Вопросы к коллоквиуму №1 по математическому анализу для студентов 1 курса направления «Экономика» профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» (2 семестр)
Понятие о первообразной и неопределенном интеграле. Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Геометрический смысл неопределенного интеграла. Интегрирование разложением подынтегральной функции на сумму функций. Интегрирование путем подведения функции под знак дифференциала. Добавление постоянного слагаемого под знак дифференциала и введение под знак дифференциала постоянного множителя Интеграл от дроби, числитель которой равен производной знаменателя. Метод подстановки при вычислении неопределенного интеграла. Вывод формулы интегрирования по частям. Нахождение интегралов вида:
, 
, 
. Нахождение интегралов вида: 
, 
, 
, 
, 
. Метод нахождения интегралов вида: 
, 
. Рациональные функции. Алгоритм представления неправильной рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби. Простейшие дроби. Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей. Интегрирование простейших дробей I и II типов. Интегрирование простейших дробей III типа. Метод неопределенных коэффициентов при разложении правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Метод частных значений при разложении правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Интегрирование тригонометрических функций универсальной тригонометрической подстановкой. Интегралы от квадратов и других четных степеней синуса или косинуса. Интегралы от кубов и других нечетных степеней синуса или косинуса. Интегралы вида:
(n, m – целые числа, одно из них нечетное) Интегралы вида:
(n, m – целые числа, оба четные) Интегралы вида:
(n, m – целые числа, оба отрицательные) Интегралы вида: 
Интегралы вида: 
Интегралы вида: 
Интегрирование иррациональных функций. Интегрирование функций, зависящих от показательных функций. 