерпретацией данных.

Содержание тем учебной программы

1.Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком.

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной её части.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенные выражения как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменными). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решений уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентом действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

3.Текстовые задачи (26ч)

Арифметические (сюжетные) текстовые задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объём всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.

4.Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

5.Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объёме. Объём тел и вместимость сосудов. Измерение объёма тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объёма: куб. см, куб. дм, куб. м. Соотношения между единицами объёма, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, объёма, площади.

6. Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2,3,4,6,8,9,12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата
План	Факт
I четверть
Повторение
1-3	Сначала займёмся повторением	3
4	Сначала займёмся повторением Входная контрольная работа	1
5, 6	Когда известен результат разностного сравнения	2
7, 8	Когда известен результат кратного сравнения	2
9, 10	Учимся решать задачи	2
Класс миллионов. Буквенные выражения
11	Алгоритм умножения столбиком	1
12	Поупражняемся в вычислениях столбиком	1
13	Тысяча тысяч, или миллион	1
14	Разряд единиц миллионов и класс миллионов	1
15	Когда трех классов для записи числа недостаточно	1
16	Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное	1
17	Может ли величина изменяться?	1
18	Всегда ли математическое выражение является числовым?	1
19	Зависимость между величинами	1
20	Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины	1
21	Самостоятельная работа № 2 «Класс миллионов. Буквенные выражения»	1
Задачи «купли-продажи»
22, 23	Стоимость единицы товара, или цена	2
24	Когда цена постоянна	1
25	Учимся решать задачи	1
Деление с остатком
26,27	Деление нацело и деление с остатком	2
28	Неполное частное и остаток	1
29	Остаток и делитель	1
30	Когда остаток равен 0	1
31	Когда делимое меньше делителя	1
32	Деление с остатком и вычитание	1
33, 34	Какой остаток может получиться при делении на 2?	2
35	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное	1
36	Запись деления с остатком столбиком	1
37	Способ поразрядного нахождения результата деления	1
II четверть
38	Поупражняемся в делении столбиком	1
39	Вычисления с помощью калькулятора	1
40	Самостоятельная работа № 3  «Деление с остатком»
Задачи о движении
41	Час, минута и секунда	1
42	Кто или что движется быстрее?	1
43	Длина пути в единицу времени, или скорость	1
44, 45	Учимся решать задачи	2
Объем
46	Какой сосуд вмещает больше?	1
47	Литр. Сколько литров?	1
48, 49	Вместимость и объем	2
50	Кубический сантиметр и измерение объема	1
51	Кубический дециметр и кубический сантиметр	1
52	Кубический дециметр и литр	1
53	Литр и килограмм	1
54, 55	Разные задачи	2
56	Поупражняемся в измерении объема	1
57	Самостоятельная работа № 4 «Вместимость и объём»	1
Задачи о работе
58	Кто выполнил большую работу?	1
59, 60	Производительность – это скорость выполнения работы	2
61	Учимся решать задачи	1
62	Отрезки, соединяющие вершины многоугольника	1
63	Разбиение многоугольника на треугольники	1
64	Промежуточная аттестация	1
65	Площадь прямоугольного треугольника	1
III четверть
66	Вычисление площади треугольника	1
67	Работа с данными	1
68	Закрепление пройденного	1
Деление столбиком
69, 70	Деление на однозначное число столбиком	2
71	Число цифр в записи неполного частного	1
72	Деление на двузначное число столбиком	1
73,74	Алгоритм деления столбиком	2
75	Сокращенная форма записи деления столбиком.	1
76	Поупражняемся в делении столбиком	1
77	Самостоятельная работа № 5 «Деление столбиком»	1
Действия над величинами
78	Сложение и вычитание величин	1
79	Умножение величины на число и числа на величину	1
80	Деление величины на число	1
81	Нахождение доли от величины и величины по ее доле	1
82	Нахождение части от величины.	1
83	Нахождение величины по ее части.	1
84	Деление величины на величину	1
85	Поупражняемся в действиях над величинами	1
86	Самостоятельная работа №  6 «Действия над величинами»	1
Движение нескольких объектов
87	Когда время движения одинаковое	1
88	Когда длина пройденного пути одинаковая	1
89	Движение в одном и том же направлении	1
90	Движение в противоположных направлениях	1
91	Учимся решать задачи	1
92	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное	1
93	Самостоятельная работа  № 7 «Задачи на движение»	1
Работа нескольких объектов
94	Когда время работы одинаковое	1
95	Когда объем выполненной работы одинаковый	1
96	Производительность при совместной работе	1
97	Время совместной работы	1
98	Учимся решать задачи и повторим пройденное	1
99	Самостоятельная работа № 8 «Задачи на работу»	1
Покупка нескольких товаров
100	Когда количество одинаковое	1
101	Когда стоимость одинаковая	1
102	Цена набора товаров	1
103	Учимся решать задачи	1
IV четверть
104	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное	1
105	Самостоятельная работа № 9 «Задачи на «куплю-продажу»	1
106	Вычисления с помощью калькулятора	1
Логика
107	Как в математике применяют союз «и» и союз «или»	1
108	Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого	1
109	Не только одно, но и другое	1
110	Учимся решать логические задачи	1
111	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное	1
112	Самостоятельная работа № 10  «Логика»	1
Геометрические фигуры и тела
113	Квадрат и куб	1
114	Круг и шар	1
115	Площадь и объем	1
116	Измерение площади с помощью палетки	1
117	Поупражняемся в нахождении площади и объема	1
118	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное	1
Уравнение
119	Уравнение. Корень уравнения	1
120	Учимся решать задачи с помощью уравнений	1
121	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное	1
122	Разные задачи	1
Повторение
123,124	Натуральные числа и число 0	1
125,126	Алгоритм вычисления столбиком	1
127,128	Действия с величинами	1
129,130	Как мы научились решать задачи	1
131	Итоговая промежуточная аттестация	1
132,133	Геометрические фигуры и их свойства	1
134,135	Буквенные выражения и уравнения	1
136	Закрепление пройденного	1

Литература

1. , Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной  работы 4 класс (в 2-х частях) — М.:  Академкнига/Учебник.

2. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы:  4 класс. 

  — М.: Академкнига/Учебник.

3. СD диск «Поурочные планы 3-4 классы» Перспективная начальная школа. Издательство  «УЧИТЕЛЬ»

4. Контрольно-измерительные материалы: 4 класс. – М.: , 2015

5. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.