Вариант №4.


Часть I.

1.

Найдите значение выражения 

2.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите зна­чение производной функции f(x) в точке .

3.

Найдите


4.

В треугольнике ABCуголCравен Найдите ВC.

5.

Найдите множество значений функции


6.

Решите уравнение

7.

Решите уравнение


8.

Вычислите: .

9.

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке  .

10.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

11.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у = в точке с абсциссой =1.

12.

Укажите чётную функцию.

  а)   б)   в)   г)


13.

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 80 и высота равна 9.

14.

Найдите корень уравнения 

15.

На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

Часть II.

16.

а)  Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

17.

В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и .

18.

При каком наибольшем значении параметра   функция возрастает на всей числовой прямой?